بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، نظریه تعمیم یافته گرانشی f - R - را که یک میدان اسکالر به طور غیر- کمینه به آن کوپل شده است معرفی می کنیم. هدف اصلی، یافتن تقارن هایی در لاگرانژی مربوط به این میدان و در نتیجه دست یافتن به ثابت حرکت است که منجر به حل معادلات میدان می شود. بدین منظور از رهیافت تقارن نوتر که یک روش ریاضی کارآمد و نیز دارای محتوای غنی فیزیکی است بهره جسته ایم.
مقدمه
مشکلات تکینگی اولیه، تخت بودن و افق [1]نشان میدهند که مدل استاندارد کیهان شناسی [2] که بر پایه نسبیت عام - GR - و مدل استاندارد ذره ای استوار است، در توصیف جهان، با شکست
مواجه می شود. تئوریهای تعمیم یافته گرانشی ETG ، تئوری- هایی هستند که به نظر میرسد میتوانند بر کمبودهای نسبیت عام غلبه کنند. نمونه کلی این تئوریها، عبارت است از افزودن انحنای فیزیکی ناوردایی با مرتبه بالا، و میدان اسکالر کوپل شده غیر کمینه به کنش موثر - 4] . - STG و [3 علاقه مندی به چنین روشی در کیهان شناسی بدین سبب است که، ETG به طور طبیعی می تواند رفتارهای تورمی تولید کند که قادر به غلبه بر کمبودهای مدل کیهان شناسی استاندارد است، و با مشاهدات انجام شده نیز سازگاری خوبی دارد.
انگیزه دیگر در تعمیم GR اصل ماخ می باشد، که بیان می کند »خواص موضعی لختی اجسام، توسط حرکت کلی اجسام نجومی دور دست، تعیین می شود.[5] « اولین تلاش ها در این زمینه توسط برانس- دیک [6] صورت گرفته است و نظریه حاصل نظریه برانس- دیکی نامیده می شود. در سال های اخیر، ETG نقش جالبی را در توصیف مشاهدات از جهان امروزی ایفا کرده است. در واقع، مجموعه موثری از اطلاعات با کیفیت که در دهه اخیر بدست آمده، پرتو جدیدی را به سوی تصویر موثری از جهان گشوده است.
ابرنوا ختران نوع [7] - SNe Ia - Ia، ناهمسانگردی در [8] CMBR و طیف قوی مادی که از مطالعه کهکشان های عمیق و گسترده بدست آمده است؛ همگی دلایل محکمی هستند که نشان میدهند باید بازبینی اساسی در مدل استاندارد کیهان شناسی انجام بگیرد. به ویژه مدل & 0 نشان میدهد که، بار یونها تنها 4% از کل جرم عالم را تشکیل می دهند و 25% جرم عالم مربوط به ماده تاریک سرد است. بیشترین سهم مربوط به انرژی تاریک ، با 70% از جرم عالم است، که عامل شتاب فعلی جهان معرفی شده است. [9]
اگر چه مدل انرژی تاریک دارای مزایایی است، [10] ولی تحت تاثیر محدودیت های قوی تئوریکی، [11] قرار دارد که منجر به ایجاد انگیزهای برای یافتن مدل های جایگزین شده است. با در نظر گرفتن این مسائل، حداقل انتخابی که ممکن است به نظر برسد، استفاده از یک تابع عمومی f - R - از اسکالر ریچی R است. پس فلسفه انتخاب گرانش f - R - ، استفاده از یک روش مقرون به صرفه، به جای معرفی مسائل مربوط به انرژی تاریک است.
به علاوه می توان کنش عمومی را در نظر گرفت که در آن یک میدان اسکالر به صورت غیر کمینه به گرانش کوپل شده باشد. دست یافتن به یک f - R - مناسب و با ارزش فیزیکی کار آسانی نیست. روشی که ما در طی آن اقدام به بدست آوردن f - R - مناسب می کنیم، رهیافت تقارن نوتر است.از اینرو در بخش اول، معادلات کیهان شناسی را در چارچوب تئوری های تانسور- اسکالری بدست می آوریم. در بخش دوم، رهیافت تقارن نوتر را بررسی می کنیم و در بخش سوم، این رهیافت را در کیهان شناسی تانسور- اسکالری به کار می بریم، و نتایج بدست آمده را در بخش آخر
ارائه می کنیم.
رهیافت تقارن نوتر:
جوابهای مربوط به دینامیک داده شده در - 3 - را، میتوان با انتخاب متغیرهای دورانی مربوط به تقارن نوتر بدست آورد. در واقع در این رهیافت، مدل های گرانشی f - R - ، سازگار با تقارن را انتخاب میکنیم. بنابراین این رهیافت یک معیار فیزیکی است، چون کمیاب ابقایی، نوعی از بارنوتری هستند. بنابراین چنین معیاری باید به دنبال f - R - هایی باشد که بار نوتری کیهانی داشته باشند.
