بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
شبيه سازي و پياده سازي يک حلقه قفل فاز (PLL) براي کميتهاي سه فاز نامتعادل
چکيده
ساختارهاي حلقه قفل فاز١، PLL، کاربردهاي زيادي در شاخه مهندسي قدرت دارند. در مواردي که نياز به عملکرد سنکرون يک مبدل با شبکه باشد، متعارف تـرين روش اسـتفاده از PLL است . معهذا اغتشاشات شبکه ناشـي از نـويز، عـدم تعـادل و هارمونيکها مي توانند عملکرد يک PLL و سيستم متصل به آن را مخدوش نمايند. در ايـن مقالـه سـاختارهاي متـداول PLL براي کميتهاي سه فاز معرفي مي گردد و تـأثير عـدم تعـادل در کميت سه فاز ورودي به PLL بررسي مـي شـود. سـپس روش مقابله با عدم تعادل در کميـت ورودي PLL هـا مـورد بحـث قرار مي گيرد. چگونگي حذف تأثير مؤلفه توالي منفي و صـفر در حلقه فاز PLL توضـيح داده شـده و صـحت آن از طريـق شبيه سازي نشان داده مي شود. با استفاده از يک پردازنده DSP، نتايج عملي در تأييد صحت نتايج تئوريک بدست مي آيد.
١- مقدمه
سيستمهاي «حلقه قفل فـاز» يـا PLL کاربردهـاي متنـوعي در کليه شاخه هاي مهندسي برق دارند. در شاخه مهندسي قـدرت اين سيستمها در مواردي که نياز بـه اتصـال يـک سـاختار بـه شبکه براي تبـادل انـرژي مـورد نيـاز اسـت بکـار مـي رونـد.
بخصوص در ساليان گذشته که سيستمهاي استاتيکي در قالـب ادوات FACTS يا Custom Power بسيار رايـج گرديـده انـد نياز به يک سيستم با قابليتهاي مطلوب بيش از پيش احساس مي گردد. از کاربردهـاي PLL مـي تـوان بـه فيلترهـاي اکتيـو، STATCOM،TCR ، مبدلهاي استاتيکي رابـط بـين سـلولهاي خورشيدي و شبکه و اصولا تمامي مبدلهاي استاتيکي «متصـل به شبکه ٢» اشاره نمود.
براي استخراج سيگنالي که فاز آن کاملا با فاز شبکه سـنکرون شده باشد مشکلاتي ازقبيل نـويز، عـدم تعـادل ، اعوجاجهـاي هارمونيکي و تغييرات فرکانسي وجود دارد. معمولا روشـهاي حــل ايــن مشــکلات ســرعت پاســخ PLL را، کــه يکــي از پارامترهاي مهم آن است ، قرباني مي کند. تأخير در پاسخ PLL (و درنتيجه سنکرون نبودن گذرا) مي توانـد شـرايطي را پديـد آورد که طي آن عملکرد سيستم دچـار خدشـه گرديـده و در بسياري از موارد حتي در قالب شرايط گذرا مورد قبول نباشد.
لذا روشهاي مقابله با مشکلات فوق الـذکر هميشـه بايـد يـک پاسخ ديناميکي مناسب تأمين نمايند [١-٢].
از ديد ساختاري ، PLL هاي موجود در سيستم قـدرت بـه دو نوع تکفاز و سه فاز قابل دسته بندي هستند. از آنجا که مفـاهيم توانهاي لحظه اي و مختصـات گـردان معمـولا در سيسـتمهاي سه فاز بطور متعارف تري قابل پياده سازي و استفاده هستند، لذا ساختارهاي PLL سه فاز و تکفاز در بسياري از موارد متفـاوت مي باشند.
در اين مقاله هدف مطالعه عملکرد يک PLL سـه فـاز در يـک ساختار تبادل توان اکتيو بين يک منبع dc و شبکه مي باشد. در اين راستا ابتدا ساختار يک PLL متعارف سه فاز بطور مختصـر مورد بررسي قرار مي گيرد. سپس پاسخ اين PLL تحت شرايط عدم تعادل در ورودي مشـاهده مـي گـردد. بـراي نشـان دادن تبعات عدم تعادل ، عملکرد يک مبدل متصل بـه شـبکه تحـت شرايطي که PLL آن جبران نشده نشان داده مي شود. در ادامـه روش مقابله با عدم تعادل توضيح داده شده و نتاج حاصـل از جبران عدم تعادل در يک سيستم نمونه نشان داده مي شود. در انتها، پياده سازي PLL در يک محيط ديجيتـال و نتـايج عملـي ارائه مي گردد.
٢- معرفي حلقه قفل فاز براي کميتهاي سه فاز
شکل ١ مرسومترين ساختار براي يک PLL سـه فـاز را نشـان مي دهد [٣]. همانطور که مشاهده مي گـردد مجموعـه سـه فـاز ورودي به حلقه قفل فاز ابتـدا بـه مختصـات گـردان يـا qd0 منتقل مي گردد. اين عمل از طريق مـاتريس تبـديل Ts کـه در رابطه (١) آمده انجام مي پذيرد.
که وروديهاي اين بلوک در مختصات خروجيهاي آن در مختصـات هستند.
شکل ١: بلوک دياگرام حلقه قفل فاز
ورودي بلوک PI در شکل ١ مي تواند بـه دلخـواه و بسـته بـه کاربرد مورد نظر به خروجي xd يا xq متصل گردد. با توجه بـه اينکه در حالت دائمي (حلقه قفل شده ) ورودي کنترل کننده PI به علت وجود انتگرال گير به سمت صفر ميل مـي کنـد، عمـلا تخمين فاز در حلقه قفل فاز به گونه اي خواهد بود که کميـت سه فاز ورودي تنها در راستاي يکي از دو محور d يا q مقـدار غير صفر داشته باشد.
خروجـي بلـوک PI مطـابق شـکل ١ برابـر تخمـين فرکـانس زاويه اي لحظه اي کميت سه فاز مورد نظـر، يـا ω، مـي باشـد و بنابراين با انتگرال گيري از آن ، تخمين فاز لحظـه اي بـه دسـت مي آيد. از اين تخمين به عنوان زاويه در رابطه (١) اسـتفاده شده و به اين ترتيب حلقه بسته مـي شـود. واضـح اسـت کـه ضرايب کنترل کننده PI و انتگرال گير تعيين کننده سرعت پاسخ حلقه قفل فاز مي باشند.
شکل ٢ نوع ديگري از PLL سه فاز موسوم به PLL ) (Power pPLL را نشان مي دهـد کـه براسـاس مفهـوم تـوان لحظـه اي مجازي عمل مي کند [٦]. رابطه زير بيـانگر تـوان لحظـه اي در يک سيستم سه فاز مي باشد.
رابطه (٢) را مي توان براساس مقادير مجازي جريانهـا نوشـت . رابطه توان لحظه اي مجازي به صورت زير تعريف مي شود:
که جريانهاي لحظه اي سه فاز مجازي هستند کـه بطور دلخواه انتخاب مي شـوند بطوريکـه سينوسـي و متعـادل باشند و ′ توان لحظه اي مجـازي ناميـده مـي شـود. فـاز جريانهاي مجـازي تعيـين کننـده فـاز مرجـع در تخمـين فـاز خواهد بود. با توجه به شرط تعادل جريانهـا مـي تـوان رابطـه فوق را بصورت زير نوشت :
بنابراين
رابطه (٥)، ′p تعريف شده در شکل ٢ را نشان مـي دهـد. بـا توجه به اينکه توان لحظه اي داراي يک مقدار متوسـط و يـک مقدار ac مي باشد که فرکانس بخش ac برابر اختلاف فرکانس جريانهاي مجـازي بـا ولتاژهـاي ورودي PLL اسـت ، زمـاني بخش ac به صفر مي رسد که فـاز خروجـي PLL (کـه بـراي ساختن جريانهاي مجازي از آن استفاده مي شود) با ولتاژهـاي ورودي PLL سنکرون شود. بنابراين مي توان مشابه PLL قبلي با استفاده از يک انتگرالگير و يک کنتـرل کننـده PI و بـا دادن مرجع صفر براي ′p سيستم را کامـل نمـود کـه در شـکل ٢ مشاهده مي گردد.
لازم به توضيح است که عملا هـر دو الگـوريتم فـوق معـادل بــوده و بنــابراين درصــورت تشــابه ضــرايب کنترلــي ، داراي ديناميک و پاسخ حالت دائمي يکسان خواهند بود. وليکن اين دو روش از نظر حجم محاسبات و يا نوع بکـارگيري ممکـن است متفاوت باشند.
٣- پاسخ PLL سه فاز تحت شرايط نامتعادلي ولتاژ
شکل ٣ نتايج شبيه سازي براي حلقه قفل فاز با ورودي سه فـاز متعادل را نشان مـي دهـد. همانگونـه کـه مشـاهده مـي گـردد
خروجي فاز PLL بصورت خطي تغيير کـرده و لـذا بلوکهـاي مختلف شکل ١(يا ٢) بصورت ايده آل عمل مي کنند. شکل ٤ خروجي PLL را هنگامي که وروديهاي نامتعادل به آن اعمـال گردد نشان مي دهد. مقايسـه شـکلهاي ٣ و ٤ وجـود خطـا در خروجي PLL با وروديهاي نامتعـادل را مشـخص مـي سـازد.
ايجاد لختي در کنترل کننـده PLL شـرايط را بهتـر کـرده ولـي مطابق شکل ٥ پاسخ ديناميکي را کندتر مي نمايد.
شکل ٥: نتايج شبيه سازي براي حلقه قفل فاز با ورودي سه فاز نامتعادل و ورود اختلال پله اي فاز به ميزان 2.π در لحظه 70ms=t. (الف ) PLL سريعتر (ب ) PLL کندتر؛ درهرمورد: بالا : ولتاژهاي ورودي ، وسط : فرکانس لحظه اي تخميني پايين : فاز خروجي PLL
