بخشی از مقاله
خلاصه
پوستههای استوانهای نظیر مخازن و لولهها، تحت اثر بارهای محوری، جانبی و یا ترکیب آنها در معرض کمانش قرار میگیرند. به علت کم بودن ضخامت پوسته در مقایسه با سایر ابعاد آن، کمانش به عنوان یک حالت حدی برای تحلیل پوسته محسوب میگردد. یکی از راههای افزایش مقاومت کمانشی پوستهها، استفاده از سختکنندههای طولی و حلقوی است.
در این پژوهش، با استفاده از روش اجزای محدود - نرمافزار - ANSYS، مقاومت کمانشی پوستههای استوانهای تحت اثر ترکیب بارهای محوری و جانبی با و بدون سختکننده مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. پس از انجام تعداد زیادی تحلیل و رسم نمودارهای متعدد، تأثیر ابعاد و تعداد سختکنندههای طولی و حلقوی بر روی مقاومت کمانشی پوستههای استوانهای تحت اثر ترکیب بارهای محوری و جانبی تعیین گردیده است.
نتایج حاصل نشان میدهد که در بارگذاری محوری، سختکنندههای طولی در افزایش مقاومت کمانشی تأثیر بیشتری - تا حدود 25 درصد - نسبت به سختکنندههای حلقوی دارند. در بارگذاری جانبی و حالت ترکیب بارگذاری، سختکننده-های حلقوی به ترتیب به میزان 105 و 35 درصد مؤثرتر میباشند. لازم به ذکر است در هر مورد ابعاد سختکنندهها به نحوی انتخاب شدهاند که مصالح مصرفی برای آنها یکسان شود.
1. مقدمه
پوستههای استوانهای ازجمله مهمترین عناصر سازهای میباشند که استفاده از آنها در شاخههای مهندسی به عنوان یک نیاز اساسی محسوب میگردد. این سازهها به علت دارا بودن ویژگیهای مناسب در رفتار مکانیکی خود، در زمینههای مختلف ازجمله صنایع نفت و گاز، سکوهای فراساحل دریایی، سیلوها و برجهای خنککننده و همچنین پایههای دکلهای حفاری و پلهای بزرگ مورداستفاده قرار میگیرند.
مسئله کمانش پوستههای استوانهای یک موضوع مهم در مهندسی عمران میباشد. هنگامیکه یک سازه استوانهای تحت اثر نیروی محوری، فشار جانبی و یا ترکیب این نوع بارگذاریها باشد، سازه در معرض کمانش قرار میگیرد. برای جلوگیری از این پدیده، نیاز است تا مقاومت کمانشی پوسته را افزایش داد. سادهترین راه افزایش مقاومت کمانشی، افزایش ضخامت پوسته میباشد که اقتصادی نمیباشد. یکی دیگر از روشهای افزایش مقاومت کمانشی پوسته که در صنعت موردتوجه است، استفاده از انواع سختکنندهها ازجمله سختکنندههای طولی و حلقوی میباشد.
در آغاز مطالعه تاریخچه کمانش پوستههای استوانهای، میتوان به لورنز اشاره کرد .[1] او کمانش پوستههای استوانهای را تحت بار محوری در سال 1908 موردبررسی قرار داد. براساس نتایج آزمایشگاهی انجامشده توسط رابرتسون در سال 1929، مشخص شد که ظرفیت کمانشی پوستههای استوانهای کمتر از مقادیر نظری است
همین عدم تطابق منجر به انجام پژوهشهای فراوانی در دهههای بعد گردید. ویلسون و نیومارک در سال 1933 نشان دادند که اختلاف بین مقدار تجربی و نظری، ناشی از عاملهای مختلفی ازجمله شرایط مرزی، خروج از محوری ناخواستهی بار و مهمتر از همه ناکاملی هندسی پوسته میباشد
تاکنون پژوهشهای فراوانی درزمینه تأثیر شرطهای مرزی و بارگذاریهای متفاوت صورت گرفته است. آلمورث در سال 1965 کمانش پوستههای استوانهای را تحت اثر ترکیب بارمحوری و جانبی با شرطهای مرزی مختلف تحقیق نمود .[4] وی با بررسی هشت تکیهگاه مختلف، تأثیر آنها را بر نمودارهای اندرکنش حاصل از بار محوری و جانبی پوستههای استوانهای نشان داد. ایمیورا و موریتا در سال 1971 به تحلیل و بررسی مقاومت کمانشی پوستههای استوانهای تحت اثر بار محوری، جانبی و ترکیب این دو نوع بارگذاری با تکیهگاه ساده پرداختند .
شوکتی و انصاریان در سال 1996 رفتار کمانشی پوستههای استوانهای با یازده شرط مرزی مختلف، تحت اثر فشار جانبی، موردبررسی قرار دادند .[6] رونالدز و پینا در سال 2000 رفتار کمانشی پوستههای استوانهای یک سر آزاد را با بعدهای مختلف تحت اثر بارگذاریهای متفاوت موردبررسی قرار دادند
آنها نشان دادند که مقاومت کمانشی این نوع پوستهها را میتوان با ایجاد یک ضریب اصلاح مناسب برای اعمال شرطهای مرزی، برحسب مقاومت کمانشی پوستهها با شرطهای مرزی دو انتها مفصل بدست آورد. رونالدز و پینا در مقاله دیگری در سال 2002 کمانش پوستههای استوانهای یک سر آزاد را تحت اثر چهار نوع حالت بارگذاری شامل فشار محوری، فشار جانبی، فشار هیدرواستاتیک و فشار دوجانبه با استفاده از روش اجزای محدود مورد تحلیل و بررسی قرار دادند
در چهار دههی اخیر کارهای فراوانی درزمینهی رفتار کمانشی پوستههای استوانهای انجام شده است. بخش مهمی از این کارها به مطالعهی پوستههای استوانهای دارای سختکننده اختصاص یافته است. برودسکی و وافاکس در سال 1974 اثر سختکنندههای حلقوی را در افزایش مقاومت کمانشی پوستههای استوانهای بیضیشکل موردمطالعه قرار دادند
سوبل و آگاروال در سال 1976 اثر شرایط مرزی مختلف را در رفتار کمانشی پوستههای استوانهای دارای سختکنندههای طولی نشان دادند .[10] ین در سال 1980 در پژوهش خود پایداری پوستههای استوانهای دارای سختکننده را تحت فشار محوری، فشار جانبی و پیچش موردبررسی قرار داد
گانکالوس و باتیستا در سال 1985 رابطههایی برای پیشبینی مقاومت کمانشی پوستههای استوانهای با سخت کننده های حلقوی زمانی که فشار خارجی به آنها وارد میشود ارائه دادند و نتیجه را با نتیجههای بدست آمده از آزمایش مقایسه کردند
گراهام در سال 1993 یک روش تحلیل برای تعیین بار کمانشی پوستههای استوانهای دارای سختکنندههای طولی و حلقوی معرفی کرد
تحلیل کمانشی خطی پوستههای استوانهای تقویتشده به علت وجود سختکنندهها که میتوانند به صورت نامنظم قرار گیرند و دارای مصالحی با خصوصیات متفاوت باشند مشکل بوده و همواره مورد مطالعه پژوهشگران قرار گرفته است. یکی از روشهای بدست آوردن مقاومت کمانشی این نوع پوستهها استفاده از روش ریتز میباشد. سینگر و باروچ در سال 1963 کمانش پوستههای استوانهای تقویتشده تحت فشار هیدرواستاتیک را توسط روش ریتز مورد مطالعه قرار دادند . آنها نشان دادند که مقاومت کمانشی برای سختکنندههای حلقوی داخلی حدود 10 تا 15 درصد بیشتر از سختکنندههای حلقوی خارجی است. سینگر و همکاران در سال 1967 تأثیر خروج از مرکزیت سختکنندهها را در افزایش مقاومت کمانشی پوستههای استوانهای تحت فشار محوری با استفاده از روش ریتز مورد بررسی قرار دادند، نتایج نشان دادند که تأثیر خروج از مرکزیت برای استوانههای دو سر مفصل و دو سر گیردار بسیار شبیه به هم میباشند
هابنر و همکاران در سال 2007 با استفاده از روش ریتز رفتار کمانشی پوستههای استوانهای بلند تحت فشار خارجی را مطالعه کردند و نتایج را با نتایج آزمایشگاهی مقایسه کردند .[16] قاسمی و جعفری در همین سالها اثر عوامل مختلف از قبیل تعداد تقویتکنندهها، مشخصات هندسی تقویتکنندهها و نحوهی توزیع آنها را مورد بررسی قرار دادند
صادقیفر، باقری و جعفری در سال 2010 در مورد بهینهسازی مقاومت کمانشی و وزن پوستههای استوانهای دارای سختکنندههای عمود برهم توسط ژنتیک الگوریتم مطالعه کردند .[18] قربانپور و همکاران در سال 2010 رفتار کمانشی پوستههای استوانهای را تحت بارگذاریهای مختلف و برای شبکهبندیهای متفاوت از سختکنندههای طولی و حلقوی مورد بررسی قرار دادند
در این پژوهش تأثیر قرارگیری سختکنندهها در داخل یا خارج استوانه و همچنین خروج از مرکزیت سختکنندهها بر روی مقاومت کمانشی پوسته نشان داده شده است. شرایط بارگذاری شامل فشار محوری، فشار جانبی و فشار هیدرواستاتیک میباشد. رحیمی، زندی و رسولی در سال 2011 اثر سختکنندههای دارای مقطعهای مختلف را بر روی مقاومت کمانشی پوستهها بررسی کردند
کاظمی نسب، میرجلیلی، رضویان و ورزقانی در سال 1391 به بررسی تأثیر شکل سطح مقطع سختکنندههای حلقوی در افزایش مقاومت کمانشی پوستههای استوانهای تحت اثر فشار جانبی پرداختند، ایشان نشان دادند که بیشترین مقاومت کمانشی برای سطح مقطع کلاهی شکل میباشد
شهابیان و قوی نیت در سال 1392 نیز به بررسی تأثیر ابعاد، شکل و موقعیت سختکنندههای طولی و حلقوی بر روی مقاومت کمانشی پوستههای استوانهای تحت اثر بارگذاری محوری پرداختند .[22] ایشان نشان دادند استفاده از سختکنندههای شبکهای نسبت به سختکنندههای طولی و حلقوی تأثیر بیشتری در افزایش مقاومت کمانشی محوری دارد.
در این مقاله، ابتدا به معرفی اهمیت و کاربرد پوستههای استوانهای دارای سختکننده طولی و حلقوی پرداخته میشود. پسازآن تحقیقات و پژوهشهای انجامشده در موضوع کمانش پوستههای استوانهای با و بدون سختکننده تحت اثر ترکیب بارهای محوری و فشار جانبی موردتوجه قرار گرفت. سپس به بررسی کمانش پوستههای استوانهای بدون سختکننده تحت اثر ترکیب بار محوری و فشار جانبی با استفاده از معادلههای حاکم بر پوسته پرداخته میشود. سپس به مراحل مختلف تحلیل کمانشی پوستههای استوانهای با استفاده از نرمافزار ANSYS اشاره میشود. در ادامه
به منظور مدلسازی و صحتسنجی، چند نمونه پوستهی استوانهای تحت اثر ترکیب بارهای محوری و جانبی با ابعاد مختلف تحلیل میشود و نتایج بدست آمده با نتایج نظری مقایسه میگردد. سپس به مطالعهی رفتار کمانشی پوستههای استوانهای دارای سختکنندهی طولی و حلقوی تحت اثر همزمان بار محوری و فشار جانبی اختصاص یافته است. در این بخش پس از به دست آوردن نمودارهای اندرکنش بار محوری و فشار جانبی، اثر تعداد و ابعاد سختکنندهها بر این نمودارها بررسی میشود.
2. تحلیل کمانش پوستههای استوانهای تحت بار محوری و فشار جانبی
معادله دیفرانسیل حاکم بر پوستهی استوانهای تحت بار محوری و فشار جانبی به صورت سه رابطه زیر بدست میآید.
در این روابط N بار محوری، qL فشار جانبی، R شعاع پوسته استوانهای، E ضریب الاستیسیته، t ضخامت پوسته استوانهای، ضریب پواسون، u تغییرمکان طولی، v تغییرمکان محیطی و w تغییرمکان شعاعی است. در روابط زیر، 1 بار بحرانی برحسب فشار جانبی و 2 بار بحرانی برحسب بارمحوری است.
3. مشخصات پوستههای استوانهای تحت اثر ترکیب بارگذاری محوری و جانبی
شکل 1، مشخصات هندسی پوستهی استوانهای که تحت اثر ترکیب بارگذاری محوری و جانبی قرار گرفتهاند را نشان میدهد. بار جانبی وارد بر پوسته همانطور که در شکل مشاهده میشود یکنواخت جانبی میباشد. مطابق شکل P و q به ترتیب بیانگر بار بحرانی ناشی از بار محوری و یکنواخت جانبی میباشند. پوستهها هر یک دارای شعاع R، طول L و ضخامت t هستند.
