بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله میدان های الکترومغناطیسی، چگالی جریان های القایی و گرمای تولیدی در قطعه کار برای فرآیندهای گرمای القائی برای پیچه با سطح مقطع های مختلف به کمک روش عناصر متناهی محاسبه شده است. نتایج محاسبات بیانگر اهمیت شکل سطح مقطع پیچه القائی روی توزیع میدان های الکترومغناطیسی، چگالی جریان ها و توان تولیدی در این فرآیند می باشد.
مقدمه
در فرآیندهای گرمای القائی، گرمای القا شده در قطعه کار توسط پیچه ایجاد می شود. شکل سطح مقطع حلقه های پیچه، بر روی توزیع میدان های الکترومغناطیسی، مقدار و ساختار گرمای القا شده و گرادیان دما تاثیر می گذارد. هدف از انجام این تحقیق، بسط یک مدل ریاضی و بررسی تغییرات میدان های الکترومغناطیسی، چگالی های جریان و گرمای القایی ایجاد شده در سیستم برای پیچه با شکل سطح مقطع مستطیل متقارن، مستطیل نامتقارن، مستطیل لبه دار و دایره ای می باشد - شکل. - 1
شکل.1 سطح مقطع پیچه
مدل ریاضی
در این مدل از جریان جابجایی صرف نظر شده است و توزیع جریان در پیچه القائی، یکنواخت در نظر گرفته می شود. همچنین فرضیاتی را برای این مدل در نظر می گیریم: سیستم دارای تقارن استوانه ای است. - 1 - همه مواد خطی، همگن و در حالت پایا می باشند. - 2 - همه مواد غیرمغناطیسی و فاقد بار الکتریکی خالص می باشند. با توجه به این فرضیات، شکل دیفرانسیلی معادلات ماکسول در سیستم متریک - - MKS به صورت زیر است:
که E شدت میدان الکتریکی، B چگالی شار مغناطیسی، J چگالی جریان الکتریکی، ضریب نفوذپذیری مغناطیسی و رسانندگی الکتریکی محیط است که در قسمت های فلزی غیر صفر می باشد.
نتایج و بحث
شکل2 نشان دهنده توزیع مولفه همفاز C و شکل3 نشان دهنده توزیع مولفه ناهمفاز S از تابع جریان مغناطیسی - - B برای شکل های مختلف سطح مقطع پیچه می باشد. با مقایسه آنها مشاهده می کنیم که مولفه میدان C برای سه حالت مستطیل متقارن و نامتقارن Cmax 3.05 10 6 Weber و مستطیل لبه دار Cmax 3.49 10 6 Weber می باشد. اما مقدار بیشینه C برای پیچه با سطح مقطع دایره ای Cmax 1.66 10 6 Weber است که در مقایسه باسه حالت قبل حدوداً 50 درصد کاهش یافته است.
از طرف دیگر همان گونه که در شکل3 دیده می شود مولفه ناهمفاز S برای سه حالت پیچه با سطح مقطع مستطیل متقارن، مستطیل نامتقارن و مستطیل لبه دار برابر Smax 8.93 10 5 Weber است. اما بیشینه S برای پیچه با سطح مقطع دایره ای افزایش یافته است و برابر است با . Cmax 9.18 10 5 Weber لازم به یادآوری است که توزیع مولفه های همفاز C بستگی شدیدی به شکل هندسی پیچه دارد. بر این اساس شدت مولفه C کاهش می یابد، در حالی که تغییر قابل ملاحظه ای در شدت مولفه S دیده نمی شود. در شکل 4 توزیع مؤلفه همفاز و در شکل 5 توزیع مؤلفه ناهمفاز چگالی جریان مغناطیسی نشان داده شده است.
مشاهده می شود که هم مؤلفه همفاز J c max 0.4 107 A / m2 و هم مؤلفه غیرهمفاز J s max 0.1 107 A / m2 چگالی جریان برای تمامی سطح مقطع ها توزیع یکسانی دارد. نکته جالب توجه این است که توزیع چگالی جریان به شکل سطح مقطع پیچه بستگی ندارد.
شکل.2توزیع مولفه های همفاز C از تابع جریان مغناطیسی برای پیچه با سطح مقطع های به شکل مستطیل متقارن، مستطیل نامتقارن، مستطیل لبه دار و دایره ای.
شکل.3 توزیع مولفه ناهمفاز S ازتابع جریان مغناطیسی برای پیچه با سطح مقطع های به شکل مستطیل متقارن، مستطیل نامتقارن، مستطیل لبه دار و دایره ای.
شکل.4 توزیع مولفه همفاز Jc از چگالی جریان مغناطیسی برای پیچه با سطح مقطع های به شکل مستطیل متقارن، مستطیل نامتقارن، مستطیل لبه دار ودایره ای
با بررسی توزیع گرمای القایی درقطعه کار مطابق شکل 6، بیشینه گرمای القا شده روی دیواره قطعه کار برای حالت پیچه با سطح مقطع مستطیل متقارن و نامتقارن qmax 8.5 10 7 watt / m3 است. اما مقدار گرمای بیشینه روی دیواره قطعه کار در پیچه با سطح مقطع مستطیل لبه دار qma 9 107 watt / m3 و دایره ای برابر است با . qmax 8.0 107 watt / m3
نتایج محاسبات نشان دهنده این است که مقدار گرمای تولید شده روی دیواره قطعه کار برای پیچه با سطح مقطع مستطیل لبه دار اندکی افزایش یافته است. گرمای کل القا شده در قطعه کار نیز بر اساس جدول شماره 1 در حالت پیچه با سطح مقطع مستطیل لبه دار بیشتر از سه حالت دیگر است.
