بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله نتایج اثر کوچکسازی لنزهای الکتروستاتیک استوانهای روی ابیراهی کروی، به عنوان یکی از مهمترین پارامترها در طراحی این لنزها ارائه شده است. در این مطالعه از نرمافزار QRLPLV نسخه 7.0 برای طراحی لنز الکتروستاتیک استوانهای سه المانی استفاده شده است. ابیراهی کروی برای نسبت ولتاژهای مختلف محاسبه شده است. توزیع شدت یونهای خروجی از این لنزها مدلسازی شده و اثر ابیراهی کروی بر روی این توزیع مورد بررسی قرار گرفته است.
مقدمه
لنزهای الکتروستاتیک استوانه ای از اجزاء اصلی سیستم های اپتیک ذرات باردار مانند تفنگ های الکترونی و یونی، آنالیزرهای انرژی، طیفسنجهای زمان پرواز و میکروسکوپ های الکترونی و یونی هستند.[1] بنابراین شبیهسازی و برر سی عوامل محدودکننده ی چنین لنزهایی نقش تعیین کنندهای در بهبود عملکرد سیستمهای اپتیک یونی دارد .
ابیراهی کروی از جمله عوامل محدودکننده ای است که سبب واگرایی پرتو و کاهش رزولوشن سیستم می شود. تا کنون برای غلبه بر ابیراهی کروی لنزهای الکتروستاتیک چند روش ارائه شده است. روش معمول برای کاهش ابیراهی استفاده از چند قطبیهای الکتروستاتیک مانند لنزه ای چهارقطبی و هشت قطبی میباشد.
در این روش با اعمال پتانسیل شتاب دهنده به بعضی از لنزهای سیستم چهارقطبی ابیراهی کروی کاهش می یابد.[2] کوچک کردن اندازه سیستمهای اپتیکی از جمله تلاشهای صورت گرفته برای کاهش ابیراهیهاست. از این روش برای کاهش ابیراهی و افزایش رزولوشن در میکروسکوپ های الکترونی با ولتاژ پایین استفاده میشود .[3] در کار حاضر طراحی و محاسبات با نرم افزار VLPLRQ7.0 انجام میشود.
لنزهای طراحی شده، لنزهای الکتروستاتیک استوانه ای سه المانی می باشند. این لنزها استوانههایی هم محور با قطر یکسان هستند که فاصله الکترودهای آنها از یکدیگر 0/1 قطر استوانهها میباشد. پس از طراحی لنز، ابیراهی کروی برای نسبت ولتاژهای مختلف محاسبه می شود و اثر کوچک سازی بر اندازه ی این ابیراهی مورد بررسی قرار می گیرد. با شبیهسازی توزیع شدت پرتو خروجی و رسم نمودار تعداد ذرات برحسب جابجایی شعاعی خروجی از لنز اثر ابیراهی کروی روی لکه ی پرتوی نهایی به خوبی مشخص میگردد.
ابیراهی کروی
ابیراهیها از مشخصههای مهم لنزهای الکتروستاتیک هستند که نقش اساسی در تصویربرداری و تفسیر ساختارهای شیء در مقیاس اتمی در میکروسکوپهای الکترونی و یونی دارند . زمانی که ذرات باردار ورودی به لنزهای الکتروستاتیک از محور اپتیکی دور شوند تحت تأثیر میدان قویتری قرار گرفته و با شدت بیشتری متمرکز میشوند.
این حالت ابیراهی کروی - Cs - نامیده میشود و به صورت زیر تعریف میگردد:
M بزرگنمایی خطی لنز و U شعاع دیسک تشکیل شده در صفحه تصویر توسط پرتوهایی است که با زاویه از صفحه ی شیء شروع به حرکت نمودهاند.[4] اثر ابیراهی کروی با افزایش قطر پرتو افزایش می یابد. شکل 1 اثر ابیراهی کروی یک لنز سه المانی را روی پرتو عبوری از آن نشان می دهد.
شکل : 1 اثر ابیراهی کروی روی پرتو در یک لنز سه المانی . R معرف صفحه مرجع لنز، A طول المان مرکزی به علاوهی نیم فاصله فضای بین المان ها از هر طرف، D قطر لنز و P و Q به ترتیب فاصله صفحهی شیء و صفحه ی تصویر از صفحهی مرجع میباشند
روش کار
در این مقاله شبیه سازی و محاسبات با استفاده از برنامه ی VLPLRQ7.0 انجام شده است . VLPLRQ7.0 از برنامههای توانمند در شبیهسازی و طراحی لنزهای الکتروستاتیک و مغناطیسی است و مسائل اپتیک ذرات باردار را به خوبی مدلسازی می کند. محاسبات در این برنامه به روش FDM - روش دیفرانسیل محدود - صورت میگیرد.
برای بررسی اثر کوچکسازی روی اندازهی ابیراهی کروی، سه لنز در اندازههای مختلف طراحی میشود. پرتوی ورودی به این لنزها پرتویی از ذرات He+ میباشد. پتانسیل الکترود اول لنز متناسب با بار ذرات ورودی -1V انتخاب شده و الکترود دوم و سوم می - توانند ولتاژی شتابدهنده یا کاهنده داشته باشند. در واقع در لنزهای سه المانی چهار حالت برای تغییر پتانسیل الکترود دوم و سوم در نظر گرفته میشود :
شکل 2 ابیراهی کروی لنزهای سه المانی را برای نسبت ولتاژهای مختلف نشان می دهد. سه لنز دارای قطرهای
بوده و سایر مشخصات آن ها به صورت =1 ،3/5 ،= 2/8 تعریف میشوند. لازم به ذکر است که علاوه بر قطر لنز، طول آن نیز کوچک میشود. همانطور که در شکل نیز به وضوح دیده می شود با کوچک شدن لنز ابیراهی کروی به طور قابل ملاحظه ای کاهش مییابد.
منظور پرتویی از 10000ذره He+ که زاویهی ورود آن ها به لنز به طور تصادفی بین -4 و +4 تغییر میکند وارد لنز میشوند. به دلیل فاصلهی متفاوت ذرا ت از محور اپتیکی ذرات تحت میدان های مختلفی قرار گرفته و در فاصله های شعا عی مختلف از محور اپتیکی به صفحه ی تصویر می رسند. شکل 3 توزیع شدت ذرات خروجی از لنز و نمودار تعداد ذرات برحسب جابجایی شعاعی از محور اپتیکی را برای سه لنز با نسبت ولتاژهای یکسان و =1 ، 3/5 ،= 2/8 اما قطرهای متفاوت - الف - D=20mm، - ب - D=10mm و - ج - D=2mm نشان می دهد. با کوچک شدن لنزها گستردگی فضایی توزیعها کمتر شده ونمود ارها نیز پیک بلندتری را نشان میدهند. دو مورد بیانگر اثر مطلوب کوچکسازی لنز روی ابیراهی کروی میباشند .
نتیجه گیری
کوچکسازی لنزهای الکتروستاتیک یکی از مؤثرترین روش ها در کاهش ابیراهی کروی می باشد. با کوچک شدن لنز میدان درون آن قویتر شده و مانع از انحراف زیاد ذرات از محور اپتیکی می گردد. این امر سبب کاهش ابیراهی کروی و بهبود عملکرد سیستم اپتیکی میشود.
شکل : 2 اثر کوچکسازی لنز الکتروستاتیک استوانهای سه المانی روی اندازهی ابیراهی کروی برای سه لنز با نسبت ولتاژهای مختلف، =1 ،0/1 ، 3/5 ، = 2/8 و قطرهای 2و20،D = 10 میلیمتر
با شبیه سازی توزیع شدت ذرات خروجی از لنز و نمودار تعداد
ذرات برحسب جابجایی شعاعی از محور اپتیکی برای سه لنز با قطرهای متفاوت اما نسبت ولتاژهای یکسان، به وضوح می توان اثر ابیراهی کروی روی پرتو خروجی از لنز را به تصویر کشید .
