بخشی از مقاله
چکیده :
تانسور مرتبه چهار چسبندگی با توجه به جابهجائی دو اندیسه به دو قسمت متقارن و پادمتقارن تقسیم-بندی میشود. قسمت پادمتقارن تانسور تحت عنوان چسبندگی هال شناخته میشود. این چنین ویژگی-های غیراتلافی در سامانههایی مشاهده میشود که تقارن برگشت زمان در آنها شکسته شده باشد. قسمت متقارن شامل ضرائب چسبندگی برشی و چسبندگی حجمی است. در این مقاله، چسبندگی برشی ابررسانای کایرال Sr2RuO4 را به صورت کمیتی وابسته به دما در دماهای پایین با استفاده از روش معادله بولتزمن دوبعدی محاسبه میکنیم و با مقایسه کردن با نتایج تجربی، حالت ابررسانایی Sr2RuO4 و نوع گرههای گاف این ابررسانا را مورد مطالعه قرار میدهیم . حالت ابررسانایی و نوع گرههای گاف ابررسانای کایرال ذکر شده یکی از ویژگیهای مبهم آن به شمار میرود. ما نشان خواهیم داد که وابستگی دمائی چسبندگی اتلافی ابررسانای Sr2RuO4 برای سطح فرمی با گاف همسانگرد به صورت توانی است. از طرف دیگر، بررسیهای آزمایشگاهی نشان میدهد که وابستگی دمایی سامانه مورد مطالعه صورت است. این سازگاری محاسبات انجام شده با نتایج آزمایشگاهی به ما کمک میکند که نتیجهگیری کنیم حالت ابررسانایی ابررسانای در حال بررسی به صورت ابررسانای کایرال دو بعدی است و همچنین نوع گرههای گاف به صورت افقی خواهد بود .
مقدمه
ویژگی کایرال یکی از شاخصهای مهم برای دستهبندی کردن عایقها و ابررساناهای توپولوژی محسوب میشود. این دسته-بندی بر اساس تقارن برگشت زمان، تقارن الکترون -حفره و تقارن کایرال صورت میگیرد. تقارن کایرال بهعنوان تلفیقی از دو تقارن دیگر است .[1] یکی از سامانههای توپولوژی دارای تقارن کایرال، ابررساناهای کایرال هستند که جزء دسته DΙΙΙ کلاس ابررساناهای بوگولیوبف-دژن قرار میگیرند. ویژگی کایرال ابررساناهای کایرال بهدلیل تکانه زاویهای غیرصفر جفتهای کوپر آنها است و تابع گاف این سامانهها بهصورت اعداد مختلط - - = 1 - - + iΔ2 - - هستند - در اینجا 1 - - و 2 - - توابعی حقیقی از هستند - . تکانه زاویهای غیرصفر باعث حرکت چرخشی جفتهای کوپر میشود و این پدیده شبیه به حرکت دورانی الکترونهای گاز الکترونی دو بعدی در یک میدان مغناطیسی قوی - اثر هال کوانتومی - است [2] و باعث شکست تقارن برگشت زمان میشود.
اثر هال کوانتومی به عنوان اولین سامانه توپولوژی در فیزیک ماده چگال شناخته میشود که دارای جریانهای مرزی که نشانگر ویژگی حجمی سامانه گاز الکترونی، است و ترازهای لاندائو در این سامانه تشکیل گاف حجمی میدهند که کاملاً مشابه با گاف حالت ابررسانایی است. این تشابهات بین اثر هال کوانتومی و ابررساناهای کایرال باعث شده است که فرمولبندی مشابهی برای بررسی ویژگیهای توپولوژی هر دو این سامانهها استفاده شود، به عنوان مثال یکی از این تشابهات، می توان به تشابه تابع موج بین جفتهای کوپر ابررسانای کایرال p + ip و کسر 5⁄2 اثر هال کوانتومی کسری اشاره کرد که باعث شده است نتایج بسیار جالب توجهی از این تشابهات استنتاج کرد .[3,4]
ابررساناهای کایرال میتوانند با استفاده از روشهای مختلف برای سامانههای مختلف بوجود بیایند، به طور مثال ابررسانای کایرال d − wave در سامانههای دیراک میتواند ایجاد شود [5] و یا اینکه میتوان با استفاده از تقارب بین ابررسانای متعارف و نیمرساناها، ابررساناهای کایرال ایجاد کرد .[6] یکی از ابررساناهای کایرال که در دو دهه اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است ابررسانای کایرال ذاتی Sr2RuO4 است .[7] وجود تقارن کایرالیتی در این نوع سامانه به دلیل شکست تقارن برگشت زمان است که باعث ایجاد اثر کر در این نوع سامانه میشود .[8,9] اثر کر ارتباط با قسمت موهومی رسانندگی هال دارد. رسانندگی هال به عنوان پاسخ هال جریان ترابرد غیراتلافی بار محسوب میشود که ناشی از تکانه زاویهای غیرصفر جفتهای کوپر است. تعدادی از محققان بر این عقیده هستند که این ترابرد غیراتلافی ناشی از ناخالصیهای موجود در سامانه است و حالت ابررسانایی Sr2RuO4 به دلیل نوار دوبعدی dxy سطح فرمی ابررسانا است .[10] از طرف دیگر، تعدادی دیگر از مقالات اعتقاد به این موضوع دارند که حالت ابررسانایی سامانه چهار وجهی Sr2RuO4 ناشی از نوارهای یک بعدی dxz و dyz است و برهمکنش بین نواری باعث ایجاد ترابرد غیراتلافی یا هال خواهد شد .[11]
ترابرد غیراتلافی توصیفی از ویژگیهای توپولوژی سامانه مورد بررسی را بیان میکنند و با استفاده از فاز بری در فضای پارامتر معادلش بیان میشود. این ترابردها ممکن است برای کمیتهای مختلف اتفاق بیافتد به طور مثال ترابرد در مورد کمیت بار تحت عنوان رسانندگی هال بیان میشود و فضای پارامتر معادلش شارههای گذرنده از حفرههای منطقه اول بریلوئن است - در مبحث توپولوژی منطقه اول بریلوئن را بهصورت یک تیوپی که ابتدا و انتهای آن به هم متصل شده باشند بیان میکنند - .[12] اخیراً ترابرد غیراتلافی تکانه بسیار مورد توجه قرار گرفته است و تحت عنوان چسبندگی هال شناخته میشود که فضای پارامتر معادل آن هندسه منطقه اول بریلوئن است .[13] سامانههای توپولوژی دارای این ویژگی هستند که تقارن برگشت زمان در آن-ها شکسته شده باشد .[14] چسبندگی هال قسمت پادمتقارن تانسور مرتبه چهار چسبندگی محسوب میشود.
