بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تحليل ارتعاشي و طراحي جاذب ديناميکي براي يک دستگاه دريل عمودي
چکيده
يکي از مهمترين عامل هايي که بر روي دقت ماشين ابزارها مؤثر است ، ارتعاشات ناشي از دستگاه مي باشد. در اين مقاله به شيوه رفع عيب يک ماشين دريل عمودي که مشکل ارتعاشات مضاعف تنه و سر دريل دارد، پرداخته شده است . دستگاه به صورت يک سيستم سه درجه آزادي شبيه سازي شده و معادلات حاکم بر آن به صورت پارامتري بدست آمده است . سپس با استفاده از مشخصات فني مواد استفاده شده در ماشين مقادير عددي آنها جايگزين و دامنه سر دستگاه در يکي از حالات نامطلوب کاري محاسبه شده است . دو شيوه براي کم کردن دامنه حرکتي سر دستگاه بررسي شده است . در شيوه اول با استفاده از تغيير سختي ، يعني تغيير جنس مواد در ساختمان ماشين ، سعي شده است تا دامنه حرکتي سر دستگاه کاهش داده شود. در شيوه دوم سيستم به يک جاذب ديناميکي متصل شده و به صورت چهار درجه آزادي با دو متغير مجهول يعني جرم و فنر جاذب براي کم کردن دامنه تا حد مطلوب حل شده است . در شيوه دوم ، سه مکان قرارگيري جاذب بررسي شده و دامنه ارتعاشي سر دستگاه بر اساس بازه هاي متفاوت جرم و فنر جاذب در دستگاه مختلط با استفاده از نرم افزار MATLAB محاسبه شده است . نتايج نشان مي دهد شيوه اول به دليل کمياب بودن موادي با آن کيفيت ويژه و اقتصادي نبودن آن نمي تواند شرايط مطلوب را برآورده کند. اما شيوه دوم ، هنگامي که جاذب به سر دستگاه متصل مي شود، به نحوه مطلوب با هزينه کمتر شرايط دلخواه ايجاد مي شود. در آخر يک بازه طراحي براي جرم و فنر جاذب پيشنهاد شده است .
کليدواژه :
جاذب ديناميکي - ماشين ابزار- ارتعاشات - امپدانس مکانيکي - روش بهينه
١- مقدمه
با گذر زمان بعضي از دستگاه هاي صنعتي دچار نقص و خرابي مي شوند. يکي از اين عيوب که تأثير مستقيمي بر کارکرد دستگاه و تنظيمات آن دارد، ارتعاشات بيش از حد مجاز است . افزايش ارتعاشات در دستگاه هاي صنعتي مي تواند خرابي هاي ديگري نيز ايجاد نموده يا آنها را تشديد کند. به طور مثال فونداسيون دستگاه تحت تأثير ارتعاشات ، ترک خورده و تراز دستگاه را به هم زده يا در دستگاه هاي دقيق ، از دقت کاري آنها مي کاهد.
عوامل گوناگوني باعث ايجاد ارتعاشات در اين دستگاه ها مي گردند.
يکي از مهمترين آنها عدم توازن دستگاه به دليل تغيير در جرم يا نقص در سيستم انتقال نيرو مانند خوردگي دندانه هاي چرخ دنده ها و ... مي باشد.
بعضي از اين عيوب به گونه اي هستند که امکان شناسايي و رفع عيب وجود ندارد يا عيب به طور اساسي بوده و رفع آن اقتصادي نمي باشد. از طرف ديگر، تعويض دستگاه نيز معمولاً اقتصادي نمي باشد. بنابراين براي اينکه بتوان از آن مجددًا استفاده کرد، بايد اثرات عيوب و خرابي را که باعث کاهش بازدهي آن مي شود به حداقل رساند. روش هاي متعددي براي اين هدف وجود دارد. يکي از روش هاي اقتصادي مناسب تعويض بدنه دستگاه و سخت تر کردن آن است . در مقاله اي که توسط لورا و ديگر همکاران [١] ارائه شده است ، چند روش اقتصادي جهت کاهش ارتعاشات مخرب ناشي از عدم توازن دستگاه سنگ شکن ارائه شده است . در اين مقاله با استفاده از شيوه هاي تجربي در آزمايشگاه ، اثر افزايش ميرايي يا افزايش سختي در فونداسيون ماشين بر روي کاهش ارتعاشات دستگاه بررسي شده و نتيجه گرفته اند که روش افزايش سختي و ميرايي از نظر اقتصادي نسبت به افزودن جاذب ديناميکي مقرون به صرفه تر است .
در مراجع زيادي کاربرد جاذب هاي ديناميکي براي کنترل غيرفعال ارتعاشات را تنها در باند باريکي از ارتعاشات توصيه نموده اند.
جاذب هاي ديناميکي معمولاً به صورت يک سيستم جرم - فنر به سيستم متأثر از تحريک هاي هارمونيک ، متصل شده و دامنه حرکت ارتعاشي ناپايدار سيستم را محدود و يا حذف مي کند[٢،٣و٤].
[٥]، براي کاهش ارتعاشات وارده در يک تحقيق ، گلي شوا و ديگران بر دست کارگري که با کلنگ بادي کار مي کند، با اضافه کردن يک جاذب ديناميکي کوچک و ظريف به دسته آن به ميزان زيادي از اثرات مخرب ارتعاشات بر بدن کار[گ٦ر]،کاارتسعاته ش اناجب.ادررييکيي ک ديصگفرحاه تحقيقات ويناياک رانجن و قوش نازک را مورد مطالعه قرار داده و براي کاهش دامنه ارتعاشات آن از جاذبي ديناميکي با ضخامت و يا سطح متغير استفاده نموده و به يک طراحي بهينه رسيده اند.
دانکن و سايرين [٧] در تحقيقي اثر جاذب ديناميکي را بر ماشين کاري سرعت بالا بررسي کرده اند. آنها با اعمال روش آناليز فرکانسي رسپتانس مدلي براي مجموعه "ابزار برش و نگهدارنده آن و اسپيندل " ارائه نموده و با افزودن جاذب ديناميکي حد پايداري ماشين تراش را تا حد قابل ملاحظه اي بالا بردند. نتايج تجربي نشان داد که در مونتاژ اين مجموعه عواملي همچون طول آزاد تيغه ، نوع اسپيندل و نگهدارنده ابزار در افزايش سختي ديناميکي و در نتيجه افزايش نرخ براده برداري تاثير بسزايي دارد. در مقاله آقاي ونگ و چيونگ [٨] با استفاده از روش هاي تحليلي به بررسي اين موضوع پرداخته شده است . در اين مقاله سازه به صورت يک سيستم يک درجه آزادي شبيه سازي شده و يک جاذب ديناميکي به همراه دمپر جهت کاهش ارتعاشات ناشي از تحريک زمين به آن متصل شده است . جهت اتصال جاذب از تئوري نقطه ثابت استفاده شده و در نحوه اتصال از يک ابتکار همانند شکل (b-١) بهره برده شده است .
در طراحي جاذب دو مسئله مدنظر است : ١- مشخصات جاذب (سختي ، ميرايي و جرم ) ٢- محل اتصال .
شکل (١): نحوه اتصال جاذب به سازه a)شيوه متداول b)شيوه نقطه ثابت [٩].
براي محاسبه محل اتصال ، تعداد درجات آزادي شبيه سازي شده دستگاه مهم مي باشد. در مقاله اي که توسط ع. جليلي و ديگر همکاران [٩] ارائه شده است دستگاه با دو درجه آزادي شبيه سازي شده است .
آندره فيشر [١٠] در مقاله اي جالب انواع مختلف جاذب هاي ديناميکي ارتعاشي غيرفعال را براي جلوگيري از ارتعاشات باد محرکه مورد بررسي قرار داده است . او در اين مقاله اثرات جاذب جرم - فنر انتقالي ، آونگي ، توپي و جاذب سيالي را براي يک پل معلق با هم مقايسه نموده و در اين مقايسه عملکرد جاذب جرم - فنر انتقالي را در جذب ارتعاشات باد محرکه بهترين يافته است . اين همان نوع جاذبي است که معمولاً در برج هاي بلند مرتبه در طبقات نزديک به نوک برج براي پايداري سازه برج نصب مي گردد.
در تحقيقي جديدتر آمر [١١]، براي کنترل ارتعاشات دستگاه تراش اولتراسونيک که براي ماشينکاري مواد سخت بکار مي رود، از جاذب يناميکي استفاده کرده و پارامترهاي آن را مورد بررسي و بهينه کرده است . در مقاله اي ديگر، وونگ و سايرين [١٢]، يک نوع ترکيبي از جاذب ديناميکي ارائه داده اند که هم انتقالي و هم دوراني است . آنها اين جاذب را براي ايزوله ارتعاشي تيرهاي تحت بار متمرکز و گسترده طراحي نموده و نتايج شبيه سازي عددي را با کار آزمايشگاهي مقايسه و نتيجه مطلوب گرفته اند.
اما، در مقاله حاضر به نحوه کم کردن ارتعاشات سر يک دستگاه ماشين ابزار در محدوده فرکانس کاري پرداخته مي شود. ماشين ابزار به صورت يک سيستم سه درجه آزادي شبيه سازي شده و معادلات حاکم بر آن به صورت پارامتري بدست مي آيد.
با استفاده از مشخصات فني مواد استفاده شده در ماشين ابزار، مقادير عددي آنها جايگزين شده و دامنه سر ماشين در يکي از حالات نامطلوب کاري محاسبه مي شود. دو شيوه براي کاهش ارتعاشات استفاده مي شود.
در شيوه اول سعي مي شود با استفاده از تغيير سختي (k)، يعني تغيير در جنس بدنه ماشين ، دامنه حرکتي سر دستگاه تا %٢٥ کاهش پيدا کند.
در شيوه دوم ، يک جاذب ديناميکي به ماشين ابزار متصل مي شود و درجات آزادي سيستم به چهار افزايش پيدا مي کند. در اين شيوه سه حالت متفاوت قرارگيري جاذب بررسي مي شود. جاذب ديناميکي به صورت يک سيستم جرم و فنر شبيه سازي شده و سپس معادلات حاکم با دو متغير مجهول يعني جرم جاذب mD و سختي جاذب kD براي %٧٥ کاهش دامنه سر دستگاه حل مي شود. در استخراج معادلات حاکم ، در همه حالات از شيوه امپدانس مکانيکي استفاده شده و سپس در دستگاه مختصات مختلط با استفاده از نرم افزار مطلب حل مي شود.
در انتها با استفاده از نتايج حل با نرم افزار MATLAB بازه قابل قبول mD و kD بر اساس مواد صنعتي موجود بدست مي آيد.
نتايج تغييرات محل نصب جاذب ديناميکي با يکديگر مقايسه شده و يک بازه از سختي و جرم جاذب با محل نصب آن مشخص مي شود.
٢- شبيه سازي ماشين ابزار
ماشين ابزار مدنظر در شکل ( a-٢) نشان داده شده است . از اين ماشين براي سوراخ کاري ، استفاده مي شود. نماي شماتيک اين ماشين در شکل ( b-٢ ) نشان داده شده است . با توجه به اينکه جنس ماده استفاده شده در سر ماشين ، بدنه و پايه آن متفاوت است و سر دستگاه تحت تأثير نيروي هارمونيک موتور ماشين است ، لذا در شبيه سازي ماشين ، سر، بدنه و پايه از هم مجزا در نظر گرفته مي شوند.
بنابراين ماشين ابزار به صورت سه درجه آزادي شبيه سازي مي شود.
سيستم شبيه سازي شده در شکل (٣) قابل مشاهده است .
در اين شکل شماتيک ، دامنه حرکت پايه ، بدنه و سر ماشين ابزار بترتيب با نمايش داده شده است .
٣- محاسبه ماکزيمم دامنه ارتعاشي سر دستگاه
با استفاده از روش امپدانس مکانيکي معادلات حاکم استخراج شده و به صورت ماتريسي زير قابل نمايش است :
در روش امپدانس مکانيکي پاسخ حالت دائم براي ارتعاش اجباري بدست مي آيد و به معادله فرکانس سيستم براي ارتعاش آزاد منجر مي شود.
با استفاده از مشخصات فني مواد استفاده شده در ماشين ابزار، اجزاء ماتريس محاسبه مي شود.
سرعت زاويه اي که در اينجا براي نيروي اجباري سر دستگاه در نظر گرفته مي شود فرکانسي است که در آن دستگاه يکي از حالات تشديد ارتعاشي خود را طي مي کند و ماکزيمم نيروي وارد عبارت است از:
با جايگذاري اين مقادير در ماتريس امپدانس
در ابتدا مقدار به صورت مجهول فرض شده است ، تا دامنه ارتعاشي سر ماشين (x3) به صورت تابعي از k2 بدست آيد.
براي محاسبه x٣ از روش کرامر استفاده مي شود:
با جايگذاري مقدار k٢ در رابطه (٤):
٤- بهينه سازي شيوه کاهش دامنه ارتعاشات سر دستگاه
٤-١- شيوه اول : تغيير در جنس بدنه ماشين ابزار
در شکل (٤) با استفاده از معادله (٤) نمودار ماکزيمم دامنه سر دستگاه (x٣) براي انواع (k٢) رسم شده است . با توجه به نمودار، حداکثر دامنه سر دستگاه تا سختي lb.in٢٥٠٠٠ تغيير نمي کند و سپس با افزايش سختي تا مقدار lb.in٢٨٠٠٠ به يک ميزان حداقل رسيده و دوباره بر ارتفاع دامنه افزوده مي شود. دليل اين پديده چيزي نيست جز اينکه جاذب ديناميکي اثر دمپينگ خود را گذاشته و به اصطلاح به نقطه تنظيم يا Tuning رسيده است . به عبارت ديگر، نقطه اي که نسبت KD. mD تقريباً برابر يکي از فرکانس هاي طبيعي سيستم مي باشد.
٤-٢- شيوه دوم : افزودن يک جاذب ديناميکي
شيوه دومي که به منظور کاهش دامنه سر دستگاه انجام شده است ، اضافه کردن يک جاذب ديناميکي به ماشين ابزار بوده است . در اين شيوه يک سيستم جرم و فنر به سه جاي متفاوت دستگاه متصل شده و درجات آزادي سيستم به چهار رسيده است . سپس
