بخشی از مقاله
چکیده
در این مقالهتاثیرقطبش اسپینی عناصرFe ,Cr وTi بر خواصالکتریکی آلومینا بااستفاده از تقریب چگالی اسپین موضعی - - LSDA در چارچوب نظریه تابعی چگالی - - DFT مطالعه شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهد که اثر افزودنیهاي فوق باعث کاهش گاف انرژي آلومینا شده و منجر به قطبش اسپینی الکترونهاي تراز d این عناصر می گردد، و همچنین گاف انرژي بدست آمده براي این ترکیبات مربوط به الکترونهاي با اسپین بالا در تراز d می باشد.
مقدمه
اکسیدآلومینیوم یا آلومینا کاربردهاي گستردهاي در مدارهاي الکتریکی ،اپیتکی وقطعات لایه نازك دارد. از جمله خواص آلومینا میتوان به قدرت تراکم ، سختی وقدرت ديالکتریک بالاو همچنین شفافیت در بسامدهاي مایکروویو اشاره کرد ،که با افزودن ناخالصیهایی چون فلزات واسط به آن، می توان خواص الکتریکی این ترکیب را بهبود بخشیده،و ترکیباتی با خواص بهینه را بدست آورد.
تقریبا تمام اتمها، چندین نوع الکترون دارند،که بیشتر الکترونها در اسپین مخالف می باشند.خواص مغناطیسی ترکیبات از پوسته هاي نیمه پر لایه هاي الکترونی در حالت پایه بدست می آید و پاسخ مغناطیسی مشاهده شده در یک تر کیب به طور گستردهاي به اینکه چگونه خواص اسپینی و اوربیتالی الکتوونهاي پوسته هاي نیمه پر تحت شرایط اصل طرد پاولی وکمینه شدن طرد کولنی، ترکیب شوند بستگی دارد.
در این تحقیق تاثیرقطبش اسپینی عناصر Fe ,CrوTi برخواصالکتریکی α − Al2 O3 را مورد بررسی قرار می دهیم که قطبش اسپینی یکی از قواعد هوند براي تعیین خواص مغناطیسی پیکربندي اتمی در حالت پایه می باشد و بیان می دارد که الکتوونها در پوسته ها طوري مرتب می شوند که اسپین کل s بیشینه می گردد. در جامدات، بسته به اینکه عایق و یا رسانا باشد،
مغناطش از دو جهت بررسی می شود: جایگزیده و سرگردان. مفهوم جایگزیدگی مغناطش بدان معناست که الکترونها و خواص مغناطیسیشان فقط تحت تاثیریون پارامغناطیسی خودشان بوده و جایگزیده می باشند، ودر بلورهاي عایق مشاهده می گردد. ولی در مغناطش سرگردان الکترونهاي هدایت خواص مغناطیسی را بر عهده داشته و تحت تاثیر یونهاي دیگر نیز می باشند و نظم مغناطیسی از همسویی مغناطیسی اتمی در نتیجه برهم کنش هاي تبادلی اتمی بوجود می آید که این نوع مغناطش دررساناها مشاهده می گردد.
در فلزات، تعداد یکسانی از الکترونهاي با اسپین بالا و حالتهاي سطح فرمی را پر می کنند و یک حالت فرومغناطیس در غیاب میدان مغناطیسی خارجی از شکافتگی خود به خودي جمعیت اسپین ها در نوارها بوجود می آید، که معروف به قطبش اسپینی می باشد.هامیلتونین پاولی در یک سیستم مغناطیسی به صورت زیر تعریف می شود:
خواص مغناطیسی
که ψ1مولفه اسپین بالاو ψ 2مولفه اسپین پایین می باشد. در ترکیبات غیر مغناطیسی چگالی اسپینهاي بالا و پایین یکسان بوده و گشتاور مغناطیسی مساوي صفر می باشد ولی در ترکیبات مغناطیسی چگالی اسپینهاي بالا و پایین یکسان نبوده و گشتاور مغناطیسی مخالف صفر می باشد و شکافتگی اسپینی بوجود می آید که در شکل 1 نشان داده شده است.
روش محاسبات
محاسبات این مقاله بر اساس نظریه تابعی چگالی بوده، و از روش موج تخت تقویت شده - - APW و براي اوربیتالهاي جایگزیده - lo - از روش - APW-lo - و براي سایر اوربیتالها از روش - LAPW - در قالب تقریب چگالی اسپین موضعی - - LSDA استفاده شده است. براي انجام محاسبات، نرم افزار Wien2k با توجه به روشهاي بالابکار گرفته شده است.
با توجه به اینکه ناخالصی هاي Fe ,Cr وTi حالت هاي d جایگزیده دارند بنابراین روش - - APW-lo براي این عناصر مناسب است. ساختار بلوري α − Al2 O3 ، هگزاگونال بوده ومتعلق به گروه فضایی، R−3C ، میباشد. یاخته بسیط آن از 12 اتم آلومینیوم و18 اتم اکسیژن تشکیل شده است که یاخته بسیط بکار گرفته در شکل2 نشان داده شده است. ثابتهاي شبکه و زوایاي هندسی که به طور تجربی اندازهگیري شدهاند
درانجام محاسبات ابتدا بهینه سازي حجم را انجام داده و پارامترها و موقعیت هاي نظري رابراي ناخالصی هاي Fe, Cr, وTi بدست آورده واصطلاحا ابر سلول را واهلش ساختاري می نماییم.
شکل:2 یاخته بسیط α − Al2 O3 ،گلوله هاي بزرگ Al وگلوله هاي کوچک O می باشند
نتایج
آلومینا یک تریب غیر مغناطیسی با ثابت عایق بالا می باشد و نتایج بدست آمده گاف انرژي بالائی را براي این ترکیب نشان می دهد که با در نظر گرفتن مسیر نشان داده شده در شکل 3 در منطقه اول بریلوئن، ساختار نواري و چگالی حالت هاي α − Al2 O3 که در شکل 4 نشان داده شده است ، بدست می آید. که حالت هاي 2p و 2s اکسیژن به ترتیب در گستره انرژي هاي 0 eV تا -7 eV و -16eV تا -18.5eV در نوار ظرفیت و حالتهاي 3s و3p آلومینیم در نوار هدایت ظاهر می شوند.
شکل:3 مسیرهاي در نظر گرفته شده در منطقه اول بریلوئن براي محاسبه ساختار نواري
نتایج بدست آمده توافق خوبی با نتایج دیگران دارد، که در جدول 2 آورده شده است.
جدول : 2 گاف انرژي بدست آمده براي α,κ − Al2O3 با روشهاي دیگر.
در شکل5، چگالی حالت هاي بدست آمده برايα − Al1.5T0.5O3 - T:Cr,Fe,Ti - نشان داده شده است. در اثر افزودن ناخالصی هاي مغناطیسی Cr ،Fe وTi به آلومینا گاف انرژي کاهش پیدا کرده که به دلیل ظهور حالتهاي d این عناصر در پایین نوار هدایت میباشد.
نتایج بدست آمده نشان میدهد که حالت هاي dناخالصی هاي مغناطیسی Cr ،Fe وTi در حالتهاي اسپین بالا و پایین در انرژي هاي متفاوتی بوجود می آیند و یک نوع شکافتگی اسپینی براي آنهاروي میدهد. در شکل6، ساختار نواري بدست آمده براي - T:Cr,Fe,Ti - α − Al1.5T0.5O3 نشان داده شده است. نتایج بدست آمده شکافتگی اسپین ناخالصی هاي Fe, Cr و Ti را به وضوح در ساختار نواري نشان می دهند.
شکل:4 ساختار نواري و چگالی حالت هاي . α − Al2 O3
