بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله، عملکرد تشدیدگرهای حلقوی و پیچهای میکروتار بصورت عددی مورد بررسی قرار گرفته اند. عملکرد این تشدیدگرها مبتنی بر کوپل شدگی میدان های محو شونده بین دورهای مجاور است. تشدیدگرهای پیچه ای با دو، سه و چهار دور مدل شده اند و تغییرات تاخیر فاز و ضریب کیفیت تشدیدگر بر حسب پارامتر کوپل شدگی تحلیل شده است. همچنین ضریب عبور و تاخیر فاز تشدیدگر حلقوی با حالت اتلافی و بدون اتلافی محاسبه شده است.
کلید واژه- تاخیر فاز، تشدیدگر پیچهای، تشدیدگر حلقوی، ضریب عبور، میکروتار نوری
-1 مقدمه
ادوات فوتونیکی ساخته شده از میکروتارها به علت تلفات پایین - a0/001 dB/mm - و قابلیت بکارگیری در ساختارهای سه بعدی، بسیار مورد توجهاند .[1] از این ویژگیها میتوان برای ایجاد ادوات میکروتار با فشردگی بیشتر و عملکرد بهتر نسبت به ادوات مشابه بهره برد. در این ساختارها، شعاع خمشی از مرتبه میکرومتر، تلفات خمشی پایینی را نتیجه میدهد .[2] بنابراین میتوان به خطوط تاخیری، تشدیدگرهای حلقوی [3] و پیچهای میکروتار [4] دست یافت. میتوان میکروتارهای نوری از فیبرهای فعال نظیر فیبرهای آغشته به اربیوم ساخت و با اعمال پمپ مناسب، جهت تقویت سیگنالهای نوری [5] و یا به عنوان محیط فعال و نوسانگر لیزر [6] استفاده کرد.
در این تحقیق ابتدا به توضیح روابط حاکم بر تشدیدگرهای میکروتار خواهیم پرداخت. با حل عددی معادلات حاکم، انتشار نور درون این ساختارها مدلسازی خواهد شد. وابستگی طیف عبور و تاخیر فاز به تلفات، تعداد دورهای تشدیدگر، و پارامتر تزویج شدگی بعنوان نتیجهای از شعاع میکروتار نوری و فاصله بین دورهای پیچه بررسی میشود.
-2 روابط حاکم بر تشدیدگرهای میکروتار -1-2 تشدیدگر حلقوی میکروتار - MLR -
نمایی از یک تشدیدگر حلقوی متشکل از یک میکروتار تک مد، در شکل 1 نشان داده شده است. برای سادگی، تزویج بین حالتهای قطبشی را در نظر نمیگیریم.
برای تشدیدگرهای بدون اتلاف، ثابت انتشار حقیقی و |T|=1 خواهد بود؛ اما فاز در رابطه - 2 - تابعی از فرکانس زاویهای 0 است و در این حالت تشدیدها تنها در تأخیر گروه، td ، ظاهر میشوند. تاخیر فاز از رابطه - 3 - بدست میآید که در آن neff ضریب شکست مؤثر میکروتار است:
2-2 تشدیدگر پیچهای میکروتار - MCR -
تشدیدگر پیچهای، میکروتار تک مدی با قطر کوچکتر یا قابل مقایسه با طولموج نور است که به دور یک میله دی الکتریک با ضریب شکستی کمتر یا برابر با ضریب شکست میکروتار پیچیده شده است - شکل . - 2در ناحیه تزویج شدگی، نزدیک نقطهی s=0، ثابت انتشار قسمتهای 1 و 2 میکروتار به ترتیب β1 - s - و β2 - s - تعریف میشوند. دامنههای میدان در قسمتهای 1 و 2، A1 - s - و A2 - s - ، از معادلات تزویج مدی زیر تعیین میشوند :[4]
بعلت فاصله نسبتا کوچک بین دورهای آن، تزویج بین نورهای انتشاریِ هم جهت در دورهای مجاور در نظر گرفته میشود. اگر تزویج بین مدهای قطبشی TE و TM و نیز جفتشدگی بین دورهای غیر مجاور، نادیده گرفته شود؛ برای یک تشدیدگر با تعداد دور M، معادلات جفت شدگی مدی عبارتست از :[7]
3 بحث و بررسی نتایج شبیهسازی عددی
در این بخش، جهت مدل سازی و حل عددی روابط ذکر شده، روش تفاضل متناهی تکرار شونده بکار گرفته شده است [8]، و ضریب عبور و تاخیر فاز در تشدیدگر حلقوی و پیچهای محاسبه شده است.
-1-3 تشدیدگر تک حلقه
ابتدا نتایج را برای ساختار نشان داده شده در شکل 1 نشان میدهیم. فرض بر آن است که ثابت انتشار در ناحیه تزویج ثابت است و طول تشدیدگر معادل با محیط یک تار نوری معمولی و برابر با 392 m است. مقدار پارامتر تزویج برابر با 0/85 انتخاب شده است. همچنین فرض بر پیوسته بودن نور ورودی است.شکل 3، ضریب عبور MLR را برای دو حالت تشدیدگر بدون اتلاف و تشدیدگر با اعمال تلفات نشان میدهد. چنانچه دیده میشود، برای تشدیدگر بدون اتلاف، مقدار ضریب عبور همواره برابر با یک است. این در حالیست که در حضور تلفات، پیکهای تشدیدی ظاهر میشوند و با افزایش تلفات نیز، دامنه نور عبوری کاهش بیشتری را شاهد خواهد بود. در این محاسبات، تلفات اعمال شده به طور پیوسته از 0/05 dB/m در طولموج 1542 nm تا 0/15 dB/m در طولموج 1558 nm افزایش یافته است.
با توجه به مقادیر نشان داده شده برای FSR = 4/25 nm و FWHM = 0/4 nm، مقدار ضریب کیفیت و ظرافت در طول موج تشدید 1/55 m به ترتیب Q = 3874 و 10/6 خواهد شد. همانطور که از شکل 4 مشاهده میشود، تأخیر زمانی برای تشدیدگری با مشخصات ذکر شده برابر با 13 ps است و مقادیر FSR و FWHM نیز با مقادیر بدست آمده برای تشدیدگر اتلافی یکسان میباشد.
-2-3 تشدیدگر پیچه ای با دو، سه و چهار دور
حال تشدیدگر پیچهای یکنواختی را در نظر میگیریم که در آن شعاع پیچه و گام بین پیچه در همه دورها ثابت است. شکلهای 5 تا 7 تاخیر فاز را بر حسب طولموج و به ازای مقادیر متفاوت K، یعنی 1/4، 1، K = 0/75، برای تشدیدگری با دو، سه و چهار دور نشان میدهد. فرض بر این است که پیچه را به دور یک تار نوری معمولی به قطر 125 m پیچیدهایم. در اینجا از تلفات انتشاری صرفنظر شده است و عامل 2 Rتقریباً برابر با 1600 است. تاخیر
