بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله ما محیط بهره را بصورت غیر خطی در نظر گرفته و تاثیر آن بر انحراف نور لیزر را بررسی کرده ایم . سپس با در نظر گرفتن این پدیده ماکزیمم طول محیط بهره را بدست آورده ایم بطوریکه سیستم در وضعیت پایا بماند.
مقدمه
لیزرهای حالت جامد با پمپ دیودی دارای توان زیادی هستند ولی با این وجود استخراج این توان بالا قابل دسترس نمی باشد .
روشهای متفاوت زیادی برای پمپ لیزرهای حالت جامد بصورت دیودی وجود دارد ولی پمپ بصورت طولی یکی از روشهای موثر برای پمپاژ می باشد . روش پمپ طولی به ما این اجازه را می دهد که تعداد مدهایی که به یک نقطه متمرکز می شوند را به مقدار خیلی جزئی از مدهای اصلی کوچکتر در نظر بگیریم . با این وجود توان قابل دسترس لیزرهای دیودی افزایش یافته و اثرات جانبی ظاهر می شوند. تمرکز توان پمپ در داخل میله باعث عدسی شدگی گرمایی قوی شده که باعث انحناء باریکه می گردد.
این عدسی شدگی گرمایی بیشتر از اثر خمیدگی سطحی است که پمپاژ روی آن سطح رخ داده است و همچنین در اثر گرادیان ضریب شکست ناشی می شود. اگر توان دیوپتری این عدسی را اندازه بگیریم خیلی زیاد خواهد شد و باعث نا پایداری مشدد میگردد. برای غلبه بر این ناپایداری باید ماکزیمم توان پمپ را کاهش دهیم. روشهای مختلفی برای سرد کردن میله و کاهش این اثر توصیه می شود.
روش دیگری وجود دارد که برای کاهش این اثر، از عدسی واگرا استفاده می کنند که این روش باعث می شود که ناپایداری به پایداری تبدیل شده و مرتبه پایداری با توان بالایی تولید گردد. با استفاده از چندین بلور می توان لیزر پایدار با مرتبه توان بالایی بدست آورد. این روش به روش VCR معروف است. با این وجود میله هایی ساخته شده اند که دارای ساختار ترکیبی میباشند. این را بوسیله تزریق قسمت ناآلاییده در انتهای میله درست می کنند که باعث می شود تا اثر خمش در انتها از بین برود و اثر گرمایی در سطح میله نیز کاهش یابد . تمرکز باریکه پمپ در داخل میله باعث عدسی شدگی گرمایی شدیدی در میله شده و باعث انحناء باریکه می گردد.
تاثیر عدسی شدگی گرمایی در اثر ایجاد حرارت بیشتر از اثر خمیدگی سطحی است که پمپاژ روی آن سطح رخ داده است، و همچنین بیشتر از اثر گرادیان ضریب شکست می باشد . عدسی شدگی گرمایی از تجمع گرما در میله های لیزری تولید می شود. این گرما نتیجه گرادیان دمایی در داخل میله و تنش متقارن شعاعی است. تنش باعث می شود که صفحات ابتدایی و انتهایی میله خم شده و مانند عدسی کروی عمل نمایند .
گرادیان دمایی که دارای تقارن شعاعی می باشد باعث گرادیان ضریب شکست در امتداد شعاعی بلور خواهد شد که به آن، عدسی گرادیان ضریب شکست و یا به اصطلاح GRIN گفته می شود. در این مقاله ما علاوه بر این عدسی ها، اثری بنام اثر جذب غیر خطی را نیز در نظر گرفته ایم که باعث ایجاد یک عدسی دیگری می شود و بر روی مسیر باریکه تاثیر گذاشته و باعث انحراف باریکه لیزر و ناپایداری سیستم خواهد شد
بنابراین ما در اینجا برای طراحی یک سی ستم پایدار با در نظر گرفتن پدیده غیر خطی، ماکزیمم طول میله های لیزری و یا محیط بهره را بدست می آوریم که اگر این میله های لیزری بیشتر از این طول ساخته شوند، خود باعث ناپایداری مشدد خواهند شد.
تئوری و محاسبات
با جستجو در مورد استرسهای داخل میله های لیز ری تاکنون دریافته اند که انحناء نوری از سه پدیده گرادیان حرارتی، تنش شبکه کریستالی و اثر انتها ناشی می شود. ولی ما در اینجا علاوه بر سه اثر مذکور پدیده غیر خطی بودن محیط بهره و یا همان میله های لیزری را مطرح و طول حداکثری میله های لیزری را بر این مبنا محاسبه خواهیم کرد.
تغییرات ضریب شکست می تواند بصورت مجزا تابعی از درجه حرارت و استرس در نظر گرفته شود:
که در آن n - r - ضریب شکست متغییر با شعاع، n0 ضریب شکست در مرکز میله، nT - r - تغییرات ضریب شکست با حرارت و nE - r - تغییرات ضریب شکست با استرس می باشد. می توان تغییرات ضریب شکست وابسته به حرارت و استرس را بصورت روابط - 2 - و - 3 - نوشت:
حال فرض می کنیم باریکه ورودی دارای شدت گاوسی باشد بنابراین مرکز میله بیشتر از کناره های آن گرم شده و انقباض در مرکز میله بیشتر از کناره ها میشود و در نتیجه سطوح جانبی برجسته می شود و بشکل هندسی عدسی ضخیم در می آید. به این اثر به اصطلاح اثر انتها گفته می شود فاصله کانونی ایجاد شده توسط این اثر را می توان بصورت رابطه - 7 - نوشت:
بنابراین فاصله کانونی کل عدسی ناشی از پدیده حرارت و گرما را بدون در نظر گرفتن پدیده غیر خطی می توان بصورت رابطه - 8 - نوشت:
که در آن A سطح مقطع میله و pa توان حرارتی بوجود آمده در داخل میله می باشد . در رابطه فوق اثر گرادیان حرارتی بیشترین سهم و اثر انتها کمترین سهم را داراست .
حال با در نظر گرفتن پدیده غیر خطی و اینکه ضریب شکست تابع درجه دوم از شدت باریکه است میتوان نوشت:
اختلاف فاز ایجاد شده را به یک عدسی میتوان مربوط کرد که دارای کانونی بفاصله رابطه - 12 - است:[14]
که در آن pin توان ورودی به محیط بهره است.
شکل: 2 طرح شماتیک از عدسی های ایجاد شده می باشد. f1 کانون عدسی حاصل از اثر انتها، f 2 کانون عدسی حاصل از اثر پدیده غیر خطی و f 3 کانون عدسی حاصل از اثرات حرارتی میباشد.
