بخشی از مقاله
چکیده
امروزه استفاده از انواع ماشین آلات دوار نظیر الکتروموتورها، پمپ ها، فن ها، کمپرسورها، توربینهای گازی و بخاری و غیره در صنایع مختلف امری رایج محسوب می گردد. می توان گفت ماشینآلات دوار از اجزای لاینفک واحدهای مختلف صنعت، از جمله صنایع نفت، گاز و پتروشیمی می باشند.
در این تحقیق عوامل موثر بر ارتعاشات فن های هوایی پتروشیمی بوعلی سینا واقع در منطقه ویژه اقتصادی پتروشیمی ماهشهر تشخیص داده می شود. با استفاده از آنالیز مودال اقدام به استخراج فرکانس طبیعی های این فن کرده و سپس با استفاده از روش اجزاء محدود مدل نرم افزاری فن نیز تهیه و به روز رسانی شده است. در انتها روش هایی برای کاهش ارتعاشات فن ها عنوان شده است.
مقدمه
در سی سال گذشته پیشرفتهای زیادی در استفاده از اندازه گیری و آنالیز ارتعاشات برای پایش ماشینهای دوار در حال کار حاصل شده است.[1] پایش بر پایهی ارتعاشات به خوبی مورد پذیرش واقع شده و به طور گسترده برای شناسایی عیب در ماشینهای دوار به کار گرفته می شود. تعیین نوع عیب تنها با استفاده از آزمایش، اگر غیر ممکن نباشد، به انجام تعداد زیادی آزمایش تجربی نیاز دارد که مستلزم صرف زمان زیادی است
روشهای زیادی به منظور تشخیص عیب بر پایهی ارتعاشات به وجود آمده است کهاساساً وابسته به نوع عیب میباشند. در زمانی که سیگنالهای به وجود آمده از عیوب غیر ایستا باشند، چن از روش ویولت برای تشخیص عیب استفاده نموده است
لیو از ادغام مجموعه داده های فازی به عنوان روش تشخیص عیب ماشینهای دوار با استفاده از چندین سنسور استفاده کرد. در مواقعی که سیگنالهای به وجود آمده از عیوب ایستا هستند، روش تشخیص عیب با محتوای طیفی یکسان در حوزه ی فرکانس به کار برده می شوند.
یکی از مهمترین دلایل بالا بودن سطح ارتعاشات در تجهیزات دوار و سازه های بزرگ میتواند پدیده تشدید باشد که روش های مختلفی برای تشخیص آن وجود دارد.
تحلیل دینامیکی، یکی از ضروریات مهم در طراحی، ساخت و نگهداری سازه ها می باشد. اما به جهت در دسترس نبودن جواب تحلیلی برای سازه های پیچیده، با بارگذاریها و شرایط مرزی مختلف و نیز وجود خطاهایی نظیر خطاهای حاصل از بکارگیری فرضیات و تئوریهای نامناسب، خطا در مدل کردن جزئیات سازه های پیچیده و عدم اطلاع صحیح از خواص مواد، مدلهای تقریبی عددی، نظیر روش اجزاء محدود1، با مشکلاتی مواجه هستند.
از این رو تست مودال، به عنوان ابزار مناسبی برای دستیابی به خواص دینامیکی سازه ها، شناخته شده است. روشهای آنالیز مودال کلاسیک بر اندازه گیری ورودی و خروجی مبتنی بوده و با بکارگیری روشهای شناسایی مدل، نظیر انتخاب قله2 ، روش زمانی ابراهیم3 ، تابع شناسایی مود مختلط4 و غیره به استخراج پارامترهای مودال سازه می پردازند.
در سازه های بزرگ و پیچیده، تحلیل دینامیکی با چند مشکل اساسی مواجه است. اولین مشکل تحریک سازه می باشد، برای تحریک سازه های بزرگ باید نیروی زیادی به کار گرفته شود تا تمامی شکل مودهای سازه در محدوده فرکانسی مد نظر تحریک گردد، از یک سو چنین نیروی بزرگی، ممکن است موجب خرابی محلی سازه شده و از سوی دیگر موجب بروز رفتار غیر خطی شود.
مشکل دوم، وجود نویز فراوان نظیر باد، تردد خودرو و امواج صوتی در محیط تست می باشد.
وجود این مشکلات، محققان را بر آن داشته تا به ارائه روش هایی نوین آنالیز مودال اقدام کنند. در این روشها فقط پاسخ سازه به تحریک محیطی، اندازه گیری می شود. از این رو این روشها با عنوان آنالیز مودال حین کارکرد5 شناخته می شوند. اولین موارد کاربرد این روشها، در زمینه بررسی ارتعاشات پل معلق[10] و ارتعاشات سازه ها [11] صورت گرفته است. در دههی اخیر، با پیشرفت کامپیوترها و روش های محاسباتی، فعالیت گسترده تری در این زمینه انجام شده است. در برخی مطالعات روشهای استفاده از تحریک طبیعی برای شناسایی سیستم مورد بررسی قرار گرفته اند
برینکر و همکارانش روشی را به نام تجزیه فرکانسی6 ارائه کرده اند[13]، که چندی بعد با کمی تغییر به عنوان یکی از پرکاربردترین روشهای آنالیز مودال بر مبنای پاسخ شناخته شد.
در پژوهش حاضر یک فن هوایی که سازه نسبتا بزرگ داشته و امکان اندازه گیری نیروی تحریک نیز در آن وجود ندارد مورد بررسی قرار گرفته است. جهت تشخیص و ریشه یابی ارتعاشات بالای دستگاه از آنالیز مودال حین کارکرد1 بهره جسته و سپس با استفاده از مدلسازی اجزاء محدود، روش هایی برای کاهش ارتعاشات پیشنهاد می شود.
تئوری روش تجزیه فرکانسی
روشهای آنالیز ارتعاشات محیطی به دو دسته کلی، پارامتریک و غیر پارامتریک تقسیم بندی می شوند. روشهای غیر پارامتریک با انجام یک مجموعه عملیات ریاضی، بر روی داده های اندازه گیری شده، در حوزه فرکانس، به استخراج مشخصات دینامیکی سازه می پردازند [15]، در حالیکه در روش های پارامتریک، یک مدل پارامتریک برای سیستم، در حوزه زمان تقریب زده شده ومستقیماً بر روی پاسخ های بدست آمده از داده های اندازه گیری منطبق2 می شود و مدل دینامیکی سیستم استخراج می گردد.
یکی از روشهای غیر پارامتریک، روش تجزیه فرکانسی است، که شباهت هایی با روش انتخاب قله و تابع شناسایی مود مختلط دارد. در این روش که توسط برینکر و همکارانش ارائه شده ابتدا ماتریس چگالی طیف توان3 پاسخ محاسبه شده و سپس روش تجزیه مقادیر تکین4 برروی آن اعمال می شود و به کمک آن، مقادیر فرکانس های طبیعی، ضرایب دمپینگ و شکل مودها بدست می آیند.
اساس روابط حاکم بر FDD بر رابطه بین خروجی ها و ورودی های یک سیستم استوار است. رابطه - 1 - که در آن ، ماتریس طیف چگالی توان ورودی، ماتریس طیف چگالی توان خروجی و ماتریس تابع پاسخ فرکانسی می باشد. برای ماتریس پاسخ فرکانسی می توان نوشت:
که نشان دهنده ترم باقیمانده، نشان دهنده K امین فرکانس طبیعی و علامت "-" نشان دهنده مزدوج و n تعداد مود های مد نظر را نشان می دهد. با ترکیب روابط 1 و 2رابطه بین چگالی توان ورودی و خروجی مطابق رابطه 3 بدست می آید
در صورتیکه ورودی نویز سفید باشد، ماتریس چگالی توان یک ماتریس به فرم خواهد بود. با جایگزین کردن این رابطه در رابطه - 3 - و ساده کردن آن، رابطه - 4 - حاصل خواهد شد.
در این معادله ، K امین باقیمانده چگالی توان خروجی می باشد، که با رابطه - 5 - نمایش داده شده است.
با استفاده از خاصیت تعامد مودها، باقیمانده به صورت در خواهد آمد که در آن بخش حقیقی K امین قطب می باشد. در صورتیکه میرایی سیستم کم باشد، ترم باقیمانده متناسب با شکل مود خواهد بود و لذا بصورت در خواهد آمد. بنابراین:
که در آن یک اسکالر، بردار شکل مود K ام و بردار حالت مود می باشد. بنابراین در نهایت چگالی توان پاسخ بر حسب شکل مودها و قطب های سیستم به صورت رابطه 7 در خواهد آمد.
رابطه 7 بیان می کند که، در هر فرکانس تعداد محدودی مود در ساختن پاسخ سیستم شرکت می نمایند. در نزدیکی فرکانس های طبیعی سیستم، فقط یک مود، به طرز قابل توجهی پاسخ سیستم را می سازد. لذا پاسخ در این فرکانس، بسیار شبیه شکل مود این فرکانس خواهد بود.
اجرای عملی آنالیز مودال حین کارکرد
هدف از انجام این آزمون استخراج فرکانس طبیعی های سازه می باشد. این مقادیر باید در نهایت با مدل اجزاء محدود که در بخش بعد بررسی شده است مقایسه گردد چنانچه مقادیر و اطلاعات بدست آمده از آزمون مودال حین کارکرد با مقادیر و اطلاعات اجزاء محدود مغایرت داشته باشد لازم است مدل اجزاء محدود اصلاح گردد.
با توجه به آنکه دور کاری الکتروموتور فن 16/6 هرتز می باشد بیشترین فرکانسی که سازه با آن تحریک می شود 16/6 می باشد پس در این آزمون جهت اطمینان از تحریک تمام فرکانس طبیعی ها، تا فرکانس 20 هرتز اقدام به تحریک سازه می کنیم.
جهت انجام آزمون مودال و بدست آوردن فرکانس طبیعی های هر سازه نیاز به نویز سفید داریم که می توان با استفاده از یک سیگنال ژنراتور و تقویت کننده توان و یا یک لرزاننده الکترو دینامیکی5 به ایجاد این تحریک ها بپردازیم. یک روش ارزانتر که کاربرد آن نیز آسانتر است، استفاده از یک موتور الکتریکی و دستگاه کنترل دور1 که با استفاده از جرم خارج از مرکز نامیزان شده، استفاده شده است.
در شکل 1 موتور و دستگاه کنترل دور دیده می شود. دور این موتور را به 20 هرتز رسانده سپس با استفاده از دستگاه کنترل دور، دور موتور را در 90 ثانیه به 5 هرتز می رسانیم. کم کردن دور موتور نباید به سرعت انجام شود تا همه فرکانس ها به خوبی تحریک و دامنه فرکانس طبیعی با افزایش زمان رشد کرده و بهتر بتوان آن را تشخیص داد. این زمان به صورت تجربی بدست آمده است.
شکل :1موتور الکتریکی به همراه جرم نامیزان و دستگاه کنترل دور
اندازه گیری
جهت انجام این آزمون از دستگاه اندازه گیری دو کاناله VT60 و یک اسیلوسکوپ، دو سنسور شتاب سنج پیزوالکتریک AS-165 ساخت شرکت B&K که در شکل2 مشاهده می شود استفاده شده است. به همین منظور کانال یک را مرجع فرض کرده و در نقطه شماره یک که در شکل 3 نشان داده شده به صورت ثابت قرار داده و کانال دوم را نیز به صورت گردشی در نقاط مختلف سازه جابه جا شده است. در این پژوهش با توجه به هندسه سازه 45 نقطه در سه جهت برای اندازه گیری انتخاب شده است. نقاط اندازه گیری بر روی سازه فن در شکل3 مشاهده می شود.
شکل :3 نقاط اندازه گیری فن
جهت حذف خطای آلیاسینگ، ماکزیمم فرکانس قابل اندازه گیری در این آزمون 100 هرتز تنظیم شده است. و در این آزمون از تابع پنجره هنینگ استفاده شده است.
تعیین تعداد مودها
روش های زیادی جهت مشخص کردن تعداد مودهای موجود در پاسخ فرکانسی وجود دارد. در این پژوهش از روش بر هم نهی کلیه توابع طیف توان جهت تعیین حدود و تعداد مودها استفاده شده است.
روش بر هم نهی کلیه توابع طیف توان
یکی از ساده ترین و کاربردی ترین روش ها برای تعیین حدود فرکانس طبیعی ها بر هم نهی توابع طیف توان و شمردن تعداد قله هاست. اندیشه پشت این روش آن است که هر مود به صورت یک قله تشدید در همه توابع طیف توان خود را نمایان می سازد. استثنای این روش زمانی است که نقاط اندازه گیری روی گره های آن مود خاص واقع شوند. شکل زیر نشان دهنده برهم هم نهی توابع طیف توان می باشد. در این نمودار پنج قله برجسه مشخص هستند.
شکل:4 بر هم نهی توابع طیف توان
روش تخمین
انتخاب روش تخمین پارامترهای مودال از مهمترین بخش های آنالیز
شکل:2 تجهیزات اندازه گیری مورد استفاده مودال حین کارکرد می باشد. روش های مختلف تخمین توسط سه خاصیت اساسی طبقه بندی می شوند:
