بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی غیر خطی سیستم جداساز لرزه ای پاندولی لغرنده سه جهته
TFPB (Triple Friction Pendulum Element)
خلاصه
یکی از ویژگی های جداساز آونگ اصطکاکی سه جهته این است که با افزایش دامنه جابه جایی مقدار سختی و میرایی آن نیز افزایش یافته. این نوع سیستم در پل ها می توانند در دو یا سه جهت اصلی عملکرد مناسبی از خود نشان دهد. این سیستم به تنهایی نمی توان پاسخ مطلوبی برای پل ها داشته باشد که در طراحی دو طرفه رفتار مطلوبی از خود نشان نداده اما در عوض استفاده از از آن به صورت سیستم سه جهته رفتار مناسب تری را نتیجه می دهد. سیستم پاندولی لغزنده سه جهته بستگی بسیار زیادی به صفحات مقعر لغزنده ها دارد و هر راستا، نمودار چرخه ای خاص خود را دارا می باشد که در ترکیب هر یک از صفحات با هم، نمودار چند خطی را حاصل می کنند. در این مقاله سعی شده تا با استفاده از تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی غیر خطی این سیستم در نرم افزار OpeenSees با ورودی هفت رکورد زلزله به یک نمونه پل مورد مطالعه دارای پنج دهانه، که اثرات ناشی از لغزش، برش، پیچش و تنش فشاری در سیستم آونگ اصطکاکی سه جهته لحاظ کرده را مورد بررسی قرار داده شده. در انتها پس از تحلیل، عملکرد سیستم به همراه نمونه مورد انتخاب شده را مورد بررسی قرار می دهیم. در نتیجه، با توجه به نتایج سیستم لغزنده در ارتعاشات ضعیف، عکس العمل مناسبی از خود نشان داده در حالی که در ارتعاشات بزرگ، سیستم لغزنده جابه جایی حدود 6,5 سانتی متر در جهت X و 9,8 سانتی متر در جهت Y نسبت به دیگر رکورد ها از خود نشان داده .
کلمات کلیدی: جداسازه لرزه ای، آونگی اصطکاکی سه جهته، تحلیل دینامیکی غیر خطی پل ها
.1 مقدمه
از جمله مهمترین جداسازه ها از نوع پاندولی اصطکاکی سه جهته می باشد که این سیستم ایده مناسبی برای عملکرد طراحی است چون آنها می توانند تحت اثر نیروی زلزله از خود عملکرد متفاوتی را نشان دهند این سیستم موجب کاهش اثرات لرزه ای بر روی سازه ها و اجزای غیر سازه ای است. جداسازه های پاندولی اصطکاکی سه جهته (TFPB) نوع کاملی
از سیستم های اصطکاکی پاندولی هستند که پس از تغییرات در سیستم های منفرد اصطکاک [1] و سیستم دوجهته اصطکاکی [2] که هر یک دارای ضعف های خواص خود بوده، حاصل شده اند که میتوانند تحت اثر نیروی رفت و برگشت زلزله از خود سختی و میرایی متفاوت ایجاد کنند .[3] این سیستم به وسیله هندسه خاص خود ترکیبی از حرکت رفت و برگشت و نیروی بازگرداننده آن را تامین میکند، که در آن وزن سازه روی سطوح تماس لغزشی کروی تکیه دارد [4] این سیستم دارای چهار سطح لغزنده است که برروی دو سطح کروی از جنس فولاد ضدزنگ میلغزد و شامل، اصطکاک بین سطح لغزنده مفصلی و سطح کروی که سبب ایجاد میرایی در جداساز میشود، سختی موثر جداساز و دوره تناوب سازه جداسازی شده به وسیله شعاع انحنا سطح محدب و مقعر کنترل میشود و در صورتی که نیروی برشی ناشی از زمین لرزه از نیروی اصطکاک استاتیکی بیشتر گردد، سطوح آن نسبت به یکدیگر میلغزند و مکانیزم برگشت به وضعیت اولیه به این گونه است که به واسطه لغزش در روی سطح منحنی، سازه مقداری به طرف بالا حرکت کرده وسپس تحت وزن خود به وضعیت اولیه بر میگردد. [5]
شکل -1 مدل ریاضی جداساز[2] TripleFrictionPendulum شکل -2 پارامترهای جداساز [2]
-2 تحلیل خطی و غیر خطی بر روی مدل
آیین نامههای مختلف اجازه میدهند که در تحلیلهای دینامیکی از مدل خطی برای بیان رفتار واقعی سیستم جداساز استفاده شود و بدین منظور روابطی را جهت جایگزینی مدل خطی برای رفتار واقعی جداساز پایه ارائه داده اند، اما معلوم نبودن مدل ویسکوز خطی یک سیستم هیسترزیس دو خطی، تغییر مکان تکیه گاه را دست بالا و شتاب روسازه را دست پایین برآورد مینماید، [6] همچنین در آیین نامهها هیچ پیشنهاد صریحی در مورد جایگزینی روش خطی معادل به جای روش دو خطی نرم شونده ارایه نشده است. اگر چه تحلیل و ارزیابی خطی در حد الاستیک، دید خوبی از ظرفیت الاستیک یک سازه فراهم میکند و موقعیت اولین نقطه تسلیم را در اختیار طراح میگذارد اما با این حال قادر به پیش بینی مکانیزم شکست سازه و چگونگی باز توزیع نیروها در حین تسلیمهای پی در پی نبوده و نتایج قابل اطمینانی در مورد میزان تغییر شکلهای پلاستیک و در نتیجه میزان آسیبهای سازهای در اختیار نمیگذارد [7] و از آنجا که رفتار واقعی بیشتر سازها تحت زلزله طرح، به صورت غیرخطی میباشد، لذا تحلیلهای خطی از دقت بالایی برخوردار نیستند. استفاده از جداساز لرزهای به ویژه در سطح عملکرد با قابلیت بیوقفه در زلزله سطح خطر شدید توصیه شده. بنابراین باید از تحلیل غیرخطی در کنار تحلیل خطی استفاده میشود.[8]
-3 معرفی مدل
این پل شامل سه دهانه بوده که در دانشگاه نوادا توسط گروه مهندسی زلزله شبیه سازی شده . ایـن پـل شـامل سـه پایـه ستون H شکل بتنی می باشد که در شکل 12 قابل مشاهده بوده. طول دهانه های پل 37 متر بـوده و از عرشـه هـایی بـه طول 1,2 متر به یکدیگر متصل شده اند. دو ستون میانی به روش شمع کوبی به زمین متصل شده، این ستون هـا متشـکل از 1,56 درصد آرماتور طولی و 0,9 درصد آرماتور مارپیچ دارند. ارتفاع کل نمونه مورد بررسی از پایین ترین نقطه بـه بـالای روبنا برابر 3,28 متر و کل ارتفاع آن 20,5 متر می باشد. طول دهانه ها 9,14 می باشد.ستون هـا از سـه قسـمت مجـزا بـا
ارتفاع های 1,86و2,44 و 1,52 تشکیل شده. عرشه پل به صورت پس تنیده در هر دو جهت طولی و عرضی است.و سختی در هر دو جهت به صورت متعامد به پل وارد شده و بر اساس آیین نامه آمریکا طراحی شده ژهب.
شکل- 3 پلان و نمای پل مورد استفاده در تحقیق [9]
-4 مدل سازی و تحلیل
فرضیات مورد استفاده در این مقاله بر دوبخش تحلیل و مدل تقسیم میشود
-1-4 فرضیات تحلیل
-1-1-4 نیروی زلزله
نیروی زلزله به صورت شتاب، هفت زلزله مهم که لیست آنها در جدول (1) نشان داده شده است در دو جهت X,Y به سازه اعمال می شود، که هر یک دارای گام زمانی متفاوت بوده که در جدول زیر شرح آن بیـان شـده اسـت عـلاوه بـر آن تمـام دیتاهای مورد نیاز از پایگاه PEER استخراج شده که تماما قابل استناد میباشند .
جدول -1 ضرایب مقیاس رکوردها
-2-1-4 بار اعمالی بر روی جداساز
بر اساس استاندارد 139 سربارهای بهرهبرداردی در پلهای ایران شامل بار متمرکز به میزان 80 کیلونیوتن با امکان اثر در هر نقطه از سطح عرشه میباشد در نظر گرفته شده است [8] بنابراین این بار به صورت قائم در گره انتها به تمام جداسازها وارد شود.
-3-1-4 اصطکاک جداسازه ها
طبق قانون کولن اصطکاک جنبشی بستگی به سرعت لغزش دارد بنابراین تمام جداسازهها طبق رابطه زیر مدل سازی شده اند:
(1)
که طبق رابطه بالا ضریب اصطکاک در سرعت بالا که برابر با 0,163 و ضریب اصطکاک در سرعت پایین که برابر با 0,06 میباشد، همچنین a پارامتر مربوط به سـرعت میباشـد کـه در واحـد sec/m بـوده و V سـرعت جداسـاز میباشد. تمام موارد پارامترهای ذکر شده را میتوان از نمودار بالا که توسط کانستنیو، تسوپلاس، کاسالاناتی و ولف در سال 1999با انجام آزمایشات متعدد و رسم برازش منحنی بالا ضریب اصطکاک یکسانی برای جداسازهها در نظر گرفتند.[1,5]
-4-1-4 تحلیل استاتیکی خطی
در همه مدلهای ایجاد شده تحلیل استاتیکی که مسئله K.U=R را حل میکند و نیازی به ماتریس جرم و میرایـی نـدارد به دلیل اینکه سرعت و شتاب وجود ندارد بنابراین آنالیز مودال در انتهای هر تحلیـل اسـتاتیکی انجـام شـده اسـت. روش انتگرال گیری در روش استاتیکی خطی از نوع کنترل بار میباشد .[10] همچنین الگوریتم حل که نشـان دهنـده گامهـای نشان داده شده جهت محاسبات میباشد، از نوع الگوریتم نیوتن بوده که تنها یک تکرار برای حل دستگاه معادلات نیاز دارد و در این نوع روش سختی جداسازها در هر تکرار محاسباتی به روز میشوند.[11]
-5-1-4 تحلیل دینامیکی غیر خطی
پس از انجام آنالیز استاتیکی بر روی مدلها به آنالیز دینامیکی پرداخته میشود که این نوع تحلیل با گام زمانی ثابت که در خروجیها نیز ثابت است مورد استفاده قرار گرفته است. همچنین در این تحلیـل از روش انتگـرال گیـری نیومـارک جهـت رسم بردارهای پسماند در هر مرحله تکرار استفاده شده است .[10]
در تمام مدلها تست همگرایی که تعیین کننده در انتهای یک گام تکرار میباشد و نشان دهنده رابطه KΔU=R اسـت یـا خیر، که برای این کار تلرانس همگرایی یا دقت مسئله را برای تمامی مـدلها 1e^-12 و میـزان همگرایـی را مـاکزیمم، در نظر گرفته شده است و این میزان دقت برای انجام تحلیل بسیار بالا و قابل اعتماد بوده، زیرا کمتـرین مقـدار دقـت 1e^-5 در نظر گرفته میشود . [11]
-6-1-4 مکانیزم رفتار سیستم پاندولی اصطکاکی سه جهته
مقطع ترسیم شده جداساز در شکل((4 از سه المان جداساز منفرد تشکیل شده به با قرار گرفتن آنها به صورت سری ایـن جداساز را حاصل کرده است. دیاگرام ترسیم شده جداساز در شکل (5) در هر دو جهت عمودی و افقی دارای تقارن است. که توسط چهار سطح مجزا به هم متصل شده اند. سطوح لغزنده به ترتیب به چهار قسمت زیر تقسیم می شوند:
-1-2 سطح پایینی درون لغزنده
-2-2 سطح بالایی درون لغزنده -3-2 سطح پایین تر متصل به مفصل -4-2 سطح بالا تر متصل به مفصل
که با توجه به شکل 2)و(1 هر سطح لغزنده توسط یک ضریب اصطکاکی و یک شـعاع تقعـر مشـخص مـی شوند و نیروی تسلیم سطح برابر است با ( ) که W نیـروی وارد شـده بـه جداسـاز اسـت. طـول مـوثر پاندول برابر است با ) ) علاوه براین جابه جایی های ایجاد شده در سطوح لغزنده توسط مرکز تکیـه
گاه کنترل می شود و ظرفیت جابه جایی در سطوح لغزنده با نسبت ( ) برابر اسـت کـه D نشـان دهنـده
قطر مفصل داخلی و بیرونی است. همچنـین جابـه جـایی در کـل سیسـتم برابـر ( )است.. [14]
شکل -4 مقطع جداساز شکل -5 دیاگرام جداساز در رفتار هیسترسیس
پنج ناحیه ای که برای سطوح لغزنده جداساز توسط MCEER گزارش شده در شکل زیر نشان داده شده.[12] زمانی کـه سطوح نسبت به یکدیگر شروع به لغزش میکنند، حرکت آنها نسبت به هم متوقف نمی شود مگراینکـه حرکـت زمـین یـا نیروی اعمال شده به ظرفیت جابه جایی سطوح برسند در این صورت نیروی اصطکاکی استاتیکی نسبت به نیرو بیشتر می شود و جداساز متوقف می شود. در نتیجه رفتار هیسترسـیس مـورد انتظـار بـرای سـطوح لغزنـده ماننـد شـکل (5) مـی باشد.[13]
باتوجه به اینکه بیشتر نرم افزارها توانایی مدل سازی این نوع از جداساز را ندارند، برای مدل سازی آنهـا از مـدل رفتـاری تیر صلب با رابط های متصل استفاده میکنند که این کار برگرفته شده از سه تکیه گاه منفرد لغزشی در ارتباط با هـم کـه می تواند این نوع تکیه گاه را به وجود آورد استفاده می کنند این در حالی است که مدل سازی این جداساز در نـرم افـزار OpenSees به این صورت نبوده و این سیستم را به صورت یک جا مدل سازی می کند.
-5 فرضیات مدل ها
-1-5 جداساز TripleFrictionPendulum Element در نرم افزارOpenSees
این جداساز با توجه به شکل زیر قابل تحلیل بوده و نمونهای از انواع جداگرهای لغزنده میباشد. این سیسـتم در اصـل بـه صورت سه بعدی در نرم افزار معرفی شده است به این دلیل که جداساز در سـه جهـت محـوری بـا اعمـال نیـرو جابـهجا میشود. مدل سازی این سیستم در نرم افزار OpenSees جهت ساخت با دو نوار لغزندگی بزرگ و کوچک بـرای سـطوح مختلف استفاده شده، که توسط دو گره ابتدا و انتها تعریف میشود. گره ابتدا نشان دهنده سطح لغزش رو به بالای بـزرگ و کوچک و گرده انتها نشان دهنده سطح لغزش رو به پایین بزرگ و کوچک جداگر میباشد.[1]
