بخشی از مقاله
چکیده:
در این مقاله یک روش تحلیلی برای نشان دادن اثر نیروهای الکترواستاتیک و کازیمیر در بی ثباتی و ارتعاش یک نانو صفحه - SNP - حامل نانوذرات در حال حرکت آورده شده و بهینه سازی بوسیله الگوریتم استعماری صورت گرفته است. .معادلات حاکم برای ارتعاش اجباری غیر محلی از SNP تحت نانوذرات در حال حرکت با توجه به نیروهای الکترواستاتیک و کازیمیر که با استفاده از اصل همیلتون برگرفته شده اند به سادگی پشتیبانی می شود.مسئله با روش های تحلیلی و انتگرال زمانی حل شده است. مطالعه دقیق پارامتری شامل تمرکز بر اثرات قابل توجه موقعیت نانوذرات، پارامترهای غیر محلی، طول نانو صفحه، تعداد حالت، ولتاژ برق پارامتر کازیمیر و فضای دی الکتریک با فاصله اولیه 0 در ارتعاش از SNP میباشد.
-1 مقدمه
سال های اخیر بسیاری از توجهات در زمینه کنترل نانوساختار مواد کربن و سیستم های نانوالکترومکانیکی دیده شده است. ساختارهای الکترواستاتیکی نانو صفحه برای نانوکاربردهای زیادی از قبیل سانسورها و انتقال جرم استفاده می شود .[1] در طرح های مختلف، دو صفحه در ارتباط باهم وجود دارد که شکاف بین آنها بوسیله ماده دی الکتریک پر شده است. گاهی اوقات شکاف نسبتا بزرگ است و مدل الکترواستاتیک با ترکیب مرتبه بالاتر از نیروهای الکترواستاتیک فرموله شده است .[2] استفاده از اختلاف ولتاژ بین دو صفحه نتیجه در انحراف از صفحات است .[3] اعمال ولتاژ و شکاف بین دو صفحه به ترتیب کشش در ولتاژ و جابجایی نامیده می شود . [4] اثر کازیمیر نیروی قابل توجه بین زوجی از صفحات موازی هادی که از نوسانات کوانتومی مطرح می شود در حالت پایه میدان الکترومغناطیسی است .[5] اثر دما بر نیروی کازیمیر برای یک سیستم از دو صفحه موازی مختلف پایین است .[6] Silva et al در نمونه ای از درجه حرارت بالا تحقیقات محدودی کرد که ویژگی دافعه نیروی کازیمیر بین صفحات صرفا آنتروپی است. اثر نیروی کازیمیر در خمش و ارتعاش از یک صفحه مدور الکترواستاتیکی فعال توسط همکار wangبررسی شد. [7] همکار [8] Ghorbanpour Arani ارتعاشات زوج سیستم از دو لایه گرافن CS- - - DLGSs که بر اساس ویسکو پاسترناک تعبیه شده را آنالیز کرد و با استفاده از نظریه الاستیسیته غیر محلی از صفحه ارتوتروپیک انجام شده است.
-2 مدل ریاضی
برای در نظر گرفتن قابلیت اتمی از نانوساختارها، آن است که از محتوای نظریه الاستیسیته غیر محلی Eringen استفاده شود. با اشاره به نظریه بیان می دارد، ممکن است به نمایندگی از معادلات حاکم برای فرم دیفرانسیل معادل آن به عنوان :[8]
- 1- - ∇2 - = - 1 -
که در آن ∇2 وµ به ترتیب عملگر لاپلاس و ضریب غیر محلی هستند. تانسور تنش ماکروسکوپی و یا محلی است و تانسور تنش غیر محلی است. حالت شماتیک از سیستم نانوصفحه تک - SNPs - تحت حرکت مطالعات نانوذرات در شکل 1 نشان داده شده است.
شکل:1 شماتیکی از نانو صفحه تک متصل به ولتاژ DC اعمال شده و در حال حرکت نانو ذره
تک نانو صفحه است که متوسط دی الکتریک به صفحه بزرگ ثابت با یک فاصله اولیه gهمراه است. سطح مقطع و ضخامت برای تک نانو صفحه به ترتیب A و H میباشد. این سیستم در معرض تقارن محوری مکانیکی، بار الکتریکی و یک نانو ذره درحال حرکت روی تک نانو صفحه با بار ثابت P است. بر اساس نظریه کلاسیک صفحه، محتوای جابجایی - ، ، - Ux در امتداد محور z - ،y، - x می تواند به عنوان :[8]
که در آن W جابجایی عرضی است. روابط مناسب کرنش- جابجایی میتواند براساس معادلات 2 - ، 3 و - 4 نوشته شود به عنوان :[8]
