بخشی از مقاله
تعیین فشار جانبی خاك بر روي دیوار حایل زمانیکه نیروي اصطکاك بر روي پشت دیوار حایل عمل میکند بعنوان یکی از مسایل اولیه پایداري در مکانیک خاك میباشد. این مسایل را میتوان توسط تئوري آنالیز حدي به صورت دو تئوري حد بالا و حد پایین بیان کرد. از آنجایی که نتایج حاصل از آزمایشات، حاکی از غیر خطی بودن پوش گسیختگی و وابسته بودن زاویه اصطکاك داخلی خاك به مقدار تنش نرمال میباشد، از معیار تسلیم غیر خطی موهر-کلمب جهت محاسبه فشار محرك دیوار حائل استفاده شده است.
در این تحقیق از تئوري حد بالا که هدف بیشینه کردن فرمولاسیون مربوط به مکانیزم گسیختگی لاگ ساندویچ با استفاده از معیار تسلیم غیر خطی موهر-کلمب میباشد استفاده شده است. پس از بهینه سازي فرمولاسیون مکانیزم گسیختگی، تاثیر پارامترهاي مختلف نظیر ضریب زاویه اصطکاك بین دیوار و خاکریز، چسبندگی و سایر پارامترهاي تاثیر گذار مورد بررسی قرار گرفته شده است. نتایج حاکی از این میباشد که روش ارائه شده تطابق خوبی با سایر روشها دارد.
.1 مفدمه
کاربرد تئوري آنالیز حدي در روش تحلیل حدي، ابزاري قدرتمند جهت تعیین حدود بار گسیختگی در مسائل پایداري مکانیک خاك است. با توجه به اینکه در این تئوري دو حد بالا و پایین تعریف میشود، میتوان محدودهاي از بار را بدست آورد بطوریکه بار گسیختگی واقعی درون این محدوده قرار میگیرد. بعبارت دیگر محدوده فوق با کمینه کردن حد بالا و بیشینه کردن حد پایین بدست میآید.در قضیه مرز پایین، مسئله با تعریف میدانهاي فرضی تنش حل میشودبر اساس این قضیه، تحت هر میدان تنش مفروضی که شرایط - 1 معادلات تعادل - 2 شرایط مرزي تنش و عدم خروج بردار تنش از فضاي تنشهاي محدود یه سطح تسلیم ارضا شود، جریان خمیري آزاد به وقوع نخواهد پیوست. در قضیه مرز بالا با در نظر گرفتن یک میدان سرعت فرضی و مساوي قرار دادن کار نیرواي داخلی و خارجی، بار گسیختگی محاسبه میشود.
بر اساس این قضیه اگر میدان سرعت در نظر گرفته شده شرایط مرزي سرعت و شرایط سازگاري را ارضاء نماید بار محاسبه شده بیش از بار گسیختگی واقعی خواهد بود.[1] با انتخاب میدانهاي مناسب تنش و سرعت و نزدیک کردن جوابهاي حاصل از دو روش میتوان محدودهاي را که بار گسیختگی واقعی در آن قرار میگیرد کوچکتر نمود. در مسائلی که جواب دو روش یکسان باشد، جواب واقعی به دست آمده است. بدین ترتیب در این روش جایگاه هر جواب نسبت به پاسخ واقعی مشخص میباشد و اضافی و نقصانی بودن تقریب حل کاملاً مشخص است. قدرت و استواري روش تحلیل حدي نیز در همین نکته است. در این تحقیق از آنالیز حدي مرز بالا جهت محاسبه فشار محرك دیوار حائل استفاده شده است.
استفاده از معیار گسیختگی خطی شده در تحلیلهاي حدي - حد بالا و حد پایین - باعث میشود تا بتوان مسائل پایداري را با یک برنامه ریزي خطی فرمول بندي کرد. تحقیقاتی صورت گرفته است که در آنها از ترکیب آنالیزهاي حدي و المان محدود و برنامه ریزي خطی براي تحلیل مسائل پایداري استفاده شده است.[2,3] با توجه به اینکه تجربیات موجود حاکی از این است که پوش گسیختگی اکثر خاكها در شرایط طبیعی غیر خطی بوده و زاویه اصطکاك داخلی در اکثر خاكها و به ویژه در خاكهاي دانهاي با افزایش فشار محصور کننده کاهش مییابد، تحقیقات بسیار محدود و پراکندهاي براي محاسبه فشار جانبی محرك و مقاوم خاك، به خصوص با فرض معیار تسلیم غیر خطی و استفاده از تئوريهاي حدي صورت گرفته است، لذا این تحقیق به محاسبه فشار محرك خاك با فرض معیار تسلیم غیر خطی موهر - کلمب پرداخته است.
به منظور فرمولاسیون آنالیز حد بالا در تئوري پلاستیسیته رفتار ماده بصورت پلاستیک کامل با یک قانون جریان همراه فرض میشود. در این روش با استفاده از معیار تسلیم غیر خطی موهر - کلمب و همچنین با داشتن معادلات قیود - روابط تعادل و شرایط مرزي و شرایط ناپیوستگی - و با تعریف تابع هدف - بار گسیختگی - ، مسئله بهینهسازي بدست میآید که این مسئله بر اساس تساوي کار انجام شده توسط نیروهاي خارجی و نرخ اتلاف کار داخلی صورت میگیرد. هدف از این تحقیق یافتن نزدیکترین جواب به جواب واقعی است. براي این منظور مسئله بهینهسازي بدست آمده از مکانیزم گسیختگی لاگ ساندویچ - - Log Sandwich بایستی بیشینه گردد.که در این خصوص براي بهینهسازي مسئله مورد نظر از روشهاي بهینهسازي ریاضی موجود در محیط MATLAB بهرهگیري شده است.
2. آنالیز حد بالا با معیار غیر خطی موهر-کلمب
در بسیاري از مسائل عملی تجربیات عدیده موجود حاکی از این است که پوش گسیختگی اکثر خاكها در فضاي - n - غیر خطی میباشد. غیر خطی بودن پوش گسیختگی براي مسائل پایداري بسیار با اهمیت میباشد. از این شکل میتوان نتیجه گرفت که مقاومت در خط مماسی بیشتر یا مساوي با مقدار مقاومت در سطح گسیختگی غیر خطی در یک مقدار تنش نرمال یکسان میباشد، بنابراین معیار گسیختگی ارائه شده توسط خط مماس بر منحنی، همواره حد بالایی از بار گسیختگی واقعی را که از معیار گسیختگی غیر خطی به دست میآید را خواهد داد.
