بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله با استفاده از یک مدل دو بعدی ریاضی، توزیع حجمی توان گرمایی تولید شده در سیستم گرمای القائی رشد بلور چُکرالسکی، برای شکل های مختلف جریان ورودی - سینوسی، مربعی، مثلثی و دندان اره ای - به پیچه محاسبه شده است. نتایج بدست آمده حاکی از تفاوت قابل ملاحظه در شدت و توزیع انرژی تولید شده در سیستم رشد می باشد. [1]
مقدمه
گرمای القایی، فرآیند گرمادهی یک جسم رسانای الکتریکی - معمولا فلز - به واسطه القای الکترومغناطیسی است. در این فرآیند جریان های گردابی در داخل فلز تولید شده و مقاومت الکتریکی منجر به گرمادهی ژول در آن می شود. از گرمادهی القایی در کاربرد های فراوانی از جمله اجاق القایی، کوره های گرمایی، سخت شدگی سطح، ذوب، پخت، جوش، لحیم کاری و رشد بلور از فاز مذاب استفاده می شود. در سیستم های رشد بلور به روش چُکرالسکی، گرمای القا شده در بوته فلزی و گرم کننده جانبی فعال توسط یک پیچه ی استوانه ای ایجاد می شود،
پارامترهای متفاوتی از جمله شکل سطح مقطع حلقه های پیچه، فاصله بین پیچه و بوته و شکل بوته بر روی توزیع میدان های الکترومغناطیسی، مقدار و ساختار گرمای القا شده و گرادیان دما در سیستم رشد بلور تاثیرمی گذارد. هدف از انجام این تحقیق، بسط یک مدل ریاضی برای سیستم شکل-1 پیکربندی سیستم گرمای القایی در رشد بلور واقعی گرماالقائی- رشد چُکرالسکی و بررسی تغییرات گرمای القایی ایجاد شده در بوته و گرم کننده جانبی برای شکل های مختلف جریان رانشی در پیچه القائی - سینوسی، مربعی، مثلثی و دندان اره ای - می باشد. [2]
2مدل ریاضی
با استفاده از معادلات ماکسول، تعریف پتانسیل برداری $ به شکل r بوده و فرضیات خطی، همگن، غیر مغناطیسی، فاقد بارخالص و درحالت پایا بودن مواد و صرفنظر کردن از جریان الکتریکی جابه جایی و لحاظ کردن اثر خودالقایی در پیچه ی مور نظر، برقرار می باشد. فرمول های مربوط به q این موج های ورودی عبارتند از:
که جملات n ام گرمای القایی می باشند به دلیل تقارن محوری هندسه سیستم، محاسبه دو بعدی مورد نیاز بوده و می توان وابستگی به مولفه را حذف کرد. رسانایی الکتریکی پیچه - مس - برابر .m - 1 107 - 5.9 و بوته - ایریدیوم - برابر 1 103 - .cm - 1.72 است. پارامترهای سیستم نیز در جدول 1 آورده شده اند.
.3نتایج و بحث
شکل2، گرمای حجمی القایی - - q را در بوته وگرم کننده ی جانبی سیستم گرمای القایی با ورودی های متفاوت، نشان می دهد. با توجه به این شکل مشاهده می شود که توزیع گرما در این چهار موج ورودی در بوته، تقریبا یکسان بوده و در آنها در قسمت پایینی بوته مقدار گرمای کمی را داریم و از این قسمت که به سمت بالا می رویم این مقدار بیشتر شده و به مقدار تقریبا متوسط می رسیم و این افزایش مقدار ادامه می یابد تا این که به بیشینه مقدار می رسیم و این مکان با علامت فلش معین شده است و سپس رو به کاهشگذاشته و این سیر نزولی را در گرم کننده ی جانبی ادامه داده و در قسمت بالای آن میزان کمی از گرما را تجربه خواهد کرد و همان طور که در شکل 2 نشان داده شده است
مقادیر گرما در نواحی سیستم و هم چنین با در نظر گرفتن ورودی های مختلف، متفاوت است و در موج سینوسی روی کف بوته و قسمت بالایی گرم کننده بین 1.0 107 qmin و 1.6 107 qmin می باشد و بیشینه مقدار روی دیواره ی بوته بین 1.1 108 qmax و108 1.2 qmax و روی گرم کننده ی جانبی qmax از از دیواره بوته کمتر است.
در موج دندان اره ای روی کف بوته و قسمت بالایی گرم کننده بین 106 1.0 qmin و 106 qmin 1.9 می باشد و روی دیواره ی بوته بین 107 1.5 qmax و 1.6 107 qmax و روی گرم کننده ی جانبی qmax از دیواره بوته کمتر است. در موج مربعی روی کف بوته و قسمت بالایی گرم کننده بین 107 qmin 5 و 8.8 107 qmin می باشد و روی دیواره ی بوته بین 6.6 108 qmax و 108 7.0 qmax و روی گرم کننده ی جانبی qmax از دیواره بوته کمتر است. در موج مثلثی روی کف بوته و قسمت بالایی گرم کننده بین 2.0 107 qmin و 107 3.4 qmin می باشد و روی دیواره ی بوته بین 2.5 108 qmax و 2.6 108 qmax و روی گرم کننده ی جانبی qmax از دیواره بوته کمتر، است.
البته تمامی مقادیر ذکر شده تقریبی می باشند و اگر بخواهیم مقادیر بالا را برای موج های ورودی مربعی و مثلثی و دندان اره ای، با موج سینوسی مقایسه کنیم متوجه خواهیم شد که در قسمت بالایی گرم کننده و پایینی بوته میزان گرمای کمینه در موج دندان اره ای 90 درصد کمتر از موج سینوسی و در موج مربعی 80 درصد و در موج مثلثی 50 درصد بیشتر از آن است و در دیواره ی بوته می توانیم بگوییم که در موج دندان اره ای میزان گرمای بیشینه به گونه ای است که این میزان 86,3 درصد کمتر از موج سینوسی و در موج مربعی 83,3 درصد و در موج مثلثی 56 درصد بیشتر از آن، است و بنا بر کاربردهای متفاوت گرمای القایی، امواج متفاوت برای ورودی در نظر گرفته می شود.
بررسی نتایج محاسبات عددی، نشان می دهد که در موج های ورودی متفاوت، گرمای ایجاد شده در پیچه و قطعه کار متفاوت می باشد و بنابرکاربردهای مختلف گرمای القایی و رشد بلور، ورودی هایی که انتخا ب می شوند هم متفاوت اند و میزان گرمایی که در هر موج ورودی ایجاد می شود با درصدی متفاوت نسبت به موج سینوسی محاسبه شده و برای رشد بلور از مذاب بسته به جنس ماده ی مورد نطر و دمای ذوب آن، موج ورودی را انتخاب می کنیم.
جدول-1 پارامترهای سیستم گرمای القائی
