بخشی از مقاله
چکیده
لازمه ي انجام آنالیز غیر خطی ، تعریف مدل رفتاري مصالح است زیرا که در حالت الاستیک و تا زمانی که تنش هاي ایجادي در مصالح از حد مقاومت آنها تجاوز نکرده اند کلیه مصالح داراي رفتاري مشابه هم می باشند و اختلاف رفتار مصالح در حقیقت پس از مرحله تسلیم شدن است که رابطه بین تنش و کرنش در این حالت از قانون هوك پیروي نکرده و وابسته به سطح تسلیم مدل تعریف شده است.
به منظور بررسی تاثیر عوامل مختلف بر مقاومت برشی نیاز به معیار - مدل - مناسبی جهت بیان مقاومت برشی می باشد . معیار هاي مختلفی توسط محققین و دانشمندان ارائه شده است که از این میان می توان به معیار هاي موهر – کلمب ، دراکر – پراگر ، ترسکا و فن میسز اشاره کرد . در تحلیل سازه هاي ژئو تکنیک عمومی ترین مدل مورد استفاده معیار گسیختگی موهر – کلمب است . این معیار مزایا و معایبی دارد که ما را بر آن میدارد در پاره اي اوقات از معیار هاي گسیختگی دیگري نیز استفاده کنیم.
در این پژوهش ما با استفاده از نرم افزار خلهAعً دو معیار گسیختگی موهر کلمب و دراکر پراگر را در پروسه تحلیل پایداري شیروانی سد خاکی البرز با یکدیگر مقایسه کردیم و به این نتیجه رسیدیم در این سازه خاص این دو معیار گسیختگی عملکرد تقریبا مشابهی داشتند که در ادامه نتایج به تفصیل بررسی می گردد.
واژگان کلیدي: معیار گسیختگی موهر – کلمب ، معیار دراکر- پراگر، سطح تسلیم ، آنالیز غیر خطی
مقدمه
خاك و سنگ رفتاري کاملا غیر خطی در برابر بارگذاري از خود نشان می دهند . این رابطه تنش – کرنش غیر خطی می تواند با روش هاي عددي مختلفی مدلسازي شود . واضح است که تعداد پارامتر هاي مدل بسته به نوع روش متغیر است به منظور بررسی تاثیر عوامل مختلف بر مقاومت برشی نیاز به معیار - مدل - مناسبی جهت بیان مقاومت برشی می باشیم . معیار هاي مختلفی توسط محققین و دانشمندان ارائه شده است که از این میان می توان به معیار هاي موهر کلمب ، دراکر پراگر ، ترسکا و فن میسز اشاره کرد .
با توجه به نحوه عملکرد مصالح در برابر عامل برش معیارهاي مقاومت برشی به دو دسته کلی تقسیم می شوند الف : معیار هاي اصطکاکی ب : معیار هاي غیر اصطکاکی در معیار هاي اصطکاکی مقاومت برشی تحت تاثیر مسیر هاي مختلف تنش ، متفاوت است . مدل هاي موهر کلمب و دراکر پراگر نمونه هایی از معیار هاي اصطکاکی هستند که به منظور بیان مقاومت برشی مصالح اصطکاکی مانند مصالح ژئوتکنیکی ، بتن ، سنگ ، آسفالت و ... مورد استفاده قرار می گیرند در حالی که معیار هاي فن میسز و ترسکا در توصیف مصالح غیر اصطکاکی مانند فلزات قابل استفاده اند . در مصالح غیر اصطکاکی مقاومت برشی در تمام مسیر تنش ها ثابت است و به میزان تنش حجمی بستگی ندارد ولی مقاومت برشی مصالح اصطکاکی تابعی از تنش هاي حجمی خواهد بود.
معیار هاي اصطکاکی رایج تز از معیار هاي غیر اصطکاکی هستند که علت عمده آن به در نظر گرفتن مولفه هاي اصطکاکی بر می گردد . مدل ترسکا و موهر کلمب نطابق خوبی در نشان دادن تفاوت بین معیار گسیختگی کششی و برشی دارند .
معیار گسیختگی موهر کلمب
مدل موهر کلمب می تواند به عنوان یک تقریب اولیه براي رفتار واقعی خاك به کار رود . این مدل که در سال 1773 توسط کولمب ارائه شد یکی از معروف ترین مدل هاي مکانیک خاك به شمار می رود . این مدل الاستیک کاملا پلاستیک نیاز به 5 پارامتر ورودي دارد که عبارتند از Ε مدول یانگ یا مدول ال استیسیته ، ضریب پواسون ، ضریب چسبندگی، زاویه اصطکاك داخلی و زاویه اتساع . از آنجا که مهندسان ژئوتکنیک با این پارامتر آشنا هستند و به ندرت اطلاعات دیگري از خاك در دسترس می باشد بنابراین بیشترین تمرکز بر روي این مدل خاکی می باشد.
چنانچه وضعیت تنش المانی از مصالح رابطه مقاومت برشی - سطح تسلیم - را ارضا نماید ، در المان مذکور تغییر شکل هاي پلاستیک یا ماندگار به وجود می آیند . رابطه مقاومت برشی مو هر کلمب به طور وسیعی در بیان مقاومت برشی مصالح اصطکاکی مورد استفاده قرار می گیرد به صورت زیر نوشته می شود : که در آن ه مقاومت چسبندگی یا مقاومت تحت تاثیر تنش قائم صفر و زاویه اصطکاك داخلی مصالح در نظر گرفته شده است . عبارت بیانگر مقاومت اصطکاکی تحت تاثیر تنش قائم و مقاومت برشی به وجود آمده در مصالح است.
مصالح مورد ارزیابی در این پژوهش خاك می باشد . لذا به منظور درك پارامتر اصلی مدل منحنی هاي تنش کرنش بدست آمده از آزمایش هاي 3 محوري زهکشی شده را در نظر می گیریم . مصالح به صورت ایزوتروپیک - همسان - تا حد تنش σ 3 فشرده می شوند سپس تنش محوري افزایش می یابد در حالی که تنش شعاعی ثابت نگه داشته شده است .
رفتار واقعی و مدلسازي شده خاك
به منظور ارزیابی اینکه آیا در خاك پلاستیسیته رخ داده است یا خیر در محاسبات یک تابع تسلیم به عنوان تایع تنش و کرنش تعریف می گردد . شرایط تسلیم موهر کلمب به صورت کامل توسط سه تابع وابسته به تنش هاي اصلی به صورت زیر بیان می شود : به ترتیب تنش هاي اصلی حداکثر و متوسط و حداقل خاك می باشند. دو پارامتر ماده اي که در معادلات فوق ظاهر می شوند عبارتند از زاویه اصطکاك داخلی و چسبندگی این معادلات تسلیم ، یک مخروط شش ضلعی مطابق فضاي تنش هاي اصلی به وجود می آورند .
