بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق ما با استفاده از مدل نیلسون استروتینسکی کرنک شده - - CNS به بررسی تحول شکل هسته و پدیده چند شکلی درایزوتوپهای کم نوترون Rb میپردازیم. مشاهده میشود که شکل این هسته در ایزوتوپ 74Rb پخت میباشد، به طوری که با افزایش نوترون شاهد پدیده چند شکلی در ایزوتوپهای 76Rb,75Rb هستیم. سپس با اضافه کردن تنها یک نوترون پدیده چند شکلی در × 77Rbاز بین میرود و شکل هسته کشیده میشود.
مقدمه
توضیح تحول شکل هسته یکی از چالشهای نظریه ساختار هسته میباشد. شکل هستهها نتیجهای از اثر متقابل بین ساختارهای ماکروسکوپیکی و میکروسکوپیکی هسته است]ٌب.× یک تغییر کوچک در تعداد نوکلئونها میتواند منجر به تغییرات سریع در بزرگی و نوع شکل شود، هر چند معمولا تغییرات شکل هسته با افزایش یا کاهش نوکلئون تدریجی میباشدبٍب.
هسته ها در حالت پایه خود در پایینترین انرژی قرار دارند. انتظار میرود که هستهها در یک مینیمم انرژی قرار بگیرند، اما در بررسیها با هستههایی روبهرو میشویم که در حالت پایه دارای چند مینیمم انرژی هستند و متوجه این حقیقت میشویم که یک هسته در یک ویژه مقدار انرژی میتواند با چند شکل مختلف ظاهر شود، که این شکلهای مختلف به دلیل نحوه مختلف چیدمان نوکلئونها در هسته میباشد
این ظاهر شدن چند شکل برای هسته میتواند برای هر هسته رخ دهد و فهمیدن این موضوع که ایا این پدیده رخ میدهد یا خیر یکی از موضوعهای چالش برانگیز در نظریه ساختار هستهها است. پدیده چند شکلی یکی از ویژگیهای جالب توجه و ناشناخته هستهها در 50 سال اخیر بوده استبَب. این پدیده هم برای هستههای زوج و هم برای هستههای فرد رخ میدهد. وضعیت چند شکلی در هسته یک ویژگی نادر است که البته هنوز در تمامی هستهها دیده نشده است.
این پدیده نتیجه دو گرایش مخالف هم در هسته میباشد: اول تمایل به حفظ شکل کروی هسته میباشد و دوم برهمکنش بین پروتون و نوترون که باعث میشود هسته از شکل کروی خود خارج شود؟ هرچه این برهمکنش بیشترشود هسته از حالت کروی بیشتر خارج خواهد شد و به سمت شکلهای کشیده و یا پخت کشیده خواهد رفتبُب. پدیده چند شکلی علاوه بر حالت پایه در حالتهای برانگیخته به ویژه در اسپینهای بالا که نوارهای دورانی برانگیخته پدیدارمی شوند رخ میدهد. به دلیل آن که هر نوار دورانی بر روی یک ساختار متفاوت ساخته×میشوند. این نوارها منجر به شکلهای مختلف میشوند که با تغییر اسپین و در نتیجه تغییر انرژی تغییر میکنند.
محاسبات
برای درک بهتر تغییر و تحول شکل هسته و همچنین پدیده چند شکلی به شناخت ساختار هستههای کروی و هستههای غیرکروی نیاز داریم. برای شناخت ساختار هسته باید یک پتانسیل مناسب را انتخاب کرد و هامیلتونی را حل نمود. با استفاده از پتانسیل نوسانگر هماهنگ کروی همراه با اصلاحات، هامیلتونی هستههای کروی توجیه میشود. این پتانسیل برای هستههای کروی و نزدیک به آن بسیار مناسب است اما برای هستههای غیرکروی دیگر پاسخگو نیست. زیرا در اینگونه هستهها شعاع هسته نسبت به حالت کروی تغییر میکند در نتیجه پارامترهای تغییر شکلیד ”برای آن تعریف میشودبِب:
در روابط 2و3، عبارت × پارامتر تغییر شکل، × 0 فرکانس دوران، و پارامترهای تغییر شکل تجربی هستند که از تجربه به دست میآیند و برای پروتون و نوتورن تفاوت میکنندبّب.×تا اینجا رفتار ذره بصورت تک ذره و میکروسکوپیک توضیح داده شد، باتوجه به میکروسکوپیک بودن مدل پوسته ای و مدل نیلسون ، حالت 2+ در هسته های زوج-زوج قابل توجیه نبود. بنابرین هسته را بصورت ماکروسکوپیکی و با حرکت جمعی و مدل قطره مایع بررسی میکنیم.
بررسی هسته تنها به صورت ماکروسوکپیکی نیز نمیتواند ویژگیها و ساختار هسته را به خوبی توضیح دهد. در نهایت به کمک مدلهای میکروسکوپیکی و ماکروسکوپیکی میتوان به بررسی ساختار هسته پرداخت و انرژی کلی هسته را در رابطه 4 بدست آورد که با تجربه همخوانی داشته باشد و مجموع هر دو رفتار تک×ذره و جمعی انرژی هسته را توجیه کرد.×هامیلتونی رابطه 2 برای هستههای تغییرشکل یافته ساکن است. بهترین مدل برای توصیف هستههای غیر ساکن مدل کرنکینگ میباشد که توسط انگلیس در سال 1954 ارائه شده استبّب. هامیلتونی هسته غیر ساکن به صورت رابطه 5 میباشد
ما با استفاده از مدل نیلسون-استروتینسکی کرنک شده ] - CNS”ْ[ که مجموعهای از هامیلتونی کرنک شده و انرژی× اصلاح شده است، نمودار انرژیهای تک ذره هسته برحسب فرکانس دوران را با توجه به پارامترهای× ×و × A=80 × که از تجربه به دست آمده و سطوح انرژی پتانسیل را برای هستهی 76Rb رسم میکنیم. در شکل 1 نمودار انرژی تک ذره برحسب فرکانس دوران برای نوترونها رسم شده است.
علامت پیکان نشاندهنده سطح فرمی است. ترازهای قبل از سطح فرمی همگی پر هستند و ترازهای بعد از این سطح همگی خالی هستند. آخرین نوترون در سطح فرمی و در تراز نیلسونی 42 قرار دارد. درمدل نیلسون ترازها دارای تبهگنی 2 گانه میباشند و در هر تراز دو نوکلئون قرار دارد. در حالت پایه و قبل از افزایش فرکانس دوران در هر تراز 2 نوکلئون قرار دارد و با افزایش×فرکانس دوران ترازها شکافته شده و تبهگنی 2 گانه نیز از بین میرود، چنان که با توجه به تقدم انرژی در هر تراز تنها یک نوکلئون جای میگیرد.
در شکل 2 نمودار انرژی تک ذره بر حسب فرکانس دوران پروتونها رسم شده است. آخرین نوترون در تراز نیلسونی 37 قرار دارد. نحوه چینش پروتونها در ترازها مانند شکل 1 میباشد. با استفاده از مدل CNS و به منظور بررسی تاثیر نوترونها در ایجاد شکل هسته سطوح انرژی پتانسیل برای ایزوتوپهای 77Rb,76Rb,75Rb,74Rb در شکل 2 تنها برای حالت پایه رسم میکنیم. در شکل 2 رنگ تیره نشاندهنده سطح انرژی پایین است و هرچه رنگ تیرهتر باشد انرژی کمتر است. زاویههای = 60. −60 در شکل 2 نشان دهنده شکل پخت، زاویههای = 0. −120 شکل کشیده هستند. در دیگر زوایا شکل هسته به صورت سه محوری خواهد بود. همانطور که شکل 2 نشان میدهد کمینه انرژی هسته 74Rb در = −60 است و در نتیجه شکل هسته 74Rb در حالت پایه پخت میباشد.
