بخشی از مقاله

خلاصه

در روشهاي معمولی، برآورد خطر لغزش گودبرداريهاي شهري به وسیله ضریباطمینان سنجیده میشود. به علت وجود نامعینی در خواص خاك، تعیین دقیق پارامترهاي مقاومتی خاك و سایر پارامترهاي موثر در تعیین ضریباطمینان ممکن نیست. این نامعینیها ناشی از وجود خطاهاي تصادفی و سیستماتیک مربوط به اندازهگیري و محاسبهء مقدار پارامترها یا تغییرپذیري خواص خاك در محدوده لغزش میباشند. در واقع این پارامترها به عنوان متغیر تصادفی داراي مقدار دقیقی نیستند و در نتیجه ضریباطمینان نیز یک متغیر تصادفی است و مقدار مشخص و واحدي ندارد.

شبیهسازي مونت کارلو به عنوان ابزاري قوي در محاسبهء احتمال لغزش گودبرداريها معرفی میشود. روش شبیهسازي مونت کارلو روش زمانبري است، ولی سادگی آن از لحاظ مفهوم و کاربري، باعث شده است تا نسبت به روشهاي تحلیلی احتمالاتی نظیر FORM و SORM کاربرد بیشتري بیابد. حال با توجه به اینکه یک گودبرداري شامل 4 ترانشه قائم میباشد، نرمافزار FLAC3D به عنوان نرمافزاري کارآمد براي محاسبه احتمال لغزش گودبرداري بوسیله شبیهسازي مونت کارلو میتواند انتخاب شود.

کلمات کلیدي: پایداري گودبرداري شهري، شبیهسازي مونت کارلو، FLAC3D، تحلیل ریسک

1.مقدمه

تحلیل ریسک مبتنی بر روشهاي احتمالاتی، با ارائهء روش مناسب براي تعیین احتمال وقوع حادثهء خطرناك، عواقب ناشی از وقوع آن و میزان خسارات احتمالی را نیز در نظر میگیرد و در نهایت ریسک آن حادثه را برآورد میکند. هدف از تحلیل ریسک، برآورد خطرات ناشی از پدیدههاي مخاطره آمیز و بررسی منافع حاصل از کاهش ریسک آن مخاطره است. در سالهاي اخیر استفاده از تحلیل ریسک در برآورد خطر ناشی از لغزشها گسترش یافته است. براي بررسی روشهاي احتمالاتی موجود در مهندسی ژئوتکنیک لازم است ابتدا منابع وجود خطا و انواع آن مشخص شود و مفاهیم اولیه آمار و احتمال صریح و روشن تعریف شودتقریباً. در همه روشها علاوه بر ضریباطمینان، براي محاسبه احتمال خرابی "شاخص قابلیت اعتماد"، - ReliabilityIndex - نیز تعریف میشود.

قدم اول براي سنجش ایمنی محاسبه ضریباطمینان میباشد. دومین قدم براي برآورد ایمنی محاسبه احتمال لغزش میباشد که معیار مناسب عملکرد و انتخاب پارامترهاي مناسب میباشد. احتمال لغزش در واقع به نسبت میانگین تابع عملکرد به انحراف معیار آن بستگی دارد. این نسبت به شاخص قابلیت اعتماد - Reliability Index - معروف است. به بیان ساده، احتمال خرابی - لغزش - سطحی از تابع چگالی احتمال متغیر تصادفی ضریباطمینان است که در آن سطح مقدار ضریب اطمینان کوچکتر از یک - یا مقدار قراردادي مجاز - باشد.

2.منابع نامعینی و خطا در مهندسی ژئوتکنیک

نامعینی در مهندسی ژئوتکنیک مخصوصاًو در تحلیل پایداري گودبرداريهاي شهري ناشی از عوامل مختلف بسیاري است. برخی مانند زمین شناسی، تحلیل را بسیار پیچیده میکنند. برخی دیگر مثل پراکندگی خواص مصالح را میتوان در آنالیز آماري در نظر گرفت. منابع خطا به دو صورت کلی-1 خطاي ناشی از پراکندگی دادههاي اندازهگیري شده حول میانگین - Data Scatter - و -2 خطاي سیستماتیک - Systematic Errors - طبقهبندي میشوند. در شکل 1 جزئیات این طبقهبندي نشان داده شده است .[1]

-پراکندگی در اندازه گیريها مربوط به تغییرات در پروفیل خاك از نقطهاي به نقطهء دیگر که باعث تفاوت در اندازهگیريها میشود . - Spatial Variation -
-پراکندگی در اندازهگیريهاي مربوط به یک نقطه؛ به این ترتیب که هر گاه یک کمیت در یک نقطه به دفعات اندازهگیري گردد، مقادیر به دست آمده متفاوت خواهد بود . - Random Testing Errors -
-خطاهاي سیستماتیک در مقدار میانگین محاسبه شده مربوط به محدودیت تعداد آزمایشها که باعث نامعینی آماري در مقدار میانگین میشود . - Statistical Errors in Mean -
-خطایی که به علت روش اندازهگیري نادرست اتفاق میافتد و با تکرار آزمایش برطرف نمیگردد؛ مثل نامیزان بودن ترازوئی که همیشه 2گرم سنگینتر نشان میدهد . - Bias -

در مطالعات ژئوتکنیک نامعینیها و خطاهاي زیادي وجود دارد. براي تحلیل ریسک یا براي تحلیل پایداري گودبرداريها در حالتهاي استاتیکی، شبهاستاتیکی و یا دینامیکی، میبایست از دادههاي ژئوتکنیکی براي تحلیل پایداري و احتمال لغزش استفاده کنیم. پارامترهاي مختلفی در تحلیلها موثر میباشند، این پارامترهاي مستقل از طریق آزمایشهاي آزمایشگاهی ژئوتکنیکی و ژئوفیزیکی محاسبه میشوند. مطابق با استانداردها و آییننامه مختلف، میبایست هر 500متر مربع یک گمانه در سایت مربوطه زده شود اما عموماً براي کاهش هزینههاي حفاري و گمانهزنی این عدد به هر 1000 متر مربع یک گمانه تغییر مییابد که این کمبود گمانهها میتواند خطاها یا نامعینیهایی را به وجود آورد.

محل گمانهها میتواند تاثیر مستقیم در دادههاي خروجی و ورودي به نرمافزارهاي عددي را داشته باشد.

محل گمانه در سطح اشغال یا در محل دیواره گود می تواند پارامترهاي مطمئنتري و همچنین کم خطاتري را بدست آورد. بعد از مستقر شدن ماشین حفاري، نوع حفاري انتخابی می تواند تاثیر مستقیمی با نتایج بدست آمده و خاكهاي مورد آزمایش بدست آورد. خطاهایی ممکن است در هنگام حفاري بوجود آید، حفار می بایست هر 2 متر حفاري نمونهبرداري انجام دهد که عموماً به دلایل مختلف و یا به صورت سهوا نمونهبرداري به این صورت انجام نمیگیرد و ممکن است اگر خاك مسئلهدار یا تغییرلایه وجود داشته باشد، عملاً دیده نشود. در زمانی که حفاري در خاك نرم صورت میگیرد می بایست نمونههاي شلبی - دست نخورده - گرفته شود و طول، عرض و ابعاد نمونهها باید دقیق گرفته شوند زیرا در نتایج آزمایشها تاثیر دارد براي مثال در آزمایش تحکیم، عمق و ابعاد نمونه در نتایج تحکیم تاثیر بسزایی دارد.

بعد از خارج کردن نمونهها از خاك - به صورت دست خورده - ، عموماً نمونهها 24 ساعت یا بیشتر در محل پروژه باقی میماند تا به آزمایشگاه انتقال پیدا کنند، همین در محل بودن و گاهی زیر آفتاب بودن باعث میشود رطوبت واقعی از بین برود و در نتیجه نتایج بدست آمده از آزمایش برش مستقیم که مستقیماً با میزان رطوبت در تماس است، زیر سوال برود. بعد از ورود خاك به آزمایشگاه، آزمایشهاي مختلفی انجام میشود و تکنسین ممکن است خطایی در آزمایش انجام دهد، یا دستگاه کالیبره نباشد و خطا داشته باشد و دلایل دیگر نیز وجود دارد که می تواند صحت جوابهاي آزمایش را زیر سوال ببرد.

براي مثال آزمایش دانهبندي، لایههاي خاك را در یک ترانشه مشخص میکند و طراح سازه نگهبان از این لایهبندي در طراحی و نرمافزار استفاده میکند، حال ممکن است تکنسین موقع شستشوي خاك روي الک این شستشو را به خوبی انجام ندهد یا ممکن است ترازویی که استفاده میکند کالیبره نباشد و با خطا نتایج را بدست آورد، همهء این موارد نتیجه پایانی را تحت تاثیر قرار میدهد.تمامی موارد ذکر شده تا به اینجا نشان میدهد که نمیتوان به تحلیلهاي معمولی و قطعی، اطمینان کرد و با توجه به اینکه متغیرهاي تصادفی زیادي در تعیین ضریباطمینان تاثیر دارند، پس خود ضریباطمینان نیز یک متغیر تصادفی میباشد. با توجه به این خطاها پیشنهاد میشود که از تحلیل احتمالاتی براي بررسی لغزش و پایداري گودبرداريهاي شهري استفاده شود.

3.روش هاي تحلیل احتمالاتی در ژئوتکنیک

روشهاي مختلفی براي تحلیل احتمالاتی ژئوتکنیکی معرفی شدهاند که همهء این روشها تئوريهاي بسیار قوياي براي محاسبه احتمال لغزش گودبرداريها و شیروانیهاي خاکی و سنگی دارند. از جمله این روشها میتوان به روشهاي زیر اشاره کرد:
-روش قابلیت اعتماد مرتبه اول FORM                                                                                                                                                                                                                                  - روش گشتاور دوم مرتبه اول FOSM
-روش گشتاور دوم مرتبه اول پیشرفته AFOSM
-روش قابلیت اعتماد مرتبه دو SORM                                                                                                                                                                                                                                -روش تخمین نقطه اي                                                                                                                                                                                                                                                          -شبیه سازي مونت کارلو                                                                                                                                                                                                                                                  -مطالعات فازي

روند تمامی روشها یکسان میباشد، به این معنی که با محاسبه شاخص قابلیت اعتماد، تابع عملکرد و در نتیجه احتمال لغزش را محاسبه میکنند. استفاده از شاخص قابلیت اعتماد β یک تخمین مناسب براي برآورد میزان پایداري و ایمنی سازه در برابر خرابی در روشهاي تحلیل احتمالاتی میباشد. این شاخص بهتر از ضریباطمینان ایمنی را ارزیابی میکند. گروهی از مهندسین ژئوتکنیک بر این باورند که ضریب اطمینان داراي معنی و مفهوم فیزیکی ضعیفی است و انتخاب مقدار قانع کننده آن دشوار است. زمانی که ضریب قابلیت اعتماد تعریف میشود، ایمنی سازه با توجه به مقدار انحراف معیار ضریباطمینان یعنی نامعینی در خواص سنجیده میگردد.[2]
هر چند روشهاي تحلیلی احتمالاتی ارائه شده نظیر FORM و SORM از لحاظ تئوریک قوي هستند، ولی به علت پیچیدگی معادلات، براي محاسبه شاخص قابلیت اعتماد و احتمال لغزش معمولا از فرضهاي سادهکننده- مثل خطی بودن تابع عملکرد یا فرض استقلال پارامترهاي خاك و یا فرض فاصله همبستگی ذاتی بینهایت براي خواص خاك- و تخمینهاي عددي استفاده شده است. این فرضها و تخمینها گاهی دقت نتایج را به شدت کاهش میدهد.[3]امروزه روشهاي شبیهسازي مونت کارلو با کمک کامپیوترهاي با سرعت محاسبات بالا در تحلیلهاي احتمالاتی کاربرد وسیعی یافتهاند. این روشها با استفاده از شبیهسازي تابع چگالی احتمال تابع عملکرد و به دنبال آن احتمال خرابی را به دست میآورند. هر چند این روشها در بعضی مواقع بسیار وقتگیر هستند، اما سادگی آنها از لحاظ مفاهیم و کاربرد باعث شده امروزه این روشها بیش از روشهاي تحلیلی احتمالاتی مورد توجه قرار گیرند.

4. روش شبیهسازي مونت کارلو

در این روش، ابتدا مجموعهاي از مقادیر تصادفی براي هر کدام از متغیرهاي تصادفی در تابع حدي ایجاد میشوند. با جایگذاري این مقادیر تصادفی در متغیرهاي نظیرشان، مقدار تابع حدي بدست میآید. در پایان احتمال لغزش، متناسب با P[g - - <0]، از نسبت تعداد جوابهاي منفی به تعداد کل جوابها بدست میآید. در شبیهسازي مونت کارلو میبایست ابتدا پارامترهاي نامعین ورودي را مشخص کنیم، سپس مشخصههاي احتمالاتی متغیرهاي تصادفی مثل تابع چگالی احتمال، میانگین و واریانس آن را مشخص کنیم، سپس از این متغیرها، مقادیر تصادفی تولید کنیم، سپس مقادیر خروجی مثل تابع عملکرد از روشهاي تحلیل قطعی براي هر مجموعه از اعداد تولید شده کنترل میگردد، و مشخصههاي احتمالاتی متغیر خروجی استخراج میگردد.[4]

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید