بخشی از مقاله
چکیده
کنترل عملیاتی پیش بینی کننده - کنترل پیش بین تابعی - یا PFC برای پردازش سیستم های سریع ارائه شده است و از پیش بینی انجام شده توسط مدل استفاده می کند. کنترل کننده های پیش بین با ویژگی های منحصربه فرد خود از قبیل حل مسأله قید،برخورد مهندسی با تأخیر و کاربرد در سیستم های چند متغیره جایگاه ویژه ای در صنعت یافته اند. اما همانند سایرراهکارهای طراحی سیستم های کنترلی، کارکرد مطلوب ودرست این کنترل کننده ها به تنظیم مناسب پارامترهای آنها وابسته است.
مسأله تنظیم پارامترها برای کیفیت پاسخی مطلوب در سال های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است.در این مقاله خطوط راهنما در طراحی PFC برای سیستم مرتبه دوم غیرمینیمم فاز ترسیم می شود وتأثیر هرکدام از پارامترها بر رفتار این کنترل کننده بررسی می شود، سپس حجم محاسبات این کنترل کننده بررسی می شود و سعی شده است تا حد امکان این محاسبات با ترفند هایی کاهش داده شود و همچنین با روشی سیستماتیک پارامترهای بهینه این کنترل کننده ،برای سیستم مرتبه دوم غیرمینیمم فاز محاسبه شده است.
مقدمه
کنترل پیش بین - مبتنی بر مدل - که به اختصار 1 MPC یا MPBC خوانده می شود، خانواده ای بزرگ از کنترل کننده ها می باشند که از پیش بینی انجام شده توسط مدل سیستم در ساختار کنترل کننده استفاده می کنند. الگوریتم کنترل مورد استفاده در صنعت باید دارای توانایی های مطلوب از جمله سهولت به کارگیری توسط اپراتور و تنظیم ساده آن باشد که در حقیقت خود معیاری برای گسترش کاربرد صنعتی آن خواهد بود. الگوریتم کنترل پیش بین با ویژگی های منحصر به فرد خود از قبیل حل مسأله قید،برخورد مهندسی باتأخیر و کاربرد در سیستم چند متغیره روشی برای مقابله با چنان فرآیندهای پیچیده ای است. از طرفی تنظیم پارامترهای این کنترل کننده ها برای کیفیت پاسخی مطلوب نیز حائز اهمیت است.
کنترل پیش بین در دهه هفتاد میلادی و در صنعت ابداع گردید.اولین مقاله ای که در این زمینه چاپ شد مربوط به Richalet و همکارانش می شود.
در این مقاله تأکید بر حل مسایلی بود که استفاده از کنترل کننده های کلاسیک PID مشکل بود و با استفاده از خصوصیات ذاتی مسأله - یا همان مدل مناسب - تلاش برای حل این مشکل شده بود. مهم ترین مدعای این الگوریتم دراعمال آن به فرآیندهای غیرخطی وتوانایی کنترل آن ها می باشد.
سیستم های کنترلی بسیاری توسط کنترل کننده های پیش بین کنترل می شوند. این کنترل کننده ها معمولاً منجر به پایداری سیستم حلقه بسته در مقابل اغتشاش و عدم قطعیت می شود.از این رو استفاده از این نوع کنترل کننده در طول چهار دهه گذشته با استقبال فراوان صنعت و دانشگاهیان روبرو شده است به طوری که از دهه 1980 در صنایع فرایند،صنایع شیمیایی و پالایشگاه های نفت به کارمی رود.
در سال های اخیر نیز در مدل های بالانس سیستم های قدرت استفاده شده است. یکی از چالش های به کارگیری کنترل کننده پیش بین اثر و تنظیم پارامترهای آن ها است. بررسی روش های تنظیم ارائه شده از سال های 1980 تا1998در - Rani and Unbehauen,2010 - و همچنین بررسی روش های جدیدتر تنظیم تا سال 2009 در - Garriga and Soroush,2010 - مرور شده اند.
در این مقاله سعی شده است با ساده سازی و ترکیب برخی از روابط،محاسبات غیرضروری در قسمت بلادرنگ تا حد امکان کاهش یابند. درنتیجه بعضی از ضرب های برداری یا ماتریسی که در الگوریتم معمولی در هرزمان نمونه برداری انجام می شوند،می توانند به قسمت off-line منتقل شوند در نتیجه برای کنترل پیش بین تابعی الگوریتم ساده ای ارائه می شود تا استفاده ازکنترل کننده های پیش بین که به مراتب بهتر از کنترل کننده های کلاسیک هستند به راحتی انجام گیرد در بخش دوم مقاله ساختار کنترل کننده PFC2 و پارامترهای آن و حجم محاسبات این کنترل کننده مورد بحث قرار می گیرد،سپس از طریق شبیه سازی تأثیر پارامترهای قابل تنظیم بر پاسخ سیستم کنترل پیش بین تابعی مورد بررسی قرار می گیرد. در ادامه پارامترهای بهینه ای که منجربه محاسبات کمتر و کیفیت پاسخ مطلوب هستند، محاسبه می شوندو در نهایت نتیجه گیری و پیشنهاداتی برای تنظیم بهینه پارامترهای کنترل کننده تابعی ارائه می گردد.
-2 کنترل عملیاتی پیش بینی کننده - کنترل کننده تابعی - PFC
کنترل عملیاتی پیش بینی کننده - کنترل پیش بین تابعی - یا PFC توسط ریکالت برای پردازش سیستم های سریع ارائه شده و توسط دو مشخصه متمایز توصیف می شود،دارای دو ویژگی مجزا می باشد: ساختاردهی - ساختن سیگنال کنترل - به عنوان صورت ترکیب خطی از توابع پایه ای معین و تعیین تابع هدف در طول افق با استفاده از نقاط تلاقی از پیش تعیین شده خاص و مفهوم نقاط مصادف برای ارزشیابی تابع هزینه به موازات خط افقی.PFC توسط شرکت آدرسا به صنعت وارد شد و هدف از معرفی آن متداول شدن هرچه بیشتر استفاده کنترل پیش بین در صنعت می باشد. با ساده کردن الگوریتم تاحد امکان این هدف میسر شده است.
در MPC بهینه سازی توسط مینیمم کردن تابع هزینه انجام می گیرد، بنابراین حجم محاسبات به نسبت زیادی نیاز دارد. - - Camacho and Bordons,2004 در PFC با مقایسه پاسخ مدل در تعداد نقاطی محدود ،بهینه سازی را حذف کرده وحجم محاسبات را بسیار پایین می آورند و در نتیجه بهینه سازی به حل یک دستگاه معادلات تبدیل می شود.
1-2پارامترهای کنترل کننده پیش بین
فیلتر ورودی.معمولاً در کنترل کننده ها ، مسیر مرجع به دلیل تغییرات و پرش های ناگهانی، به صورت مستقیم در محاسبات استفاده نمی شود. درعمل،ورودی مرجع بعد از عبور از یک فیلتر به سیستم اعمال می شود. این فیلترغالباً پایین گذر با یک قطب و بهره حالت ماندگار واحد بوده و محل قطب فیلتر یکی از پارامترهای تنظیم است.
تابع هزینه. در مبحث کنترل کننده ی پیش بین، با بهینه سازی تابع هزینه قانون کنترل بدست می آید .در اینجا تابع هزینه به گونه ای تعریف می شود که خروجی پیش بینی شده توسط مدل تا حد ممکن به مسیر مطلوب تعیین شده،نزدیک باشد و همچنین تغییرات بردار کنترل - u - حداقل شود.برای این منظور تابع هزینه به صورت رابطه - 1 - در نظر گرفته می شود.
افق کنترل - . - M افق کنترل میزان درجه آزادی کنترل کننده است و حداکثرمی تواند برابر با افق پیش بینی باشد. حد پایین افق کنترل برای سیستم های پایدار، برابر یک است
بردار ورودی های آینده مطابق رابطه - 2 - از بهینه سازی رابطه - 1 - در مرحله t ام به دست خواهد آمد. طول افق کنترل بهتر است از طول افق پیش بین کمتر و یا مساوی با آن باشد.
افق پیش بینی - . - P این افق، طول پیش بینی را در هر گام مشخص می کند. اگرحد پایین افق پیش بینی مقدار بزرگی انتخاب شود، به این معنی است که خطا در زمان های اولیه مهم نیست و این باعث کند شدن پاسخ در حالت گذرا می شود .همچنین این حد اگر کوچک تر از میزان تأخیر سیستم انتخاب شود تأثیری در بهینه سازی نخواهد داشت.
ضریب وزنی سیگنال کنترل این پارامتر تأثیرگذارترین پارامتر در پایداری، عملکرد و مقاومت سیستم حلقه بسته هستند.ماتریس وزنی در مقیاس کردن خطاهای پیش بینی و تغییرات سیگنال های کنترلی و محدود کردن سیگنال کنترلی نقش دارند.
زمان نمونه برداری . - T - انتخاب مناسب زمان نمونه برداری در گسسته سازی سیستم تأثیر بسزایی دارد
