بخشی از مقاله
خلاصه
کنترل پایداری شیروانی های خاکی همواره به عنوان یکی از مسائل مهم علم مکانیک خاک در موضوعات کاربردی مانند اجرای خاکریز جاده ها، ترانشه ها و خاکریزی در سدهای خاکی مطرح است که با حالت های مختلف از نظر نوع شیروانی - با هندسه محدود یا با هندسه نامحدود - ، انواع سطوح گسیختگی محتمل - مسطح، دایره ای، ترکیبی - و وجود آب درون شیروانی مواجه است. بنابراین حل یک مسأله پایداری شیروانی در حالت کلی نیازمند محاسبات پیچیده و زمان بری است که معمولا توسط نرم افزارهای کامپیوتری انجام می شود. با توجه به خسارات جبران ناپذیری که ناپایداری یک شیب می تواند به وجود آورد، اطمینان از صحت نتایج نرم افزارها دارای اهمیت ویژه ای است. در این مقاله بررسی پایداری یک شیب توسط برنامه نوشته شده با زبان برنامه نویسی Fortran انجام شده است و خروجی این برنامه با نتایج مدل سازی شیب مذکور توسط نرم افزار المان محدود GeoStudio مقایسه شده است. تحلیل های صورت گرفته در این مقاله نشان می دهند که در لحظه گسیختگی نتایج حاصل از فوترن با نتایج حاصل از نرم افزار المان محدود تطابق مناسبی با یکدیگر دارند.
کلمات کلیدی: پایداری شیروانی، المان محدود، زبان برنامه نویسی فرترن، گسیختگی
1. مقدمه
رفتار خاک از پیچیدگی های زیادی برخوردار بوده و عوامل متعددی بر روی آن تاثیر گذار می باشد. در همین راستا کنترل پایداری شیروانی های خاکی همواره به عنوان یکی از مسائل مهم علم مکانیک خاک در مثال های کاربردی مانند اجرای خاکریز جاده ها، ترانشه ها و خاکریزی در سدهای خاکی مطرح است. پایداری شیروانی در واقع یکی از مباحث کاربردی علم مکانیک خاک است که با حالت های مختلف از نظر نوع شیروانی - با هندسه محدود یا با هندسه نامحدود - ، انواع سطوح گسیختگی محتمل - مسطح، دایره ای، ترکیبی - و وجود آب درون شیروانی مواجه است. اکثر کتاب های اصلی در مکانیک خاک به روش های سنتی تحلیل پایداری شیب ها اشاره کرده و اصول حاکم بر آنها را تشریح نموده اند. این روش ها شامل روش معمولی قطعات - فلنیوس - 1986، روش اصلاح شده بیشاپ - 1995 - ، روش های تعادل نیرو - به عنوان مثال لاو و کارفیات - 1959، روش قطعات توسعه یافته جانبو - 1954 - ، روش مورگنسترن و پرایس - 1965 - و روش اسپنسر - 1967 - می باشد .[1] اما حل یک مسأله پایداری شیروانی در حالت کلی نیازمند محاسبات پیچیده و زمان بری است که معمولا توسط نرم افزارهای کامپیوتری انجام می شود.
تحلیل الاستو-پلاستیک در مسائل ژئوتکنیکی با استفاده از روش عددی اجزاء محدود، در عرصه های تحقیقاتی به طور گسترده پذیرفته شده است اما استفاده معمول از آن در کارهای ژئوتکنیکی به خصوص در تحلیل پایداری شیب ها محدود باقی مانده است .[2] یکی از دلایل مهم این عدم پذیرش، به کیفیت پایین اطلاعات خصوصیات خاک مربوط می شود. باید توجه نمود که روش های سنتی با ارائه نمودارها، جداول و یا روش های گرافیکی برای اغلب مسائل معمولی مناسب هستند، اما استفاده از روش اجزاء محدود در شرایطی که مسأله موردنظر دارای پیچیدگی های قابل ملاحظه ای باشد، مزایای مهمی را در پی خواهد داشت. محاسبات عددی به روش اجزاء محدود، یک روش قدرتمند جایگزین برای تحلیل پایداری شیب هاست و برای کاربرد آن به مفروضات استدلالی کمتری به ویژه با توجه به مکانیک شکست، نیاز است. گسیختگی شیب ها در مدل اجزاء محدود، به طور طبیعی از میان نواحی که مقاومت برشی خاک از تنش های برشی موجود کمتر هستند اتفاق می افتد. با توجه به توسعه نرم افزارهای مبتنی بر المان محدود جهت بررسی پایداری شیب ها و با عنایت به خسارات جبران ناپذیری که ناپایداری یک شیب می تواند به وجود آورد، اطمینان از صحت نتایج نرم افزارها دارای اهمیت ویژه ای است. در این راستا مقایسه بین نتایج پایداری استاتیکی شیب ها با استفاده از روش اجزاء محدود دو بعدی و آزمایش های سانتریفیوژی انجام شده است - حشمتی و ممقانیان - 2011 و نشان داده شده است که تحلیل پایداری شیب ها به روش اجزاء محدود و مدل الاستو-پلاستیک از دقت لازم برخوردار می باشد .[3]
در این مقاله بررسی پایداری یک شیب توسط برنامه ی نوشته شده به روش اجزاء محدود با زبان برنامه نویسی Fortran انجام شده است و خروجی این برنامه با نتایج مدل سازی شیب مذکور توسط نرم افزار المان محدود GeoStudio مقایسه شده است. فرترن یکی از زبان های برنامه نویسی برای مسائل علمی است که به عنوان یکی از زبان های اصلی مورد استفاده در حیطه برنامه نویسی علمی، محاسبات عددی و مهندسی باقی مانده است. نرم افزار GeoStudio از جمله برنامه های ژئوتکنیکی مبتنی بر المان های محدود - Finite elemets - است که از طریق آن می توان آنالیزهایی از قبیل تنش-کرنش، حرکت آب در خاک، پایداری شیب ها، آنالیز دینامیکی و همچنین شرایط افت سریع را بررسی کرد. تحلیل های صورت گرفته در این مقاله نشان می دهند که در لحظه گسیختگی نتایج حاصل از فوترن با نتایج حاصل از نرم افزار المان محدود تطابق مناسبی با یکدیگر دارند.
2. روش اجزاء محدود برای تحلیل پایداری شیب
تحلیل الاستو-پلاستیک شیب ها توسط محققین متعددی بررسی شده است که می توان به کار های انجام شده توسط دانکن در بررسی تغییر شکل ها، اسمیت و هاب - 1974 - در شیب های با u = 0، زینکوویچ و همکاران - 1975 - در بررسی یک شیب با ′ و ′، گریفیث - 1980 - ، گریفیث - 1989 - ، پاتس و همکاران - 1990 - ، ماتسویی و سان - 1992 - اشاره کرد .[2] مزایای روش اجزای محدود در تحلیل پایداری شیب نسبت به روش های تعادل حدی سنتی، می تواند به صورت زیر خلاصه شود:
· هیچ پیش فرضی برای تعیین شکل و یا موقعیت سطح گسیختگی لازم نیست .[2]
· تعادل کلی تا رسیدن به گسیختگی حفظ می شود .[2]
· اگر داده های فشردگی خاک موجود باشد، تغییر شکل ها در محدوده تنش های کاری ارائه می شوند .[2]
· این روش قابلیت آن را دارد که گسیختگی پیش رونده در خاک های پیش تحکیم یافته را تا حدودی نشان دهد.
3. نرم افزارهای مورد استفاده
فرترن یکی از زبان های برنامه نویسی برای مسائل علمی است که به عنوان یکی از زبان های اصلی مورد استفاده در حیطه برنامه نویسی علمی، محاسبات عددی و مهندسی باقی مانده است. در اغلب برنامه های مهندسی از این زبان استفاده می گردد. زبان برنامه نویسی فرترن با وجود سادگی از قدرت و سرعت بالایی برخوردار است، بطوریکه می توان از آن برای نوشتن برنامه های CFD استفاده کرد. فرترن اغلب با قابلیت فوق العاده در مورد اعداد معرفی می گردد و همانطور که از اسمش - FORmula TRANslation - پیداست، برای انجام محاسبات ریاضی در کارهای علمی خلق شده است. در گذشته این زبان دارای محدودیتهایی بوده که در نسخه های جدید این مشکلات حل شده است و این زبان به یک زبان بسیار قوی تبدیل شده است. اغلب کتابخانه های لازم برای انجام انواع محاسبات در این زبان وجود دارد. این زبان در استاندارد فرترن 90 از قابلیت نوشتن برنامه های محاسبات موازی برای کامپیوتر های چند پردازنده ای پشتیبانی می کند که آینده روشنی را برای محاسبات سنگین CFD نشان می دهد .[4]
نرم افزار GeoStudio از جمله برنامه های ژئوتکنیکی مبتنی بر المان های محدود - Finite elemets - است که از طریق آن می توان آنالیزهایی از قبیل تنش - کرنش، حرکت آب در خاک، پایداری شیب، آنالیز دینامیکی و همچنین شرایط افت سریع را بررسی کرد. این نرم افزار شامل قسمت های SIGMA/W برای آنالیز تنش-کرنش، SEEP/W برای آنالیز جریان و تراوش، SLOPE/W برای آنالیز پایداری شیب، QUAKE/W برای آنالیز دینامیکی، TEMP/W برای آنالیز توزیع دما در خاک، CTRAN/W برای آنالیز توزیع آلاینده ها در خاک، VADOSE/W برای آنالیز اثر شرایط محیطی - از قبیل خورشید ، بارش ، گیاهان و ... - بر خاک وAIR/W برای مدل سازی جریان هوا است. کلیه قسمت های این نرم افزار به غیر از SLOPE/W از روش المان محدود استفاده می کنند و تنها در این بخش نرم افزار از روش های ترسیمی استفاده می شود.
4. برنامه ی نوشته شده با زبان برنامه نویسی Fortran
در این مطالعه از برنامه Compaq Visual Fortran برای نوشتن برنامه بررسی پایداری شیب به روش اجزاء محدود استفاده شده است. برنامه عددی استفاده شده در این مقاله، بر اساس برنامه 6.7 در متن کتاب اسمیت و گریفیث [5] - 2004 - می باشد که در آن ساخت یک خاکریز الاستیک-پلاستیک - موهر-کولمب - در چند لایه بر روی یک پی با استفاده از چهار وجهی های 8 گره ای در شرایط کرنش صفحه ای با روش کرنش ویسکو پلاستیک مورد نظر می باشد. این برنامه از روش انتگرال گیری گاوس-لژاندر 4 نقطه ای در ایجاد نیرو های گرانشی و ماتریس سختی استفاده می کند. یکی از جنبه های اصلی مسائل ژئو تکنیکی نیاز به مدل سازی فرایند ساخت و ساز است. وزن یکی از عوامل تغییر شکل می باشد، برای مثال در خاکریز ها هندسه اصلی مسأله می تواند بدون وزن مدل گردد و در ادامه بار وزن به مدل اضافه شود و برای به دست آوردن ضریب اطمینان پارامترهای مقاومتی خاک مدام کاهش داده می شود تا گسیختگی رخ دهد. هر چند برای مدت زمان طولانی این طور مطرح بوده است - اسمیت و هابز، - 1974 و این روش می تواند تا حدی شبیه یک روند ساخت واقعی به صورت تکه تکه - مثلا در چند لایه - باشد، اما ایجاد شبکه در هر مرحله و مدل کردن تاثیر جاذبه در هر مرحله به واقعیت نزدیک تر خواهد بود .[5] برنامه ذکر شده پایداری یک شیب را که در چند لایه روی پی تشکیل شده تحلیل می کند. فرض می شود خاکریزی طی چند مرحله ایجاد می شود که در اولی بلوک پی تحت تنش گرانشی در شرایط سکون قرار می گیرد. فرض بر این است که خاک یک ماده الاستیک-پلاستیک - موهر-کولمب - است و یک الگوریتم کرنش ویسکو پلاستیک برای آن مورد نیاز است.
4.1. شبکه ی المان محدود
شبکه ی المان محدود که با استفاده از چهار وجهی های 8 گره ای دو بعدی ایجاد شده، در شکل 1 نشان داده شده است. در این شکل enxe تعداد المان در جهت x در خاکریز، fnxe تعداد المان در جهت x در پی و fnye تعداد المان در جهت y در پی را نشان می دهند.
