بخشی از مقاله
چکیده- در این مقاله، اثرات میکروداپلری تبدیلات مختلف زمان فرکانس مورد بررسی قرار گرفته است. در واقع، یک مدل پایهی ر یاضی جدید برای سیگنال غیرخطی برگشتی اهداف ارایه شده است و نشان میدهد که چگونه تبدیل فور یه زمان کوتاه١ - STFT - و تبدیل چیرپلت خطی عمومی٢ - GLCT - در طبقهبندی اهداف زمینی متحرک مانند انسان، حیوان، وسیلهنقلیه و هواپیمای بدون سرنشین مورد استفاده قرار میگیرند. شبیهسازی و نتایج که برای سنار یوهای مختلف ارایه شده است، اهمیت تبدیل زمان فرکانس٣ - TF - را در طبقهبندی اهداف نشان میدهد. نتایج بهدست آمده مشخص میکند که تبدیل چیرپلت خطی عمومی عملکرد بهتری را نسبت به تبدیل فوریهی زمان کوتاه دارد.
١- مقدمه
در حالیکه بسیاری از الگوریتمهای طبقهبندی و شناسایی نیاز به رزولوشن بالا دارند}٢}-{۵{ ، اکثر سیستمهای راداری مراقبت زمینی، از شکل موجهای باند باریک - با رزولوشن پایین - برای آشکارسازی و ردیابی استفاده میکنند }١.{ با این حال، میکروداپلر یک ویژگی خوب برای طراحی الگوریتمهای طبقهبندی مختلف را در رادارهای نمایشدهندهی اهداف متحرک٦ - MTI - با رزولوشن پایین فراهم آورده است }۶}-{٩.{ میکروداپلر در واقع داپلرهای کوچکی است که حول داپلر اصلی به دلیل حرکت اجزای متحرک هدف ایجاد میشود. سیستمهای راداری MTI میتوانند کلاتر ثابت را از طریق فرآیند تفریق با حفظ اهداف، حذف کنند. برای این تفریق، لازم است پارامترهای ارسال و دریافت برای مدتی ثابت نگه داشته شوند - مانند فرکانس کار، چرخه کار٧، مدولاسیون داخل پالس - و فاصله پالس پیوسته٨ }١٠.{ سیستمهای رادار مبتنی بر بانک فیلتر - MTD - ، معمولا از یک بانک فیلتر که با تبدیل فوریه سریع - FFT - پیادهسازی شده است برای پردازش همدوس - Coherent - سیگنال بازگشتی هدف استفاده میکنند - هم کلاتر را حذف میکنند و هم از گین پردازشی همدوس بهره میبرند - . در سیستمهای راداری با رزولوشن پایین، مدولاسیون داخل پالسی شکل موج ارسالی - تا زمانیکه پالس به پالس تکرار شود - ، تاثیر قابلتوجهی بر عملکرد MTI/MTD ندارد. انجام FFT در زمان آهسته و تخمین دوره تناوب سیگنال بازگشتی، اثر میکروداپلری را میتواند پدیدار سازد که بهعنوان ویژگی برای الگوریتمهای طبقهبندیکننده، میتوان استفاده کرد. در سیستمهای راداری MTI/MTD رایج، سیگنال داپلر زمان-آهسته معمولا به صدا تبدیل میشود، و اپراتورهای ماهر میتوانند با گوش دادن به صدای داپلر، اهداف را شناسایی کنند }١٠}-{١١.{ اما وقتیکه تعداد گروههای اهداف مورد نظر برای دستهبندی افزایش مییابد - انسان، حیوان، موتورسیکلت، ماشین، کامیون، پرندههای بدونسرنشین، قطار و غیره - ، هوش مصنوعی شاید از تجربه انسانی برای طبقهبندی اهداف و کاهش خطا مفیدتر باشد. در حال حاضر مقالات زیادی به آنالیز مشخصات میکروداپلر با استفاده از تحلیلهای زمان-فرکانس پرداختهاند - }۶}-{٩{ و }١١-{ }۵١. - { در این مقالات، عموما از STFT استفاده میشود و اندازه مربع STFT که تشکیلدهنده طیف است، بهصورت یک عکس تحلیل میشود. هر نقطه از عکس، در واقع فرکانس لحظهای یک پیکسل است }١٢.{ بنابراین، از طریق برخی تکنیکهای پردازش تصویر، طرح TF هدف به-عنوان ورودی برای شناسایی خودکار هدف - ATR - مورد استفاده قرار می-گیرد }۶{، }١٢{، }۶١.{ مراجع مختلف نشان دادهاند که استفاده از این روش برای شناسایی و طبقهبندی اهداف به نتایج خوبی داشته است. با این حال، گسترش دامنهی تجزیه و تحلیل خارج از زمان و فرکانس یک نمایش اضافه از سیگنال به ما میدهد که میتواند نتایج را برای ارتقای الگوریتم-های طبقهبندی مورد استفاده قرار دهد }١٧.{ در این مقاله، یک مدل ریاضی جدید برای اثرات میکروداپلر انواع مختلف اهداف ارایه شده است که شامل انسان، حیوان، وسایل نقلیه و پرندههای بدون سرنشین میباشد. بنابراین، اثرات TF های مختلف سیگنالها، روی الگوریتم طبقهبندی طراحی شده مورد بررسی قرار گرفته است. بهطور خاص، بررسی شده است که چگونه STFT و GLCT بر عملکرد طبقهبندی، زمانیکه یک سیستم مبتنی بر مدل در موقعیتها و SNR های مختلف کار میکند، تاثیر میگذارد.
٢- مدل سیگنال
اگر x ∈ C زمان گسسته سیگنال بازگشتی یک هدف نقطهای فرض شود که آغشته به کلاتر c ∈ C و نویز گوسی سفید w ∈ C بوده و دارای میانگین صفر و واریانس σ باشد، نمونهی n ام سیگنال باندپایه دریافتی عبارتست از : - ١ - که در آن n 1 .… . N و N تعداد پالسها در CPI است. سیگنال بازگشتی از فیلتر MTI برای حذف کلاتر عبور داده میشود و نسبت سیگنال به کلاتر٩ SCR بهبود مییابد }١٠.{ در این مقاله، بدون از دست دادن کلیت، فرض شده است که کلاتر باقیمانده بهقدر کافی کوچک است و از آن صرفنظر میکنیم. نمونهی n ام سیگنال دریافتی از خروجی فیلتر MTI برابر است با : - ٢که ν ∈ C بر اساس قضیهی حد مرکزی ١٠،توسط یک سیگنال گوسی رنگی با میانگین صفر و واریانس σ که قسمتهای حقیقی و موهومی آن بهطور یکنواخت توزیع شدهاند، تخمین زده میشود.
ًدر ارتباط با مدلهای سیگنال بازگشتی اساسا دو روش مورد استفاده قرار گرفته است }١.{ اولین روش مدل کردن سیگنال با یک فرآیند تصادفی است، و روش دوم فرض یک ساختار قطعی اما با متغیرهای تصادفی ناشناخته میباشد. هرچند هر دو روش فرآیندهای تصادفی را توصیف میکنند، اما روش دوم از اطلاعات ما در مورد برخی ویژگیهای سیگنال استفاده میکند - مانند یک سیگنال سینوسی که میتوانند سازگاری بیشتری با اثرات واقعی داشته باشند - . با توجه به رویکرد دوم و برای سیگنال بازگشتی، بر اساس ماهیت هدف، مدولاسیونهای میکروداپلر میتواند توسط چرخهای متحرک وسیلهی نقلیه، ارتعاش و چرخش پرههای یک پرندهی بدون سرنشین و نوسان دست و پای حیوان یا انسان استنتاج شوند }۴١.{ بنابراین حرکت میکروداپلر را بر اساس ریاضی بهصورت زیر میتوان نوشت
که در آن تابع چگالی احتمال، رایلی با فرض سورلینگ ١ برای دامنه-ی نوسان هدف است، و با فرض سورلینگγ ٣ مربع کای است. توجه داشته باشید که مدل ارایهشده در معادله ۴ با فرض 0 α به مدل ذکرشده در 10 9 Signal to Clutter Ratio از آنجاییکه فیلتر MTI یک فیلتر خطی است و نویز و کلاتر فرآیندهای مستقل هستند. }۴١{ ساده خواهد شد، بنابراین با صرفنظر از اثرات میکروداپلر، این مدل به تعدادی چیرپلت ساده خواهد شد }١٨.{
٣- آنالیز سیگنال
مزیت مشخص کردن رفتار سیگنال برای تجزیه و تحلیل در حوزهی زمان- فرکانس این است که تحلیل انجامشده میتواند برای سیگنال متغیر با زمان یا غیرخطی صورت پذیرد. همانطور که بیان شد، تحلیل زمان-فرکانس برای پردازش میکروداپلر در بسیاری از مقالات مورد استفاده قرار گرفته است }۶}-{٩{ و }١١}-{۵١.{ تبدیل STFT اثر میکروداپلر برابر است با :
که ω فرکانس زاویهای و . h پنجره هموار است. در عمل، روش محاسبهی STFT تقسیم سیگنال زمانی بزرگتر به قسمتهای کوچکتر با طول برابر و سپس محاسبهی تبدیل فوریهی جداگانه برای هر قسمت کوچک است. مربع اندازهی STFT طیف یک تابع را نتیجه میدهد. تبدیل چیرپلت سیگنال را به چیرپلتها تجزیه میکند. این تبدیل، تغییر زمان، تغییر فرکانس، مقیاس، چیرپ در زمان و چیرپ در فرکانس را میتواند تجزیه و تحلیل نماید. تبدیل چیرپلت خطی میکروداپلر عبارتست از :
که در آن α نرخ چیرپ و ψ فاز داخلی است. مشابه اسپکتروگرام، در اینجا هم مربع اندازهی GLCT برای طبقهبندی مورد استفاده قرار خواهند گرفت.
۴- الگوریتم طبقهبندی هدف
نمودار بلوکی الگوریتم طبقهبندی در شکل ١ نشان داده شده است. سیگنال بازگشتی از هدف در بلوک پیشپردازش، به فرکانس باند پایه آورده می شود و اثرات ناشی از درهم روی ناشی از نمونهبرداری، با استفاده از فیلتر پایینگذر، حذف میشود. سپس، بلوک حذف کنندهی کلاتر، SCR را با استفاده از فیلتر بالاگذر١١FIR بهبود میبخشد - فیلتر . - MTI تصویر زمان فرکانس در مرحلهی بعدی ایجاد میشود که میتواند توسط اسپکتوگرام یا مربع اندازهی تبدیل چیرپلت ایجاد شود. بردار ویژگی توسط ممانهای زرنیک استخراج میشود و یک طبقهبندیکننده که تعیینکنندهی نوع هدف است، بهعنوان آخرین بلوک مورد استفاده قرار میگیرد. توجه داشته باشید که با استفاده از ممانهای زرنیک }١١{، }١٢{ مشخصات مهم اثرات میکروداپلر بدون تاثیر نسبت به چرخش یا مقیاس استخراج می شود. بهطور خاص این ممانها، امکان شناسایی اهداف با داپلر مختلف ولی در یک کلاس را فراهم میسازد. در واقع، ممانهای زرنیک که عمدتا در پردازش تصویر مورد استفاده قرار گرفتهاند، نوعی ویژگی منحصربهفرد از نقشهی زمان-فرکانس سیگنال میکروداپلر استحراج میکنند که نسبت به چرخش، یا مقیاس غیرحساس است. پس از استخراج ویژگیها از نقشهی زمان-فرکانس میکروداپلر، الگوریتم نزدیکترین همسایه k ، بهعنوان موثرترین طبقهبندیکننده مورد استفاده قرار میگیرد. این الگوریتم، فاصلهی بین نمونهی تست و همهی نمونههای آموزشی را محاسبه میکند. در نهایت، نوع هدف مربوط به حداقل فاصله بهعنوان نمونهی آزمایشی در شکل ١، دو مرحله وجود دارد، مرحلهی دادهی آموزشی و مرحلهی طبقهبندی. مرحلهی دادهی آموزشی زمانی انجام میشود که دادههای شبیهسازی شده، SNR بینهایت داشته باشند.
شکل ١ نمودار بلوکی الگوریتم طبقهبندی کننده
