بخشی از مقاله
چکیده
یکی از ابزارهای بسیار مفید در مدلسازی استراتژیهای دفاع و حمله، استفاده از شاخص های مرتبط با موضوع قابلیت اطمینان است. در این تحقیق، بهینهیابی سرمایه گذاری حفاظت از سیستمهایی درنظر گرفته شده است که ساختار قابلیت اطمینان آنها به صورت سری- موازی می باشد. در مدل ارائهشده این تحقیق، از نتایج نهایی تخصیص قابلیت اطمینان به زیرسیستمها با توجه به عامل تجدیدپذیری، استفاده شده است.
همچنین معیارهای تأثیرگذار در تعیین میزان تجدیدپذیری زیرسیستم ها، غیر مستقل درنظر گرفته شدهاند و با استفاده از ابزارهای آماری تجزیه و تحلیل مؤلفههای اصلی و تصمیمگیری چندمعیاره فازی، عدد قابلیت اطمینان زیرسیستمها تعیین می شوند. سپس با توجه به رویکرد تئوری بازیها، یک مدل برنامه ریزی غیرخطی برای تعیین میزان سرمایه گذاری دفاع از زیرسیستمها، ارائه میشود که در آن مطلوبیت مدافع و مهاجم به ترتیب حداکثر و حداقل نمودن قابلیت اطمینان دفاع از سیستم می باشد. در نهایت، مدل ارائه شده تحقیق برای یک نمونه کاربردی، استفاده شده و نتایج نهائی آن مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است.
مقدمه
تخصیص قابلیت اطمینان، توزیع و تقسیم اهداف قابلیت اطمینان بین سیستمها، زیرسیستمها، المانها و اجزای تشکیل دهنده آنها می باشد، به طوریکه نتایج حاصل از این تخصیص باعث شود محصول نهایی به اهداف از پیش تعیین شده در ارتباط با قابلیت اطمینان، دست پیدا کند. فرآیند تخصیص قابلیت اطمینان به دلایل مختلفی از قبیل فقدان اطلاعات کافی و مناسب در ارتباط با سیستم و زیرسیستمها، پیچیدگی های ساختاری زیرسیستمها و قطعات تشکیل دهنده آنها و دشوار بودن تعیین دقیق نقش زیرسیستمها در کارکرد کلی سیستم، مسئله ای پیچیده است.
از سوی دیگر، انجام فرآیند تخصیص قابلیت اطمینان امری مهم و غیر قابل اجتناب است و باعث میشود درک بهتری از سیستم ها، زیرسیستم ها و همچنین چگونگی ارتباط آنها با یکدیگر بدست آورد. همچنین، تامین کنندگان، پیمانکاران و تمامی بخش هایی که به نوعی درگیر فرآیند طراحی سیستم هستند، ملزم به رعایت موارد مربوط به تخصیص قابلیت اطمینان می شوند که این امر، باعث ارتقای کیفیت و قابلیت اطمینان سیستم موردنظر می شود.
با توجه به حوزه های دانشی مرتبط با موضوع تحقیق که در زمینه های تخصیص قابلیت اطمینان، همبستگی عوامل تأثیرگذار در تعیین تجدیدپذیری زیرسیستم ها و استراتژی های بهینه دفاع می باشند، این تحقیق در ابتدا به مرور ادبیات تحقیقات مرتبط به موضوعات مذکور میپردازد.
تاکنون تحقیقات زیادی در زمینه تخصیص قابلیت اطمینان انجام شده است که سادهترین آنها تخصیص مساوی قابلیت اطمینان بین تمامی زیرسیستمها میباشد
روشهای دیگری نیز در این زمینه ارائه شدهاند که بارزترین آنها روشها AGREE ، Karmiol و کمینه سازی هزینه هستند
همچنین در زمینه تخصیص قابلیت اطمینان به زیرسیستمها مدلهایی با توجه به عوامل تأثیرگذار، ارائه شده است
کاربرد تصمیمگیری فازی برای تخصیص قابلیت اطمینان سیستمهای پیچیده توسط هونگ و ژی ارائه گردید.
یک روش تخصیص قابلیت اطمینان فازی برای سیستم موتور براساس نظرات کارشناسان خبره توسط ریرامداس و همکاران پیشنهاد شد.
در این روش برای نشان دادن میزان اهمیت نظرات تصمیم گیرندگان و عوامل تأثیرگذار از تئوری مجموعه های فازی استفاده شده است و تخصیص قابلیت اطمینان زیرمجموعههای سیستم، تعیین شده است. ین کوآی و شایان براساس دانش خبرگان، یک روش تخصیص قابلیت اطمینان فازی برای محصول ارائه دادند که اهداف قابلیت اطمینان سیستم را به سطوح قابلیت اطمینان برای تمام زیرمجموعهها تبدیل مینماید.
همچنین در این روش، ارزیابی ریسک فرایند توسعه محصول نیز درنظر گرفته شده است. ماهاپاترا رویکردی را ارائه نمود که در آن قابلیت اطمینان و آنتروپی سیستم با استفاده از تکنیک بهینهسازی فازی شهودی و با درنظرگرفتن هزینه مشخص سیستم، بیشینه میگردد و درنتیجه قابلیت اطمینان بهینه هر زیرسیستم نیز تعیین میشود .لیکن با توجه به ماهیت این روش و عدم نیاز به فاکتورهای مهندسی، تخصیص قابلیت اطمینان در مراحل اولیه طراحی و توسعه، مناسب نمیباشد.
تکنیک تحلیل مؤلفه های اصلی - PCA - رویکردی ریاضی برای تحلیل مسائل چندمتغیره میباشد که مستقلکردن متغیرهای وابسته و کاهش تعداد متغیرها از خواص این روش است.
تانگ و همکاران [10] از خاصیت تولید متغیرهای مستقل روش PCA در مسائل طراحی آزمایش های چندپاسخه به منظور مستقل سازی متغیرهای پاسخ و بهکارگیری آنها در روش تاگوچی و بهینه سازی استفاده کردند.
برادران کاظم زاده و همکاران [11] از رویکرد مستقل کردن مشخصههای کیفی چندمتغیره در کنترل فرایندها استفاده کردند و برای کنترل هر مؤلفه از یک نمودار کنترلی مستقل به جای استفاده از یک نمودار کنترلی چندمتغیره استفاده کردند.
همچنین برادران و همکاران [12] با دخالت دادن وزن معیارها در روش تحلیل مؤلفه های اصلی، اقدام به ایجاد متغیرهای - معیارها - جدید مستقل به همراه وزن-های آنها و ایجاد شرایط اولیه روشهای تصمیم گیری چندمعیاره نمودند.
هرچند تحقیقات متنوعی در زمینه تعیین استراتژی های بهینه دفاع و حمله انجام شده است، لیکن بسیاری از محققین، از مفاهیم و کاربردهای تئوری بازی ها برای تعیین استراتژیهای بهینه دفاع و حمله استفاده نمودهاند. تئوری بازیها یک تکنیک ریاضی به منظور تجزیه و تحلیل مسائلی است که دربرگیرنده موقعیتهای در تعارض میباشند. در هر بازی، بازیکنان بهدنبال انتخاب بهترین استراتژی برای خود در مقابل استراتژیهای ممکن برای رقیب میباشند که این روند در انتها به یک نقطه تعادل ختم میشود.
جان نش معتقد است نقطه تعادل نقطهای است که بازیکنان به ازای وقوع آن از طرف یکدیگر هم عقیده بوده و به عقیده یکدیگر احترام میگذارند. استراتژیهای نش، مناسبترین پاسخ رقبا به یکدیگر است و موجب دسترسی به راهحل منحصر به فرد میگردند.
در مدل ارائهشده ژین یانگ و همکاران، پس از تعیین تمامی استراتژیهای دو طرف بازی و معیارهای سنجش آنها، هرکدام از استراتژیها با متغیرهای کلامی و با توجه به اصول تئوری دمپستر- شیفر مورد سنجش قرار میگیرند و پس از محاسبه ماتریس نهایی تصمیمگیری و استفاده از تئوری بازیها، نقطه تعادل در صورت وجود تعیین میشود.
یانگ و همکاران، سرمایه گذاری بهینه امنیت اطلاعات با توجه به انواع مختلف حملهها را مدلسازی نمودند
هاسکن و لوتین، با هدف مینیمم نمودن ماکزیمم خسارت مورد انتظار از منظر مدافع، یک سیستم سری- موازی درنظر گرفتند که هر کدام از اجزاء آن، دارای میزان ظرفیت متفاوتی میباشد و برای حل مدل، از الگوریتم ژنتیک استفاده نمودند
در مدل مورد تحقیق هاسکن، با توجه به نقاط هدف سیستمها که دارای ساختارهایی مانند سری، موازی و پیچیده میباشند یک مدل براساس تئوری بازیها ارائه شده است که در آن مدافع در پی حداقل نمودن خسارت وارده و مهاجم در پی حداکثر نمودن آن میباشد. برای اینکار یک تابع خسارت که برابر با احتمال حمله موفق روی اهداف می باشد، تعریف می شود و وابسته به میزان سرمایهگذاری دفاع و حمله میباشد. در این مدل، میزان سرمایه گذاری بهینه دفاع و حمله، با توجه به آگاهی کامل مهاجم از اهداف مدافع، تعیین می شود.
همچنین در تحقیق انجامشده لوتین و همکاران، دفاع بهینه از اجزاء یکسان ولی با محافظ گروهی از آنها مدلسازی شده است که در این تحقیق، مهاجم برای حمله به اجزاء میبایست ابتدا محافظ گروهی آنها را تخریب نماید.
مقاله حاضر، با استناد به تحقیقات انجام شده قبلی در زمینههای مختلف مرتبط با موضوع مقاله، در ابتدا یک الگوی جدید تخصیص قابلیت اطمینان در محیط فازی و با درنظر گرفتن معیار تجدیدپذیری پیشنهاد مینماید که ساختار قابلیت اطمینان سیستم های موردنظر، سری-موازی میباشد. یکی از مهمترین موضوعهایی که در این تحقیق معرفی شده است، تخصیص قابلیت اطمینان به زیرسیستم ها، با در نظر گرفتن همبستگی عوامل تأثیرگذار در تعیین میزان تجدیدپذیری آنها می باشد که با استفاده از روش ترکیبی تکنیکهای آماری چندمتغیره و تصمیم گیری چندمعیاره، مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. سپس، به استناد نتایج نهایی تخصیص قابلیت اطمینان و اصول تئوری بازی ها، یک الگوی بهینه یابی و تحلیل استراتژیک برای سیستمهای دفاع و حمله با توجه به محدودیتهای سیستم ارائه می گردد. با توجه به این رویکرد، مدافع بهدنبال محافظت از مواضع خود و در مقابل، مهاجم به دنبال آسیبرساندن به اهداف مدافع می باشد. سپس بر مبنای مدل مذکور به بهینهیابی استراتژیها پرداخته میشود.
در ادامه این مقاله، روش پیشنهادی این تحقیق برای تخصیص قابلیت اطمینان به زیرمجموعههای یک سیستم با در نظرگرفتن همبستگی بین عوامل تأثیرگذار، ارائه شده است. سپس، بهینه یابی و تحلیل استراتژیهای دفاع و حمله با رویکرد تئوری بازیها مورد تحلیل قرار گرفته است. همچنین، یک مثال کاربردی برای نشان دادن چگونگی محاسبات و تحلیلهای مدل پیشنهادی مورد بررسی قرار گرفته و در نهایت، نتیجهگیری و پیشنهادات برای تحقیقات آینده، بیان شده است.
تخصیص قابلیت اطمینان زیرسیستمها با معیار تجدیدپذیری
یکی از فاکتورهای مهم و اساسی در پایایی سیستمها، میزان تجدیدپذیری زیرسیستمهای مربوط به آن است که وابسته به عوامل زیادی میباشد. مهم ترین این عوامل، عبارتند از: هزینه ساخت نمونه معادل، تکنولوژی ساخت، زمان تولید مجدد، امکان تعمیرپذیری و میزان پیچیدگی ساخت.همچنین با توجه به ماهیّت اهداف سیستمها، ساختار قابلیت اطمینان زیرسیستمها میتواند به صورت های گوناگونی مانند سری، موازی ، مختلط و پیچیده باشد.
برای تخصیص قابلیت اطمینان سیستم به هریک از زیرسیستم های مربوطه، روشهای مختلفی وجود دارد که سادهترین آنها، تخصیص قابلیت اطمینان به یک سیستم کاملاَ سری میباشد که در آن تمامی اجزاء یکسان میباشند. لیکن در اکثر سیستمها، زیرمجموعهها و اجزاء تشکیلدهنده آنها با توجه به فاکتورهای مهندسی و تأثیرگذار آنها غیرهمسان میباشند. در این تحقیق با درنظر گرفتن عدم یکسان بودن زیرسیستمها از منظر تجدیدپذیری، یک مدل برای تخصیص قابلیت اطمینان به زیرمجموعههای تشکیل دهنده یک سیستم ارائه شده است.
تعیین وزن تجدیدپذیری زیرسیستم ها با وجود همبستگی عوامل تأثیرگذار
در مسأله موردنظر این تحقیق، s سیستم وجود دارد که هر سیستم شامل ni زیرسیستم با ساختار عملکردی موازی است و ارتباط تمامی سیستمها با یکدیگر به صورت سری میباشد. شکل - 1 - ، ساختار قابلیت اطمینان مسأله موردنظر را نشان میدهد.
شکل :1 ساختار قابلیت اطمینان مسأله تحقیق
برای تعیین میزان اهمیت و وزن فاکتور تجدیدپذیری هر زیرسیستم، میتوان با توجه به عوامل تأثیرگذار مربوطه، از روش های تصمیمگیری با معیارهای چندگانه، استفاده نمود. لیکن در این تحقیق فرض استقلال معیارها که یکی از مفروضات استفاده از روشهای تصمیم گیری با معیارهای چندگانه میباشد، درنظر گرفته نشده است. بنابراین فرض مسأله بر وابستگی عوامل تأثیرگذار در میزان تجدیدپذیری زیرسیستمها میباشد.
برای حل معضل پیشآمده می توان از ترکیب روش PCA و یکی از روشهای تصمیمگیری با معیارهای چندگانه مانند TOPSIS1 استفاده نمود. برای این کار، ابتدا ارزیابی میزان تجدیدپذیری هرکدام از زیرسیستمها با توجه به معیارهای تصمیمگیری - غیرمستقل - مربوطه، توسط گروه خبرگان و با استفاده از متغیرهای کلامی، انجام میشود. خبرگان برای بیان نظرات خود، از متغیرهای کلامی استفاده می نمایند. زیرا متغیرهای کلامی، راحتی و دقت بیان تصمیمات را بسیار زیاد نموده و درنتیجه، نتایج نهائی تصمیم گیری با دقت بالاتری به دست میآید. کمیتهای فازی مربوط به هر متغیر کلامی به شکلهای گوناگونی قابل نمایش می باشد
در این تحقیق از اعداد فازی ذوزنقه ای برای نمایش متغیرها استفاده شده است. صفر و ده به ترتیب مشخص کننده مینیمم و ماکزیمم ارزش ممکن از شاخص مورد نظر است.
جدول - - 1، نمونه ای از کمیتهای فازی ذوزنقهای برای مقیاس صفر تا ده را نشان میدهد.
پس از جمع آوری ماتریس های تصمیم گیری از خبرگان ارزیاب، می بایست ماتریس نهائی تصمیم گیری محاسبه گردد. برای بدست آوردن این ماتریس، می بایست با توجه به اصول تصمیم گیری گروهی، میانگین هندسی کلیه ماتریس های ورودی - که به تعداد خبرگان ارزیاب می باشد - را محاسبه نمود. برای این کار چون تمامی درایه های ماتریسها به صورت متغیرهای کلامی بیان شدهاند، در ابتدا میبایست متغیرهای کلامی به اعداد فازی مربوطه تبدیل شوند.
با انجام اینکار، به تعداد خبرگان ارزیاب، ماتریس های تصمیمگیری با کمّیتهای فازی، خواهیم داشت. برای بدست آوردن ماتریس نهائی تصمیم گیری، با توجه به میزان اهمیت نظرات هر کدام از خبرگان، میبایست میانگین هندسی کلیه ماتریس ها، محاسبه شده و در نتیجه، ماتریس نهائی تصمیمگیری بدست آید. اگر تعداد خبرگان، K نفر بوده و میزان اهمیت نظرات آنها به ترتیب برابر با λ1,λ1, … ,λk باشد آنگاه، در صورتیکه از اعداد فازی ذوزنقه ای - با فرمت - - ς,σ,τ,υ - برای نمایش متغیرهای کلامی استفاده شده باشد، درایه ij ام ماتریس نهائی بصورت رابطه - 1 - محاسبه میشود.
این ماتریس، برای محاسبه وزن تناسبی هرکدام از زیرسیستمها استفاده میشود.
با توجه به اینکه یکی از شرایط اساسی برای تمامی روش های تصمیمگیری با معیارهای چندگانه، مستقل بودن معیارهای تصمیم گیری است
