بخشی از مقاله
چکیده
هدف از این تحقیق تحلیل ایستایی و تعیین ماهیت رفتار رودخانه از نظر خطی یا غیرخطی بودن جریان میباشد. برای بررسی رفتار خطی و غیرخطی سریهای زمانی جریان سالانه، ماهانه و روزانه رودخانه باراندوزچای واقع در غرب دریاچه ارومیه آزمون BDS مورد استفاده قرار گرفت. شرط اساسی در این روش، ایستا بودن سریهای زمانی بوده که جهت تحلیل ایستایی آزمون ADF به کار برده شد. نتایج این مطالعه نشان داد که سریهای سالانه جریان رودخانه باراندوزچای، رفتار خطی داشته و سریهای ماهانه و روزانه جریان دارای رفتار غیرخطی میباشند و ازاینرو استفاده از مدلهای غیرخطی سری زمانی ضروری است.
واژههای کلیدی: آزمون ADF، آزمون غیرخطی BDS، ایستایی، سریزمانی.
مقدمه
فرآیند جریان رودخانه یکی از سیستمهایی است که میتواند در مقیاس زمانی و مکانی رفتار غیرخطی داشته باشد. در طی نیم قرن گذشته مطالعات و تحقیقاتی در زمینه غیرخطی بودن و کاربرد مدلهای غیرخطی جریانهای رودخانه آغاز شده است. روگرس و زیا [1] یک روش ابتکاری جهت تعیین درجه غیرخطی بودن حوزههای زهکشی با استفاده از ارقام بارش - رواناب ارائه نمودند. رائو و یو [2] با استفاده از آزمون چندطیفی1 هینیش [3] خطی بودن مشخصات سریهای سالانه جریان رودخانه، بارش روزانه و درجه حرارت را مورد بررسی قرار دادند. بر اساس نتایج حاصله از تحقیق آنها دادههای روزانه هواشناسی غیرخطی بوده ولی سریهای سالانه جریان رودخانه ماهیت خطی داشتند.
چن و رائو [4] نیز با استفاده از آزمون هینیش غیرخطی بودن سریزمانی هیدرولوژیکی را مورد مطالعه قرار دادند. نتایج تحقیق آنها نشان داد که تمام سریهای ماهانه درجه حرارت و بارش که ایستا و استاندارد شده بودند ماهیت خطی داشتند و برخی سریهای استاندارد ماهانه جریان رودخانه غیرخطی بودند. موضوع آشفتگی2 به عنوان یکی از جنبه های خاص در مساله غیرخطی بودن نیز در نیم قرن اخیر مورد توجه قرار گرفته و مکانیسم آشفتگی در جریانهای رودخانه بیشتر مورد توجه محققین هیدرولوژی قرار گرفته است. به عنوان نمونه ویلکوکس و همکاران [5]، جایاواردنا و لای [6]، پورپوراتو و ریدولفی [7]، سیواکومار و همکاران [8] و الشورباگی و همکاران [9] مطالعاتی در این زمینه انجام دادهاند.
در اکثر این مطالعات وجود آشفتگی در سریهای زمانی هیدرولوژی مورد تایید قرار گرفته است. روشهای زیادی برای آزمون خطی یا غیرخطی بودن ارائه گردیده که میتوان به دو گروه تقسیم کرد. آزمونهای پورت مانتئو که در ابتدا از مدلهای خطی و بدون تعیین آلترناتیو مشخص نشات گرفته و دوم آزمونهایی که برای آلترناتیوهای خاصی طراحی شده اند. پاترسون و اشلی [10] شش روش مختلف آزمون پورت مانتئو را برای هشت سری غیرخطی که به طور مصنوعی تولید شده بودند به کار بردند و به این نتیجهرسیدند که آزمون BDS1 بهترین روش است. کیم و همکاران [11] توان آزمون BDS و برخی آزمونهای غیرپارامتری دیگر را مقایسه کرده و برای آنالیز باقیماندههای مدلهای برازشی بارش ماهانه به کاربردند و نتایج تحلیل آنها نیز نشان داد که آزمون BDS نسبت به دیگر آزمونها کارآراتر میباشد.
وانگ و همکاران [12] با استفاده از آزمون BDS و روش همبستگی نمایی، غیرخطی بودن فرآیند جریان رودخانه را در مقیاسهای زمانی مختلف مورد بررسی قرار داده و به این نتیجه رسیدند که هر چه مقیاس زمانی کوچکتر میشود غیر خطی بودن افزایش مییابد بطوری که دبی های روزانه ماهیت غیر خطی بیشتری نسبت به دبیهای ماهانه نشان دادند. خلیلی و همکاران [13] با استفاده از آزمون BDS ، میزان غیرخطی بودن سریهای سالانه، ماهانه، 10روزه و روزانه رودخانه شهرچای را مورد بررسی قرار دادند. نتایج نشان داد که سریهای سالانه رودخانه شهرچای خطی بوده و سریهای ماهانه، 10روزه و روزانه غیرخطی میباشند و با کوچکتر شدن مقیاس زمانی، شدت غیر خطی بودن جریان افزایش شدیدی را نشان میدهد.وانگ و همکاران [12] روند و ایستایی رودخانههای غرب اروپا را مورد بررسی قرار دادند. نتایج نشان داد که در اکثر سریهای ماهانه و سالانه روند وجود ندارد و ایستا میباشند ولی سری روزانه جریان رودخانه دانوب ایستا نبود.
خلیلی و همکاران [14] ایستایی سریهای جریان رودخانه شهرچای را در چهار مقیاس زمانی سالانه، ماهانه، 10روزه و روزانه مورد بررسی قرار دادند. نتایج نشان داد که با حذف روند و استانداردسازی دادههای میتوان به سریهای ایستاتری دست یافت.در بیشتر مطالعات مرتبط با مدلسازی سریهای زمانی، جریان و رفتار رودخانه ایستا و خطی فرض شده و مدلهای خطی رایج سریزمانی نیز مورد استقاده قرار گرفته است در حالیکه ممکن است میزان خطی بودن فرآیند جریان رودخانه در سطح معنیداری مورد قبول واقع نشده باشد و سریهای مورد بررسی به دلیل وجود عوامل مختلفی از قبیل روند و خاصیت فصلی ناایستا باشند. در این تحقیق هدف اصلی ارائه روشهای جهت تحلیل ایستایی و بررسی میزان غیرخطی بودن جریان رودخانه در مقیاسهای زمانی مختلف میباشد تا بتوان بر اساس نتایج آزمون، نوع مدل مناسب خطی یا غیرخطی سری زمانی را انتخاب کرد.
مواد و روشها
منطقه مورد مطالعه و دادههای مورد استفاده داده های دبی جریان سالانه، ماهانه و روزانه رودخانه باراندوزچای واقع در استان آذربایجانغربی و غرب دریاچه ارومیه جهت تحلیل ایستایی و بررسی ماهیت رفتار جریان رودخانه مورد استفاده قرار گرفته است. رودخانه مورد مطالعه یکی از رودخانههای 13 گانه ای است که به دریاچه ارومیه تخلیه میگردد. مشخصات ایستگاههای هیدرومتری دیزج به همراه مشخصات آماری سری جریان رودخانه در جدول 1 به طور خلاصه ارائه گردیده است. در شکل 1 نیز موقعیت رودخانه مورد مطالعه آورده شده است.
آزمون ایستایی1
هدف از آزمون ایستایی مشخص کردن این موضوع است که آیا مقادیر میانگین و واریانس نسبت به زمان تغییر میکنند یا خیر. تقریباً در همه روشهای آنالیز سریهای زمانی خطی یا غیرخطی، سری زمانی ایستا فرض میشود. در حالی که اغلب سریهای زمانی بنا به دلایل مختلف نظیر روند، تناوب2 و یا پرش3 ناایستا هستند که قبل از مدلسازی بایستی سری دادهها به حالت ایستا تبدیل شده و سپس مدلسازی صورت گیرد .[15] روش های زیادی جهت آزمون ایستایی ارائه گردیده اند ولی روش ADF4 که نسبت به سایر روشها کاربرد بیشتری دارد، مورد استفاده قرارگرفته است .[12]
آزمون ADF
آزمون ریشه واحد ADF در ابتدا توسط دیکی و فولر [16] ارائه گردید سپس توسط سید و دیکی [17] تصحیح گردید. آزمون ریشه واحد دیکی - فولر از طریق تخمین 5 OLS یا مدلهای رگرسیونی با وجود یک روند خطی بوجود آمده است. مدل AR - 1 - که یک مدل خودهمبسته6 با تأخیر یک میباشد عبارت است از:
