بخشی از مقاله
چکیده
الگوریتم بیشینه احتمال برای DOA نسبت به دیگر الگوریتمها در پردازش سیگنالهای آرایهای، کارآیی بسیار بیشتری دارد. با توجه به ماهیت غیرخطی و چندبعدی روند حل روش بی شینه احتمال، پیچیدگی محا سباتی آن ازجمله م سائل چالشبرانگیز در این حوزه است. با ظهور شبکههای عصبی و الگوریتمهای تکاملی، تمایل برای استفاده از روشهای سنتی مانند AM برای تخمین بیشینه احتمال DOA کاهشیافته است. در این مقاله، از شبکههای عصبی برای تخمین بیشینه احتمال DOA برای اولین بار ا ستفاده میکنیم.
با توجه برخی از ضعفهای شبکههای ع صبی چندلایه مانند سرعت همگرایی پایین و گیرکردن در کمینههای محلی، نحوه آموزش این شبکهها بسیار موردتوجه قرار میگیرد. ازاینرو ما الگوریتم PSO را برای آموزش شبکه عصبی در این مقاله پیشنهاد میکنیم. همچنین برای بهبود عملکرد PSO، از یک ایده جدید برای توسعه این الگوریتم استفاده مینماییم. نتایج شبیه سازی حاکی از برتری روش پی شنهادی بر دیگر شبکههای ع صبی و همچنین روشهای سنتی تخمین بیشینه احتمال DOA است.
-1 مقدمه
پردازش سیگنالهای آرایهای اهمیت ب سیار زیادی در حوزههای مختلف مانند رادار، سونار و غیره دارد. یکی از مهمترین مسائلی که در این حوزه وجود دارد، تخمین DOA1 سیگنالهای باند باریکی است که از منابعی بسیار دور از آرایه ساطع میگردند .[1] در میان همه روشهای آشکارسازی، روش بیشینه احتمال2 به دلیل دقت بالای DOA از کارآیی و ا ستقبال بی شتری برخوردار ا ست 3]،.[2 به دلیل روند بهینه سازی غیرخطی و پیچیده این روش، روشهای کلاسیک مانند AM1 با بار محاسباتی زیادی روبهرو خواهند بود .[4] برای کاهش پیچیدگیهای محاسباتی روشهای سنتی و همچنین دستیابی بهدقت بیشتر در تخمین DOA، استفاده از شبکههای عصبی را در این مقاله پیشنهاد میکنیم.
یکی از ابداعات مهم درزمینه محاسبات نرمافزاری، الهام از سلولهای عصبی بیولوژیکی است. سادگی، هزینهی محاسباتی کم و کارآیی بالا، شبکههای عصبی را یک ابزار محاسباتی محبوب ساخته است. بهطور کلی، شبکههای عصبی مصنوعی چندلایه بهمنظور دستهبندی الگو، پیشبینی داده و تقریب زدن توابع مورد استفاده قرار میگیرند .[5] ثابت شده است که شبکههای عصبی چندلایه با یک لایهی پنهان میتوانند هر تابع گسسته و یا پیوسته را تقریب بزنند .[6]
صرفنظر از کاربردها، توانایی متمایز شبکههای ع صبی م صنوعی چندلایه، یادگیری ا ست .[7] یادگیری به این معنی است که این شبکهها همانند مغز انسان میتوانند از یک تجربه یا آزمایش یاد بگیرند. این ویژگی - یادگیری - بخش ضروری همهی شبکههای عصبی است. برای شبکههای عصبی مصنوعی چندلایه - در بیشتر کاربردها - ، از الگوریتمهای پس انتشار2 بهینهشده و یا استاندارد، بهعنوان روش یادگیری استفاده میگردد که از خانواده یادگیری با نظارت میباشند. الگوریتم پس انتشار، بر مبنای گرادیان است که اشکالاتی همچون همگرایی آهسته [8] و بهکارگیری در یک محدوده کوچک [9] را دارد و بنابراین برای کاربردهای عملی قابلاعتماد نیست.
هدف نهایی فرآیند یادگیری در شبکههای ع صبی، پیدا کردن بهترین ترکیب از یالهای وزندار و بایاس3 آنها ا ست بهطوریکه در آموزش شبکه و نمونههای آزمون، کمترین مقدار خطا را دا شته با شیم. مقاله [10] ن شان میدهد که الگوریتم جستجوی ابتکاری یا اکتشافی4 میتواند جایگزین الگوریتمهای یادگیری مبتنی بر گرادیان با شد، زیرا ماهیت ت صادفی این الگوریتمها اجازه میدهد تا حداقل خطای بهتری ن سبت به روشهای مبتنی بر گرادیان دا شته با شیم. بهعلاوه، همانطوری که برر سی خواهد شد، نرخ همگرایی الگوریتم ج ستجوی تکاملی میتواند سریعتر از الگوریتم پس انتشار باشد .[11] ازاینرو ما در این مقاله از الگوریتم PSO برای آموزش شبکه ع صبی ا ستفاده کردهایم .
[12] همچنین برای افزایش قدرت بهینه سازی الگوریتم PSO از یک ایده جدید برای بهبود ضریب اینرسی این الگوریتم استفاده نمودهایم. مقاله به شرح ادامه سازمان دهی شده است. بخش دوم به مدلسازی آرایه و نحوه تخمین DOA توسط شبکه عصبی میپردازد. بخش سوم الگوریتم PSO و نحوه توسعه آن را شرح میدهد. نتایج شبیهسازی و نتیجهگیری به ترتیب در بخشهای چهارم و پنجم قرار دارند.
-2 تخمین DOA مبتنی بر شبکه عصبی
فرض کنید آرایه بهصورت خطی و دارای M المان بوده و D سیگنال باند باریک با جهت θi است که در آن i=1,...D به آن میرسند. همچنین فرض میکنیم که نویز پسزمینه دارای توزیع گوسی نرمال و ناهمبسته با سیگنالهای ورودی است. داده مشاهدهشده در مؤلفه kام بهصورت زیر میباشد: که در آن، - - بردار مکان و a ماتریس آرایه میباشد. بنابراین اطلاعات جهتی سیگنال فضایی در ماتریس کوواریانس آرایه موجود میباشد. که در آن، H نشان ترانهاده مختلط و R ماتریس کوواریانس میباشند. با توجه رابطه - 1 - مشاهده میشود که مسئله تخمین DOA یک مسئله نگاشت میباشد. درواقع سعی بر این است تا نگاشت روی خروجی آنتن و جهت سیگنال - θ - انجام گیرد. در این مقاله، تخمین DOA سیگنالهای دریافتی مطابق شکل - 1 - توسط شبکه عصبی انجام میگیرد.
