بخشی از مقاله
چکیده:
با ظهور فناوری های جدید به ویژه سیستم تعیین موقعیت جهانی GPS پیشرفت قابل توجهی در بسیاری از مطالعات مربوط به مسائل زمین ساختی صورت گرفته است . کیفیت و قابلیت اطمینان به نتایج حاصل از این مطالعات به محل ایستگاه ها، طرح شبکه و روش های اندازه گیری بستگی دارد.
هدف از این تحقیق تعیین بهینه محل ایستگاه های شبکه ژئودینامیک جهت حل دقیق تر مسئله معکوس است. بدین منظور از روش آنالیز حساسیت استفاده شده است. با استفاده از آنالیز حساسیت تعیین میشود که تغییر در ورودی، خروجی را چقدر تحت تأثیر قرار میدهد. شاخصهای حساسیت برای پارامترها با استفاده از روش HDMR تعیین شده است.
این روش بر اساس آنالیز واریانس استوار است. مدل اولیه مورد استفاده مدل تحلیلی اکادا میباشد. روش HDMR برای مدل اکادا با 9 پارامتر ورودی شیب، عمق، نرخ لغزش، طول، عرض، آزیموت، ریک و بازشوندگی گسل، رئولوژی پوسته - نسبت پواسن - برای بررسی اثر پارامترهای ورودی
بر روی خروجی جابجایی مورد استفاده قرار گرفته است. شبیهسازی ها بر اساس فرامدل HDMR انجام شده است. بدین منظور از 3600 ایستگاه شبیه سازی شده در یک منطقه به ابعاد 300 در 300 کیلومتر استفاده شد. ایستگاه ها بهصورت متقارن در دو طرف گسل در نظر گرفته شدند. برای هریک از ایستگاه ها آنالیز حساسیت بر روی هر 9 پارامتر ورودی انجام گرفت.
بر اساس نتایج آنالیز حساسیت صورت گرفته ملاحظه گردید که بیشترین حساسیت مربوط به نرخ لغزش و کمترین آن مربوط به ریک گسل است. همچنین نتایج حاصله نشان میدهد که برای تعیین نرخ لغزش، ایستگاهها باید دور از گسل و برای تعیین عمق قفلشدگی، ایستگاهها باید نزدیک گسل احداث شوند.
.1 مقدمه
مدلهای مبتنی بر رایانه را میتوان برای ارزیابی مدلهای پیچیده استفاده کرد. این مدلها معمولاً بر اساس معادلات ریاضی است که به چندین متغیر وابسته هستند. بنابراین قابلیت پیشبینی مدلها به دلیل عدم قطعیت در مقدار آنها، محدود میشود. آنالیز حساسیت1 بهمنظور تعیین اهمیت نسبی هر فاکتور ورودی به تغییرات خروجی، استفاده میشود.
آنالیز حساسیت یک ابزار ضروری برای مدلسازی است. هدف از انجام آنالیز حساسیت این است که تعیین شود تغییر در ورودی، خروجی را چقدر تحت تأثیر می گذارد. وقتیکه فاکتورهای ورودی نسبتاً مشخص هستند، میتوانیم مشتق جزئی تابع خروجی را با توجه به فاکتور ورودی مشخص کنیم. اندازهگیری حساسیت بهراحتی با استفاده از شبیهسازیهای متعدد و متغیرهای ورودی در اطراف یک مقدار، بهصورت عددی محاسبه میشود. ما تأثیر پارامترهای ورودی بر روی خروجی مدل در یک نقطه مشخص را بهدست میآوریم که آنالیز حساسیت محلی2 نامیده میشود.
انتخاب تابع توزیع برای پارامترهای ورودی بهعنوان مهمترین گام توصیف میشود، زیرا این توزیعها هر دو عدم قطعیت در خروجی مدل f - x - و حساسیت f - x - را با پارامتر ورودی مدل x مشخص میکنند
روشهای مختلفی برای تحلیل حساسیت کلی ارائهشده است. هر روش دارای مزایا و معایب خاص خود است. روشهای غربالگری1 میتوانند محلی یا کلی باشند این روش بسیار آسان است و بهدلیل محاسبات کم آن را انتخاب میکنند که اغلب برای رتبهبندی پارامتر استفاده میشود. بااینحال، روش غربالگری نمیتواند مشخص کند که هر فاکتور نسبت به فاکتور دیگر چقدر دارای اهمیت است.
تجزیهوتحلیل مونتکارلو2 سادهترین مفهوم در میان روشهای موردبحث برای تجزیهوتحلیل حساسیت کلی است به همین دلیل بهطور گستردهای استفاده میشود .[2] دو مزیت اصلی این روش عبارتاند از: -1 پوشش کامل دامنه هر یک از پارامتر ورودی -2 انواع مختلف روشهای عدم قطعیت و تجزیهوتحلیل حساسیت در دسترس است.
روشهای مختلفی برای نمونهبرداری از قبیل نمونهبرداری هایپرکیوب3 و نمونهبرداری شبه تصادفی4 استفاده میشود. روش شبه مونتکارلو5 - تجزیهوتحلیل مونتکارلو با استفاده از روش شبه تصادفی - دقت بیشتری نسبت به روش مونتکارلو با استفاده از نمونهبرداری تصادفی دارد .[3] اشکال تحلیل مونتکارلو این است که تعداد زیادی از اجرای مدل موردنیاز است.
روش پاسخ سطح6 برای جایگزینی مدل اصلی بهمنظور انجام تجزیهوتحلیل حساسیت و تجزیهوتحلیل عدم قطعیت به کار میرود. بدین ترتیب، این روش حتی برای مدلهایی که برای اجرا دارای پارامترهای زیاد یا پیچیده میباشد نیز قابل استفاده است. اشکال روش پاسخ سطح این است که توسعه یک طراحی تجربی مناسب میتواند مشکلاتی ایجاد کند، زیرا شکل مدل ممکن است شناخته نشود .[4] اشکال دیگر این است که تنها چند مقدار برای هر پارامتر ورودی بهعنوان نقاط طراحی استفاده میشود. نتایج بهدستآمده فقط تقریب پاسخ سطح از مدل واقعی است.
روش سوبول7 بر اساس تجزیه واریانس است که برای محاسبه شاخصهای حساسیت استفاده میشود. کلیه پارامترهای ورودی پوشش داده شده است و مدل بهصورت کامل برای ارزیابی واریانس کل و جزئی استفاده میشود. نقص قابل توجهی از روش سوبول این است
که تعداد زیادی از مدل ها اجرا میشود، زیرا برای هر تخمین بهعنوانمثال هر شاخص حساسیت مرتبه اول Si مجموعهای از نمونههای مختلف موردنیاز است.
روش آزمون حساسیت دامنه فوریه8 روش دیگری برای محاسبه شاخصهای حساسیت است. کلیه پارامترهای ورودی در نظر گرفتهشده و مدل اصلی برای تخمین پارامترها از امید ریاضی و واریانس استفاده میکنند. فقط یک مجموعه از نمونهها برای محاسبه همه شاخصهای حساسیت مرتبه اول موردنیاز است. روش آزمون حساسیت دامنه فوریه کاملاً پیچیده و دشوار است و تنها با استفاده از آزمون حساسیت دامنه فوریه کلاسیک میتوان شاخصهای مرتبه اول را تعیین کرد. آزمون حساسیت دامنه فوریه تعمیمیافته قادر به محاسبه شاخصهای حساسیت کل TS - i - است، بااینحال، برای ارزیابی هر یک از TS - i - ها مجموعهای جدید از نمونهها نیاز به ارزیابی است.
روشهایی موردنیاز هستند که بهصورت محاسباتی کارآمد باشند و بتوانند در یکزمان چندین پارامتر ورودی را محاسبه کنند.
روشهای سنتی نمیتوانند تمام این الزامات را برآورده کنند. اخیراً روش نمایش مدل با ابعاد بالا9، - HDMR - برای ابعاد بزرگ فضای ورودی بسیار مؤثر است. شاخص های حساسیت را میتوان بهصورت خودکار محاسبه کرد که میتواند بهطور مستقیم در اهمیت رتبهبندی و برای بررسی تعاملات بین پارامترها استفاده شود.
