بخشی از مقاله
چکیده - نیروگاه بادی که متأثر از ماهیت متغییر سرعت باد و عوامل محیطی دیگر است، نوسانهای زیادی را در خروجی توان خود بههمراه دارد. به منظور مطالعه تاثیر نیروگاه بادی بر سیستم قدرت، سریهای زمانی به کار گرفته میشود. روشهایی برای تولید سری زمانی توان نیروگاههای بادی وجود دارد که از آن میان روش زنجیره مارکوف-مونت کارلو بخوبی ماهیت پیوستگی زمانی سریها را همراه با تغییرات متلاطم سرعت باد بیان میکند. در این مقاله، مراتب مختلف زنجیره مارکوف برای تحصیل سری زمانی مناسب استفاده میشود. پس از یافتن مناسبترین مرتبه از زنجیره مارکوف، تاثیر تغییرات فصلی سرعت باد بر روی شبیهسازی اعمال میگردد. اعتبار نتایج شبیهسازی توسط معیارهای عمومی آماری و تابع خودهمبستگی بررسی میشود.
کلید واژه- نیروگاه بادی، سری زمانی، زنجیره مارکوف-مونت کارلو، تابع خودهمبستگی
-1 مقدمه
انرژیهای تجدیدپذیر، با افزیش بحران آلودگیهای زیست محیطی و کاهش منابع سوخت فسیلی، در سالهای اخیر به طور قابل ملاحظهای در حال رشد است. نیروگاههای بادی با قبول بیشترین سهم از تولید انرژی در میان منابع انرژیهای تجدیدپذیر، روند رو به رشدی را بخود اختصاص داده است. در سازوکار جدید معاملات برقی که با نام بازار برق در اواخر قرن 20 میلادی پیریزی شد، حضور منابع بادی در بازار فروش انرژی بدلیل نوسانات در تولید توان خروجی خود و پرداخت هزینههای ناشی از جریمه عدم تعادل به سیستم قدرت، با چالشهای فراوانی مواجه شده است. راهکارهایی برای حضور نیروگاه بادی در بازار برق طرحریزی شده است که در آن این منابع به صورت انفرادی و یا بصورت یکپارچه با یک ذخیره ساز میتوانند پیشنهادهای فروش انرژی خود را به بازار با هدف حداکثرسازی سود مشارکت خود، ارائه دهند.
در هر حال و به منظور کاهش هزینههای تحمیلی از سوی سیستم قدرت، تولید سریهای زمانی برای ایجاد یک برنامهریزی تصادفی بهینه واحد بادی که سعی بر افزایش درآمد آن واحد خواهد داشت، امری محتمل میباشد. در این راستا اگرچه پیش-بینی سرعت و یا توان نیروگاه بادی با قطعیت ضعیفی ممکن است، با این حال شبیهسازی سریهای زمانی از طریق روشهای تصادفی از قبیل روش زنجیره مارکوف که قادر به حفظ خواص اصلی آماری سرغت باد از قبیل میانگین، انحراف معیار و تعداد وقوع نسبت به اطلاعات اصلی میباشند، امکانپذیر است.
تحقیقات متعددی به مطالعه بر روی خواص تصادفی باد به منظور تولید سریهای زمانی پرداختهاند. در برخی از آنها در مرحله اول با استفاده از اطلاعات ثبت شده از سرعت باد منطقه نمونه، سری زمانی مصنوعی سرعت باد را تولید کردهاند و در مرحله دوم ، از ترکیب سریهای حاصله با منحنی توان توربینهای بادی، توان خروجی نیروگاه بدست میآید. عدهای نیز به تولید مستقیم سری زمانی مصنوعی توان، با استفاده از دادههای ثبت شده از خروجی توان نیروگاه بادی پرداختهاند. با استفاده از روش میانگین متحرک خود بازگشتی اقدام به تولید سری زمانی سرعت باد کرده است.
از روش زنجیره مارکوف سرعت باد مصنوعی را تولید کرده است. در مقایسه این دو روش میتوان عنوان نمود که برای داشتن سریهای دقیق باید در انتخاب پارامترهای توزیع روش میانگین متحرک خود بازگشتی دقت کافی را لحاظ نمود؛ در حالیکه مدلهای میانگین متحرک هیچگاه نتوانستهاند سرعت باد را بخوبی آنچه که در روش زنجیره مارکوف وجود دارد، مدل کنند . در سری زمانی مصنوعی توان بادی به طور مستقیم حاصل شده است و نشان داده میشود که سریهای زمانی توان بادی حاصله از ترکیب منحنی توان توربین-های بادی، کیفیت پایینتری دارند.
در این مقاله از اطلاعات توان 10 دقیقهای ثبت شده مزرعه بادی Sotavento واقع در کشور اسپانیا استفاده شده است. در بخش 2، مفاهیم اولیه روش زنجیره مارکوف-مونت کارلو معرفی میشود و نحوه اعمال روش مونت کارلو به ماتریس تجمعی احتمال گذار برای بدست آوردن سری زمانی توان بادی تشریح میشود. در ادامه همین بخش، درباره توابع توزیع احتمال و تابع خودهمبستگی نیز توضیحاتی داده میشود. در بخش 3، دادههای اصلی توان باد را به روش مشروحه اعمال میکنیم و اعتبار نتایج شبیهسازی را توسط معیارهای آماری ارزیابی میکنیم. در بخش 4 ، تاثیر تغییرات فصلی سرعت باد را بر روی نتایج بررسی میکنیم و در نهایت نتایج حاصل از شبیهسازیها ارائه و تحلیل میگردد.
-2 شرح مدل
-1-2 زنجیره مارکوف-مونت کارلو مرتبه اول
زنجیره مارکوف یک فرآیند تصادفی گسسته در زمان است. بطور کلی پیشبینی حالت زنجیره مارکوف در نقطهای خاص درآینده به دلیل تغییرات تصادفی سیستم غیر ممکن است؛ با این حال دستیابی به ویژگیهای آماری سیستم در آینده، ممکن می-باشد. با گسسته سازی یک فرآیند پیوسته در زمان، میتوان به خاصیت مارکوف برای آن فرآیند دست یافت. فرآیند گسستهسازی با تعیین تعداد بازههای N شروع میشود. هر گام زمانی بصورت زیر تعیین میشود:
که در آن، و به ترتیب حداکثر و حداقل مقدار برای متغییر تصادفی فرآیند مورد نظر میباشد. اگر متغییر تصادفی تنها به یک متغییر ماقبل خود وابسته باشد، زنجیره مارکوف مرتبه اول حاصل میگردد. تشکیل ماتریس احتمال گذار بعد از فرآیند گسستهسازی مقدور میباشد. ماتریس احتمال، یک ماتریس مربعی با N سطر و ستون میباشد که سطرهای آن بیانگر حالت فعلی و ستونهای آن حالت را در زمان بعدی نشان میدهند. متغییر تصادفی در هر گام زمانی دارای یک وضعیت مشخص است و در گام زمانی بعدی تغییر وضعیت خواهد داد یا در حالت فعلی باقی خواهد ماند.
-3-2 معیارهای ارزیابی سری زمانی تولیدی
تابع خودهمبستگی برای تعیین تداوم ساختاری یک فرآیند نسبت به نسخه زمانی منتقله از خودش به کار میرود؛ این در حالی است که تابع چگالی احتمال و معیارهای عمومی آماری از قبیل میانگین و انحراف معیار نحوه توزیع مقادیر یک فرآیند را نشان میدهند. .
-3 نمونه مطالعاتی
-1-3 مشخصات منطقه مورد مطالعه
در این مقاله، مزرعه بادی Sotavento واقع در جنوب غربی اروپا، در منطقه Galicia از کشور اسپانیا را به عنوان نمونه مطالعاتی استفاده کردهایم .[9] این نیروگاه مجهز به 24 توربین بادی با ظرفیت نصبی نامی در حدود 18 مگاوات میباشد. برای شبیهسازی از اطلاعات ثبتی سال 2010 با فرکانس نمونهبرداری 10 دقیقهای شامل 52849 نمونه، استفاده شده است.
-2-3 نتایج شبیهسازی
-1-2-3 مراتب مختلف زنجیره مارکوف-مونت کارلو
در این قسمت، سری زمانی توان بادی را در دستهبندی های مختلف 5، 10، 25، 50 تایی به منظور کسب بهترین نتیجه در مراتب مختلف زنجیره مارکوف اعمال کردهایم. بعد از انجام فرآیند گسستهسازی، هر کدام از دادههای توان بادی در یک دستهبندی یا یک حالت قرار میگیرند. احتمال از بین رفتن اطلاعات در گسستهسازی با حالات کم وجود دارد. با افزایش تعداد حالت، این احتمال را میتوان کاهش داد. این در حالیست که، به عنوان نمونه، عناصر ماتریس احتمال گذار مارکوف مرتبه اول به نسبت مربع تعداد حالات افزایش خواهند یافت که باعث افزایش بار محاسباتی میشود. پس صرفا افزایش تعداد حالات برای تولید سریهای زمانی مصنوعی مناسب نخواهد بود و باید مصالحهای صورت گیرد. برای شناسایی بهترین نتیجه، مقادیر میانگین و انحراف معیار سری زمانی مصنوعی حاصل شده از مراتب مختلف زنجیره مارکوف با دستهبندیهای متفاوت را با مقادیر میانگین و انحراف معیار سری زمانی اصلی، در جدول 2 و 3 با یکدیگر مقایسه کردهایم.
