بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله رفتار یک ماده ابررسانا تحت فشار مورد بررسی قرار گرفته است و فشاري که در آن نمونه به حالت معمولی گذار پیدا می کند با عنوان فشار بحرانی معرفی شده است همچنیم فرض کرده ایم اعمال فشار بر نمونه معادل با تراکم ناخالصی هاي نمونه باشد و با استفاده از نظریه اندرسون این فرض مورد تایید قرار گرفته است.
مقدمه
این مقاله در دو بخش تنظیم شده است ؛ در بخش - I - این مقاله، ما ابتدا اثر فشار بر خواص ابررسانایی را مورد قبررساری می دهیم و معادله انرژي آزاد مواد ابررسانا را بر حسب فشار محاسبه کردیم و سپس آن را در حد فشارهاي کم بسط دادیم.
در بخش - II - اثر ناخالصی در مواد ابررسانا با استفاده از نظریه اندرسون مورد مطالعه قرار دادیم و آن را معادل با اثر فشار بر نمونه در نظر گرفتیم و با مقایسه نتایج حاصل فرض مورد نظر را تایید کرده ایم.
شرح مقاله
- I - در مباحث ترمودینامیک ثابت می شود که انرژي آزاد گیبس یک تابع دیفرانسیلی کامل است که می تواند بر حسب پارامتر هاي ترمودینامیکی بیان گردد همانطور که می دانیم انرژي آزاد گیبس یک سیستم را می توان بصورت زیر بیان کرد
یعنی چنان چه نمونه تحت تاثیر فشار Pa باشد با تغییر میدان اعمالی انرژي گیبس نمونه مطابق قبل تغییر مفشاریکند . ولی اگر وارد بر نمونه نیز تغییر کند انرژي گیبس داراي جملات بیشتري خواهد بود . از رابطه - 19 - می توان چنین استدلال کرد که در فشار خاصی نمونه ممکن است از حالت ابررسانایی به حالتکند معمولی گذار که ما این فشار را فشار بحرانی - - P Pc می نامیم.
- II - در این بخش اثر ناخالصی موجود در نمونه را با اثر فشار وارد بر نمونه مورد بررسی قرار می دهیم و با استفاده از آن تاثیر فشار بر دماي بحرانی را بدست آورده ایم.
تغییر Tc با فشار در آزمایش هاي تجربی مشاهده شده است و مخصوصا یکی از روش هاي بدست آوردن دماي گذار بالا ، اعمال فشار بالا به نمونه است.
فشار ممکن است باعث جابجایی الکترون ها بین لایه ها شود و چگالی جفت ها را تغییر دهد . می توان با افزایش تراکم ناخالصی ها اثر فشار را بررسی کرد. به نظر میآید علت تاثیر فشار بر یک نمونه در نتیجه کاهش طول پیوند باشد.
ما در این بخش اثر فشار را با مکانیسم ناخالصی ها در واحد حجم نمایش می دهیم به عبارت دیگر ما کاهش طول پیوند ناشازی افزایش فشار را معادل با افزایش تراکم در ناخالصی ها فرض می کنیم. در این سازوکار ناخالصی، فرض می شود که ناخالصی افزوده شده به نمونه باعث پیدایش ساختار منظم جدیدي شود، یعنی اگر افزایش فشار باعث بر هم کنش بین جفت ها و تراکم ابرهاي الکترونی جفتهاي کوپر شود می توان طبق نظریه
اندرسون - - RVB گفت که دماي بحرانی به قدرت بر هم کنش این جفتها مرتبط است بگونه اي که در آن kB ثابت بولتزمن و b یک عدد ثابت است، E1 و E2 انرژي هاي هر یک از الکترون هاي جفت کوپر با پهناي باند W1و W2 است . پس با افزایش فشار و افزایش بر هم کنش بین الکترون هاي جفت انتظار داریم فشارTc تا حد خاصی بر حسب تغییر داشته باشد. می توان Tc را با استفاده از رابطه زیر به فاصله بین ترازها مرتبط کرد که در آن Tcmax مقدار دماي بحرانی براي مقدار خاص نزدیکیترازهاي الکترونی x x0 است و مقدارA بصورت زیر معرفی می شود:
که در آن xmax و xmin مقدار فاصله بحرانی را معرفکهی می کنند به ازاي آنها Tc → 0با فرض اینکه A و x0 به فشار بستگی نداشته باشند می توان به رابطه زیر رسید
