بخشی از مقاله
چکیده
پدیده تداخل کوانتومی بین موج وابسته الکترون هاي رسانش در یک نانو لوله کربنی حاوي چند ناخالصی نقطه اي مطالعه می شود. نشان داده می شود که این پدیده باعث افت و خیز در رسانش نانولوله می شود. مقدار و شکل این افت و خیز ها به نوع نانولوله و همچنین آرایش ناخالصی ها بر روي نانولوله بستگی دارد. همچنین در برخی حالت ها، رسانش دیفرانسیلی منفی نیز پیش بینی می گردد.
نانولوله هاي کربنی رسانا در گروه رساناهاي کوانتومی بالستیک الکتریکی هستند. علاوه بر این ناهنجاري هاي مرسوم در ساختار قرار می ﮔﻴﺮﻧﺪ. در یک رساناي کوانتومی در این رژیم، بر طبق
شبکه اي نانولوله، موسوم به نقص ستون - ولز1 خیلی اوقات نظریه لاندایر، رسانش الکتریکی کوانتیده است. هرگونه بی نظمی در امتداد نانولوله می تواند بر مقدار رسانش یکی از پدیده هایی که در یک رساناي کوانتومی حاوي چند تاثیر بگذارد.
این بی نظمی ها همواره وجود دارند: نا هنجاري ناخالصی دیده می شود، پدیده تداخل کوانتومی است .[3] این ایجاد شده در محل اتصال بین نانولوله و الکترود هاي فلزي پدیده - که خود را در افت و خیز رسانش الکتریکی در هنگام خود منبع بزرگی براي ایجاد مقاومت و در نتیجه تغییر رسانش تغییر ولتاژ دو سر رسانا نشان می دهد- ناشی از تداخل بین موج هاي رونده و پراکنده شده الکترونی است.
پیش از این، پدیده تداخل کوانتومی در نانولوله هاي کربنی فلزي توسطیکی از نویسندگان [4] و نیز سایرین [5] گزارش شده است. نشان داده می شود که مقدار و شکل افت و خیز ها در رسانش
الکتریکی که همان بخش غیرخطی رسانش است، تابعی از مکان نسبی ناخالصی ها و نیز شعاع نانولوله می باشد. مطالعه دقیق این تابعیت نسبتا دشوار است و از این رو در کوشش پیشین با استفاده از مدلی بسیار ساده یعنی نانولوله به عنوان یک رساناي استوانه اي شکل بدون ساختار، تنها رفتار عمومی بخش غیرخطی رسانش گزارش گردید. در این گزارش، با استفاده از نتایج تحلیلی پیشین، و افزودن محاسبات عددي مربوط به درنظر گرفتن ساختار واقعی نانولوله کربنی، جمله غیرخطی در رسانش، در اثر پدیده تداخل کوانتومی بطور دقیق محاسبه شده است.
نتیجه حضور ساختار بسیار مورد توجه است: نه تنها همانگونه که انتظار می رود افت و خیز در رسانش به عنوان تابعی از شعاع نانولوله و نیز موقعیت مکانی ناخالصی ها دیده می شود، بلکه مقدار این افت و خیز ها گاه منفی است. منفی بودن بخش غیرخطی رسانش الکتریکی پدیده اي است که پیش از این در آزمایشگاه دیده شده است و براي آن از نام پدیده رسانش دیفرانسیلی منفی استفاده می شود .[6] محاسبات ما تایید می کند که دلیل این پدیده، تداخل کوانتومی است.
در حقیقت در محدوده مشخصی از اختلاف پتانسیل بین دو سر یک نانولوله کربنی، و نیز براي برخی پیکربندي هاي معین از ناخالصی ها، نوعی تداخل سازنده ناشی از تشدید بین امواج وابسته به الکترونها باعث کاهش مقاومت الکتریکی می شود. یک نانولوله کربنی را در نظر بگیرید که از دو انتها به اختلاف پتانسیل V متصل شده است. فرض کنید که این نانولوله و اتصال آن ایده آل است بجز آنکه دو اتم ناخالصی به جاي دو اتم کربن جایگزین شده اند.
این ناخالصی ها در واقع نماینده هرگونه ناهنجاري ساختاري یا اتمی هستند. هامیلتونی الکترون هاي این سامانه از ترکیب سه جمله تشکیل می شود. انرژي جنبشی الکترون ها، انرژي کسب شده در الکترودها که باعث تغییر انرژي فرمی الکترون هاي رسانش می شود و نیز جمله برهمکنش بین الکترون ها با ناخالصی ها. شکل یک: شمایی از سامانه مورد مطالعه. دایره هاي کوچک، اتم هاي کربن و دایره هاي بزرگ، اتم هاي ناخالصی هستند. دو انتهاي نانولوله که به الکترودها متصلند، نشان داده نشده اند.
محاسبه ψ بطور تحلیلی دشوار است و ما در این کار این تابع موج را با استفاده از نرم افزار PWSCF بطور عددي بدست آورده ایم. روش ما براي محاسبه مقدار تغییر در رسانش الکتریکی یک نانولوله کربنی در اثر حضور ناخالصی ها، روشی موسوم به تحلیل انرژي است . با این مفروضات Gimp بطور عددي قابل محاسبه است. در شکل دو، جمله رسانش غیرخطی بر حسب ولتاژ براي چهار حالت رسم شده است. همه نمودارها از یک نوع یعنی 10 - و - 10 هستند و در نتیجه شعاع یکسانی دارند. علاوه بر این هر یک شامل دو ناخالصی نقطه اي هستند. تنها تفاوت بین نمودارها، فاصله نسبی دو ناخالصی است.
روشن است که بزرگی و نیز رفتار رسانش غیرخطی به شدت وابسته به فاصله ناخالصی ها است. نمودارهاي مختلف مربوط به فاصله هاي نسبی متفاوت براي دو ناخالصی هستند. مهمترین نتیجه نمودار دو، مشاهده رسانش دیفرانسیلی منفی است - توجه کنید که در واقع این بخش از منحنی مثبت است، ولی از آنجاییکه این مقدار مثبت بیانگر زیاد شدن رسانش است، به این عبارت موسوم است - . در شکل سه، بازهم رسانش غیرخطی به عنوان تابعی از ولتاژ رسم شده است.
این بار فاصله نسبی دو ناخالصی موجود در هر نانولوله در هر منحنی ثابت است، لیکن هر منحنی مربوط به یک نوع نانولوله و در نتیجه شعاعی ویژه است. در اینجا نیز افت و خیز در رسانش دیده می شود. علاوه بر این چگونگی این افت و خیز وابسته به شعاع است. به عنوان جمع بندي، پدیده تداخل کوانتومی بین امواج وابسته به الکترون هاي رسانش در یک نانولوله کربنی در حضور چند ناخالصی نقطه اي مطالعه شده است. در این مطالعه، فرض شده است که حضور الکترون ها نمی تواند تابع موج الکترون ها را تغییر دهد. به همین دلیل انرژي الکترون هاي رسانش توسط روش هاي خود سازگار براي هر نانولوله معین بدست آمده است.
