بخشی از مقاله
چکیده
این مقاله به تحلیل اجزا محدود مقاومت سازهای پرتابه سوپرکاویتاسیونی هنگام ورود به آب مورب به کمک نرمافزار آباکوس1 میپردازد. پرتابه مورد نظر در این مقاله پرتابه سوپرکاویتاسیونی سر مخروطی بالک پایدار است که برای انهدام اهداف زیر آب مورد استفاده قرار میگیرد. آنچه در این تحقیق دنبال میشود بررسی استحکام سازهای پرتابه با توجه به مواد در نظر گرفته شده برای آن میباشد تا پرتابه در لحظه برخورد به سطح آب دچار تغییر شکل دائم نشده و به هدف مورد نظر برخورد کند.
برای شبیهسازی پدیده نفوذ در تحلیل اجزا محدود، از مدل رفتاری آسیب ماده با عنوان مدل آسیب جانسون کوک2 استفاده میشود. در این تحلیل فشار مدلسازی شده بر پرتابه، نیروی معادل بدست آمده از مرجع مورد نظر می-باشد که در واقع هنگام ورود پرتابه به آب از طرف سیال به سازه وارد میشود. جنس در نظر گرفته شده برای پرتابه سوپرکاویتاسیونی در مدلسازی نرمافزاری، تنگستن کاربید با 6 درصد کبالت میباشد. نتایج این تحلیل در زمینه تحمل فشارهای مربوطه توسط پرتابه، میزان تغییر شکل و ضریب اطمینان طراحی ارائه میگردد.
مقدمه
یکی از شاخهای علوم مهندسی بررسی برخورد و نفوذ دو جسم در یکدیگر است که معمولاً در علوم نظامی دریایی مهمترین کاربرد آن ورود پرتابهها مانند گلولههای مختلف به آب و حرکت به سمت اهداف مورد نظر میباشد. امروزه تحقیقات زیادی در مورد ورود پرتابهها به آب صورت میگیرد که از مباحث عمده آنها بررسی پدیده ضربه، بررسی مکانیک نفوذ و تداخل، بررسی معیارهای شکست و تسلیم پرتابه است. در مراجع-1] [6 میتوان برخی مطالعات صورت گرفته در مورد پدیده ورود گلوله به آب را مشاهده کرد.
آنچه که در این مقاله دنبال میشود بررسی برخورد پرتابه سوپر کاویتاسیونی سر مخروطی بالک پایدار با سطح سیال آب و نفوذ در آن است. با توجه به اهمیت ورود پرتابه به آب با زاویه و با در نظر گرفتن این نکته که مرجع[13] اطلاعات مربوط به زوایای کمتر از 90 درجه را در پنج حالت 75، 60، 45، 30 و 15 درجه ارائه کرده است و ضریب درگ مربوط به زاویه ورود 75 درجه از چهار گزینه دیگر بیشتر است یعنی اعمال نیروی بیشتری بر روی پرتابه میشود، این تحقیقزاویه 75 درجه را برای تحلیل انتخاب کرده است.
پرتابه سوپر کاویتاسیونی جهت انهدام اهداف زیر سطحی به کار میرود که خصوصیت عمده آن ایجاد بالشتک هوایی بین پرتابه و آب،ناشی از تبخیر آب حین حرکت با سرعت بالا در آب است.این مساله باعث کاهش شدید نیروی پسای وارد بر پرتابه شده و باعث میشود که برخورد در زیر سطح آب با سرعت بالا و در مسافت طولانیترمقدور شود. ویژگی ساختاری گلولههای سوپرکاویتاسیونی نسبت به گلولههای معمولی باعث ایجاد برتری و مزیتهای زیادی نه تنها در آب بلکه در هوا نیز شده است، که از جمله آنها میتوان به برد بیشتر در هوا و آب، سرعت بالاتر در هوا و آب، امکان ورود به آب با زاویه کمتر، اتلاف انرژی کمتر در هوا و آب و قدرت انهدام بیشتر اشاره کرد .[7]
در این تحقیق با استفاده از نتایج برگرفته از تحقیقات یک شرکت مهماتسازی نروژی به نام DSG3 که فعالیتهای زیادی در زمینه گلولههای سوپرکاویتاسیونی انجام داده است، پروفیل هندسی پرتابه سر مخروطی انتخاب شده که در بخشهای بعد به آن اشاره میشود.>8@ با توجه به اینکه ورودپرتابه به آببا سرعت بالا صورت میگیرد، لازم است ابتدا مدل رفتاری مناسب جهت تعیین رفتار ماده حین نفوذ انتخاب شود، چرا که شناسایی رفتار مواد در نرخ کرنشهای بالا تاثیر بسزایی در دقت شبیهسازی تغییر شکلهای سریع در برخوردها دارد.
به همین منظور، محققان بسیاری به مطالعه رفتار فلزات در نرخ کرنشهای بالا و دماهای بالا پرداختهاند که نتیجه تلاشهای آنها، ارائه مدلهای مختلف رفتار فلزات در این شرایط بوده است. میرز>9@1مدلهای مادی ارائه شده قبل از سال 1994 را مورد مرور و مطالعه قرار داده است که در این میان میتوان به مدلجانسون کوک اشاره کرد. مرور برخی مدلهای مادی دیگر را میتوان در مقالات ارائه شده توسط لیانگ و خان>10@2و میرز و همکارانش>11@ملاحظه کرد.
در این مقاله مدل آسیب جانسون کوک مورد استفاده قرار گرفته است که این مدل از جمله پرکاربردترین مدلهایی است که در اغلب نرمافزارها برای شبیهسازی پدیدههای با نرخ کرنش بالا به کار گرفته میشود و توسط جانسون و کوک3 در سال 1983 ارائه شده است.>12@ در این تحقیق مدل و ضرایب رابطه جانسون-کوک برای پرتابه از جنس تنگستن کاربید با 6 درصد کبالت از جداول مربوط استخراج شده و مدل هندسی پرتابه سر مخروطی که جهت استفاده در پرتابه سوپر کاویتاسیونی انتخاب شده است تحلیل نرمافزاری شده و نتایج آن ارائه میگردد. لازم به ذکر است که فشار مدلسازی شده بر پرتابه در این تحقیق ، نیروی معادل بدست آمده از مرجع>13@ مورد نظر میباشد که در واقع هنگام ورود پرتابه به آب از طرف سیال به سازه وارد میشود.
مدل رفتاری جانسون- کوک
معادله مشخصه جانسون- کوک، رفتار مواد را تحت کرنشهای بزرگ و نرخ کرنش و دمای بالا بیان میکند، بنابراین برای تحلیل عددی مسائلی که در آنها تغییر شکلهای بزرگ رخ میدهد، مانند برخورد، نفوذ و شکلدهی انفجاری فلزات، بسیار مناسب است. ضرایب و ثابتهای این معادله مشخصه برای اغلب فلزاتپرکاربرد نظیر فولاد، مس، آلومینیم و تنگستن بدست آمده است.[14]ثوابت مادی در رابطه جانسون کوک از آزمایشهای پیچش در نرخ کرنش بالا و نیز آزمایش کشش استاتیکی و کشش دینامیکی بدست میآیند.
جانسون و کوک عبارت زیر را برای تنش جریان ارائه نمودهاند:بیبعد برای 0̇ = 1 −1 ، ∗ = دمای تشابه4،Troomدمای اتاق، Tmeltدمای ذوب ماده، T دمای فعلی و پنج پارامتر m، c، n، B، Aثوابت ماده میباشند.>13@ اولین عبارت از سمت چپ در معادله - 1 - تنش را برحسب تابعی از کرنش بیان میکند، دومین و سومین عبارت تأثیر نرخ کرنش و دما را بر تنش نشان میدهند. ضرائب ثابت n و Bپارامترهای کرنش سختی،A تنش تسلیم و c ثابت نرخ کرنش میباشند. مدل رفتاری جانسون کوک بر پایه کرنش شکست بنا نهاده شده است و یک مدل آسیب به شمار میرود. پارامتر آسیب5 در این مدل برای یک المان به صورت زیر تعریف میشود:>14@
که نمو کرنش پلاستیک مؤثر در طی یک سیکل و کرنش شکست میباشد. شکست زمانی اتفاق میافتد که پارامتر خرابی به مقدار 1 برسد. عبارت کلی برای کرنش شکست با عبارت زیر برای مقادیر ثابت σ∗،∗̇ ، T∗ و نیز ∗ ≤ 1.5 بیان میشود: نسبت فشار به تنش مؤثر به صورت ∗ = ̅ تعریف میشود، که σm تنش هیدرواستاتیکو ̅ تنش مؤثر میباشد. پارامترهای ثابت شکست D1 تا D5 از دادههای تجربیبدست میآیند.>14@ اولین عبارت در رابطه - 3 - نشان دهنده وابستگی کرنش شکست به تنش هیدرواستاتیک میباشد. دومین عبارت تأثیر نرخ کرنش و سومین عبارت تأثیر دما را بر کرنش شکست بیان میکند.
مشخصات هندسه و مواد پرتابه
با توجه به شکل 1پرتابه دارای طول 70 میلیمتر است که 48 میلیمتراستوانه با قطر 5 میلیمتر و سر مخروطی به طول 22 میلیمتر که در انتها به قطر 1/7 میلیمتر ختم میشود، ضخامت بالکها 0/5 میلیمتر و ابعاد بالکها نیز قابل مشاهده میباشد. مشخصات مواد و پارامترهای مدل رفتاری جانسون کوک برای پرتابه با جنستنگستن کاربید 6 درصد کبالتکه در حل عددی مورد استفاده قرار گفته است، در جدولهای 1، 2 و 3 آورده شدهاند[15]،[16]،.[17]تحلیل در نرم افزار آباکوس انجام میگیرد و برای گلوله از المان جامد یا solid استفاده میشود. مسأله از نوع general dynamic explicitمیباشد.
ورود به آب پرتابه
ورود پرتابه به آب با زاویه کمتر از 90 درجه از اهمیت زیادی برخوردار است. با توجه به اینکه مرجع[13] اطلاعات مربوط به زوایای کمتر از 90 درجه را در پنج حالت 75، 60 ، 45 ، 30 و 15 درجه ارائه کرده است و ضریب درگ مربوط به زاویه ورود 75 درجه از چهار گزینه دیگر بیشتر است یعنی اعمال نیروی بیشتری بر روی پرتابه میشود، این تحقیق زاویه 75 درجه را برای تحلیل انتخاب کرده است. برای شبیه سازی ورود به آب با زاویه 75 درجه، به کمک نمودار 1 که در مرجع[13] ارائه شده است، با توجه به اولین برخورد گلوله با آب، میزان نفوذ در لحظات مختلف و به تبع آن ضریب درگ و فشار آن لحظه محاسبه میشود. دلیل انتخاب زاویه 75 درجه با توجه به این نمودار بیشتر بودن ضریب درگ مربوطه نسبت به سایر زاویا میباشد.
