بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله عبور الکترون از ساختارهاي نامتجانس شامل فرومغناطیس/نیمرسانا/نیمرساناا/فرومغناطیس در حضور سدهاي مغناطیسی و گاز الکترونی دو بعدي در حضور برهم کنشهاي راشبا و درسلهاوس، با بکار بردن ماتریس انتقال مورد بررسی قرار میگیرد. نشان داده میشود عبور الکترون به راستاي مغناطش الکترودهاي فرومغناطیس بستگی دارد و به ازاي زاویهي معینی از راستاي مغناطش ودر صورت نا متقارن بودن ساختار یعنی یکسان نبودن ویژگیهاي ساختاري در هر دوساختار الکترود/نیم رسانا عبور الکترون در تمام نواحی انرژي و طول موج بزرگترخواهد بود. براي مقادیر معین دیکري از این راستاها جهت عبور الکترون معکوس میشودکه میتواند بعنوان بردار موج فیلترینگ در ابزار الکترونیکی وابسته به اسپین، اسپینترونیک بکار رود. . نشان داده میشود که قطبش اسپین نیز به شدت به راستاي مغناطش الکترودها وابسته است.
مقدمه
ساختارهاي فرومغناطیس/نیمرسانا/نیمرسانا/فرومغناطیس به دلیل برهم کنشهاي اسپین مداري همچون راشبا و درسل هاس مورد توجه قرار دارند. این نوع برهمکنشها، باعث ایجاد جمعیت نامتوازن اسپینی میشوند. در نتیجه قطبش شدیدتري ایجاد می-کنند. بعنوان مثال در نیمرساناهاي شامل عناصر ترکیبی III-Vکهداراي عدم تقارن ذاتی میباشند، در صورتی که عدم تقارن ناشی از وجود چاه هاي مربعی نامتقارن باشد، برهم کنشراشبا،از نوع و اگر بدلیل تقارن وارونی کپهاي باشد، از نوع درسلهاوساست.[1-2] با در نظر گرفتن گاز الکترونی دو بعدي در یک نانوسیستم شامل ساختار نامتجانس نیمرساناGaAs/AlGaAsکه شامل دو فرومغناطیس فلزي موازي است ودر معرض میدانمغناطیسی عمودي قرار دارد، معلومعبورشده است[ 3] ضریب به شدت وابسته به جهت مغناطش دو الکتروددر است. و نیزمرجع[4 ] چنین نتایجی با در نظر گرفتنسد مغناطیسی دلتابجايسد واقعی بدست آمده است.
در هیچکدام از مطالعاتمذکور برهم کنشی از نوع اسپین-مدار در نظر گرفته نشده است.در این مقاله ساختار فرومغناطیس/ - راشبا - نیمرسانا/نیمرسانا - درسلهاوس - /فرومغناطیس در حضورگاز الکترونی دو بعدي وسدهاي مغناطیسیمتغیر [5] بررسیمیشوندقبلاً،. درچنین ساختاري رابطهي بین ضریب عبور با ضخامت ساختار مورد بررسی قرار گرفته، وزمان عبور الکترونبدست آمده است [6] اما رابطهي بین ضریب عبور با بردار موجو انرژي الکترون مورد بررسی قرار نگرفته است. در این مطالعه،با به کار بردن هامیلتونی و معادله موج در نیم رسانا وفرومغناطیس، ضریب عبور به کمک ماتریسبروشانتقال و عددي با استفاده از نرم افزار MATLAB بدست آمده و عبور الکترونها در حالتهائی که راستاي مغناطش الکترودها زاویه-هاي معینی با صفحهي گاز الکترونی میسازند بررسی مینیزشود.اثر نامتقارن بودن ساختار یعنی یکسان نبودن ویژگیهايساختاري الکترودها روي عبور مورد بررسی قرار میگیرد. قطبش اسپین الکترون و بستگی آن به راستاي مغناطش الکترودها نیزبررسی میشود .
روش نظري و فرمولها
در نظر گرفته Fe/GaAs/InAs/Fe سیستم چند لایه بصورتتونل زنی می-xمیشود که در آن الکترونها در راستاي محورکنند. هامیلتونی سیستم در نواحی فرومغناطیس بصورت زیر استH ex جملهي بر هم کنش تبادلی است که به دلیل عدم توازن چگالی حالت هاي انرژي جهات مختلف اسپین بوجود میآید.g وσ 1 و به ترتیب فاکتور موثر لاندائو، جهتاسپین، ومگنتون بور میباشند. حل مستقیم معادله شرودینگرفوق بدلیل پیچیدگی پتانسیل مشکل است. لذا براي حل آن ازروشی که در مرجع [7] داده شده استفاده میشود. میدان مغناطیسی - B - x و بردار مغناطیسی A - x - براي مغناطش با زاویه-ي دلخواه 0 تا 180 درجه با انتگرالگیري مستقیم از معادلات ماکسول[ 8 ] بدست میآیند: - 3 -
درروابط بالاd و M و h و Z 0 بهترتیب،ضخامت،مغناطش،ارتفاع،و فاصله تا گاز الکترونی میباشند.در نیم رسانا با برهم کنش درسلهاس هامیلتونی بصورت زیر است - به مرجع[6] رجوع شود - : - 5 - که m*SD = 0.041me جرم موثر الکترون در نیمرساناي اول، δEcFD = 0.81ev عدم انطباق انرژي نوار رسانش نیمرسانا و فرومغناطیس سمت چپ و H D جمله بر هم کنش درسلهاوس است. در نیم رسانا با برهم کنش راشبا : - 6 - که m*SR = 0.036me جرم موثر الکترون در نیمرساناي دوم، δEcFR = 2.4ev عدم انطباق نوار رسانش نیمرساناي دوم با فرومغناطیس سمت راست است. H R جمله بر هم کنش راشبااست. بردار موج فرمی در نواحی فرومغناطیس برابر است با کنش تبادلی = 3.46evاست.معادلهي ضریب عبور:ijهاعناصر ماتریس انتقالند . وبردار موج فرمی در نواحی نیمرسانا هستند.[ 6 ] قطبش اسپین: T+ و-Tعبورضریب مربوط به اسپین بالا و پائین هستند.
نتایج عددي
تمام اعداد مورد استفاده در محاسبات عددي بدون بعد شدهاند. شکل 1 ضریب عبور الکترون را بر حسب انرژي و بردار موجنشان میدهد پارامترهاي ساختاري درالکترود سمت چپ:
d = 1.5, z = 0.1, h = 1.1, M = 1, g = 15 - اینیدیوم آرسناید - وراستاي مغناطش تحت زاویهي θ = 46 قرار دارد و در الکترودسمت راست d = 1.2, z = 0.5, h = 1.0, M = 1, g = 0.44 - گالیومآرسناید - ، مغناطش آن عمود بر صفحه و هر دو با جهت اسپین بالا هستند. انتهاي سمت چپ الکترودها در 1.5 x = قرار دارد.میبینیم در همهي نواحی انرژي عبور قابل ملاحظهاي دیده می-شود. علت وجود پیکهاي متعدد، از ویژگیهاي تونل زنی تشدیدي کوانتوم مکانیکی ناشی میشود. علاوه بر این، تشدیدها هم بعلت بر هم کنش میدان مغناطیسی با اسپین الکترونها و هم برهم کنش اسپین-مدار رخ دادهاند که از افزایش اثرات کوانتومی ناشی میشود.
شکل 2، چنین نموداري را براي حالتی نشان می-دهد که ساختار متقارن است،و درهردوساختارفرومغناطیس/نیمرساناي سمت چپ و همچنین راست داریم:d = 1.5, z = 0.1, h = 1.5, M = 1 با زاویهمغناطش . θ = 46مشاهده میشود که اندازهي عبور الکترون کاهش چشمگیري را نشان می-دهد. علت این پدیده را میتوان به افزایش پتانسیل سد به هنگام یکسان بودن ویژگی هاي فیزیکی ساختارها و در نتیجه کاهش دامنهي عبورنسبت داد. شکل3، نمودار عبور را براي دو ساختارفرومغناطیس/نیمرساناي سمت چپ و راست به ترتیب با ویژگی-هاي d = 1.4, z = 0.1, h = 1.2, M = 1وd = 1.8, z = 0.6, h = 1.0M = 1 نشان میدهد.
الکترود سمت چپبا راستاي مغناطش θ = 31 و راست، داراي مغناطش عمود برصفحه و هردو با جهت اسپین پائین میباشند. در همهي نواحی انرژي و به ازاي همهي طول موج ها عبور قابل ملاحظهاي دیده میشود. شکل 4 همان ساختار را براي زاویه مغناطش θ = 32نشان میدهند. عبور الکترون به سمت نواحی با طول موج منفیکشیده میشود. زیرا به ازاي این مقادیر از بردار موج،عبورالکترون از چاه دوگانه صورت میگیرد.[8] شکل5 براي زاویه مغناطش θ = 33 رسم شده است. مشاهده میشود عبور الکترون به ازاي طول موجهاي مثبت رخ میدهد یعنی نسبت بهقبل جهت عبور تغییر میکند. زیرا در این حالت، بیشترین عبور ازسدهاي دوگانه صورت میگیرد تا از چاههاي دوگانه.[8]
شکل6قطیش اسپین الکترون را بر حسب انرژي نشان میدهدپارامترهاي ساختاريدرالکترودسمتچپd = 1.5, z = 0.1, h = 0.5, M = 1و راستاي مغناطش تحت زاویهيθ = 23 قرار دارد و g = 0.44 - گالیوم آرسناید - است. در الکترودسمت راست d = 2.5, z = 0.1, h = 1.5, M = 1و مغناطش آن موازي با صفحه و g = 15 - اینیدیوم آرسناید - است. انتهاي سمت چپ الکترودها در 1.5 x = قرار دارد .میبینیم در نواحی پائین انرژي دامنهي پلاریزاسیون بزرگتر است. ضمن آن که پیکهائی براي مقادیر مثبت پلاریزاسیون در نواحی بالاتر انرژي دیده می-شود. در شکل7 نمودار قبلی با همان ویژگیها ي ساختاري امابراي زاویهي مغناطش θ = 5 رسم شده است. دیده میشود جهت قطبش اسپین در نواحی بالاتر انرژي معکوس شده و پیک-هاي آن به سمت مقادیر منفی جابجا شده است.زیرا پتانسیلوابسته به میدان مغناطیسی است و میدان نیز وابسته به زاویهي مغناطشروابط است - - 2 - و - - 3و - - 4 را ملاحظه کنید - .
