بخشی از مقاله
چکیده
بررسی نظریه آشوب در مطالعات اخیر هیدرولوژی و منابع آب نشان میدهد که این نظریه کمک زیادی به تحلیل و پیشبینی پدیدههای غیرخطی پویا داشته است. از جمله کاربردهای این نظریه، آنالیز سری زمانی جریان رودخانه است. در تحقیق حاضر، به مطالعه سری زمانی دبی جریان رودخانه کارون در طول دوره آماری 45 ساله، در مقیاس زمانی ماهانه، با استفاده از مفاهیم نظریه آشوب، ترسیم فضای فاز و روش بُعد همبستگی پرداخته شده است. بدین منظور، پس از محاسبه زمان تأخیر با روش میانگین اطلاعات متقابل و محاسبه بُعد محاط با روش نزدیکترین همسایه کاذب، فضای فاز ترسیم شده است. در ادامه، روش بُعد همبستگی جهت بررسی آشوبپذیری جریان ماهانه رودخانه مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان میدهد که بُعد همبستگی در حدود 2/704 میباشد. این مقدار غیرصحیح نشان میدهد که دبی جریان تصادفی نیست. بنابراین، با استفاده از روش دینامیک آشوبی میتوان جریان رودخانه را در این مقیاس پیشبینی کرد.
-1 مقدمه
بررسی رفتار جریان رودخانه یکی از موارد مهم در طراحی، بهره برداری و مطالعات مربوط به سامانههای منابع آب به شمار میآید. به دلیل اهمیت این محاسبات، از دیرباز از روشهای مختلفی از جمله شبکههای عصبی مصنوعی، برنامهریزی ژنتیک، مدل سری زمانی و نظریه آشوب استفاده شده، که هر یک با گذشت زمان بهبود یافتهاند و نتایج بهتری را نشان میدهند. روشهای غیرخطی شامل روش تصادفی غیرخطی، شبکه عصبی مصنوعی، دادههای مبتنی بر مدل مکانیکی و تئوری آشوب قطعی میشود. نتایج حاصل از این روشها برای مدل هیدرولوژیک و نیز پیشبینی قطعاً خشنود کننده است؛ بهویژه، با توجه به این واقعیت که هنوز در رابطه با چنین روشهایی در مرحله اکتشاف به سر میبریم، زیرا با کاربرد بیش از اندازه روشهای خطی تصادفی موافقت نداریم .[1]
بیش از دو دهه مطالعه دقیق سیستمهای دینامیک نشان داده که آشوب بهطور گسترده در سیستمهای طبیعی و مهندسی وجود دارد. از نظر تاریخی، رفتار آشوبی به عنوان رفتاری پیچیده، غیرعادی و پیشبینیناپذیر شناخته شده بود و اغلب آن را به تأثیرات تصادفی محیط نسبت میدادند. اما مطالعات بیشتر نشان داد که پدیدههای آشوبی، کاملاً قطعی میباشند .[2] پایه اصلی نظریه آشوب این است که در هر بینظمی، نظمی نهفته است. فرایندهای آشوبناک ماهیتاً قطعی هستند. بنابراین، نظریه آشوب مطالعه رفتار ناپایدار و غیر پریودیک در سیستمهای دینامیک غیرخطی میباشد. پس ناپایداری، رفتار غیرپریودیک، سیستمهای قطعی و غیر خطی بودن در کنار همدیگر یک سیستم آشوبناک را تعریف میکنند. در حالی که سایر نظریهها این چنین کامل نیست.
از آنجا که جریان رودخانهها به مؤلفههای متعددی از جمله دما، بارش، سد و... وابسته میباشند و مدیریت آنها نیازمند اطلاعات دقیق در فواصل زمانی متعدد است، نظریه آشوب نقش بهسزایی در کسب این اطلاعات و پیشبینی این پدیدهها و تأثیر آنها بر جریان دارد. قربانی و همکاران [3] برای بررسی رفتار آشوبی جریان رودخانه کیزیلیرمارک در ترکیه از یک سری روشهای تحلیلی استفاده کردند که نتایج تحقیق آنها آشوبناکی سری زمانی مورد مطالعه را نشان میدهد. فرزین و همکاران [4] به بررسی تغییرات و پیشبینی تبخیر سطحی آب دریاچه ارومیه با استفاده از نظریه آشوب پرداختند. نتایج حاصل از روش بعد همبستگی و شاخصهای دیگر آشوب نشاندهنده آشوبی بودن سیستم و امکان پیش-بینی بوسیله آن را نشان میدهد. یابین و چی [5] با بررسی جریان رودخانه سیلوانگ به این نتیجه رسیدند که جریان این رودخانه آشوبی است و میتوان بر اساس تئوری آشوب آن را پیشبینی کرد. طالب بیدختی و همکاران [6] رفتار جریان رودخانه آنکوپاگر را در مقیاسهای زمانی مختلف بررسی نمودند و برای تشخیص رفتار آشوبی در مقابل رفتار تصادفی از پارامتر بعد همبستگی استفاده کردند. مرادی زاده کرمانی [7] به بررسی آشوبی بودن جریان رودخانه لیقوانچای پرداخت و به این نتیجه رسید که آشوب در دبی جریان رودخانه برای مقیاسهای زمانی روزانه تا هفتگی وجود دارد. اعلمی و ملکانی [2] به بررسی جریان رودخانه براساس نظریه آشوب پرداختند و با در نظر گرفتن شاخص بعد همبستگی دریافتند که جریان رفتار آشوبی کم دارد و روش دینامیک آشوبی برای شناسایی و پیشبینی جریان مناسب است. علی رغم تحقیقات انجام شده درمطالعه دبی جریان رودخانه ها، بررسی نظریه آشوب برای دبی جریان رودخانه کارون در محدوده ملاثانی انجام نشده است در این تحقیق براساس داده های دبی جریان ایستگاه ملاثانی به تحلیل آشوب پذیری در مقیاس زمانی ماهانه پرداخته شدهاست.
-2 مواد و روشها
موقعیت منطقه مورد مطالعه
رودخانه کارون با دبی متوسط 453 متر مکعب بر ثانیه یکی از پرآبترین رودخانههای ایران محسوب میشود که حوضه آبریز حدود 66930 کیلومتر مربع دارد .این رود با درازای 950 کیلومتر طولانیترین رودیاست که تنها در داخل ایران قرار دارد. پس از پیوستن رودخانههای دز، شطیط و گرگر در محلی بنام بند قیر، بالاتر از شهرستان ملاثانی، ایستگاه ملاثانی قرار دارد - شکل . - 1 این ایستگاه که شامل ایستگاههای هیدرومتری و بارانسنجی میباشد در طول جغرافیایی 48 درجه و 53 دقیقه و عرض جغرافیایی 31 درجه و 35 دقیقه قرار دارد. دادههای جریان استفاده شده در این تحقیق از سال 1346 تا 1390 است.
شکل : - 1 - موقعیت جغرافیایی منطقه[8]
بازسازی فضای حالت
تئوری آشوب به مطالعه سیستمهای غیرخطی در محدودهای بین نوسانی و رفتار تصادفی میپردازد. این نوع سیستمها به شرایط اولیه و وضعیت شروع رفتار به شدت حساس میباشند. میتوان گفت که سیستمهای آشوبناک سیستمهایی معین هستند؛ یعنی در هر لحظه میتوان سیستم را به شکل رابطه - 1 - بیان کرد :[9] از آنجایی که سیستمهای آشوبناک سیستمهایی هستند که رفتار هر لحظه از سیستم به پارامترهای متعددی بستگی دارد، در رابطه - 1 - ، k مقدار بزرگی خواهد داشت. شیوههای مختلفی برای تقلیل بعد سیستم وجود دارد. یکی از کلیدی ترین این روشها قضیه "ابعاد محدود شده تیکن" است که به شکل روابط - 2 - و - 3 - بیان میشود:
با کاهش بعد سیستم از k به d، بهجای بردار x - t - ، بردار y - t - در نظر گرفته میشود که t همان زمان تأخیر و d مقدار بعد محدود شده است. براساس این قضیه، اگر d به مقدار کافی بزرگ شده باشد، بردار y - t - بسیاری از خاصیت-
