بخشی از مقاله
چکیده
چاهها در اکثر مناطق ایران نقش مهمی در تامین آب آشامیدنی ایفا می کنند. با توجه به پایین رفتن سطح آب زیرزمینی بر اثر برداشتهای غیر مجاز در اکثر دشتهای ایران ، دبی چاهها پس از مدت زمان کوتاهی - چند سال - به میزان زیادی کاهش پیدا می کند و برای دستیابی به دبی اولیه چاه ، یا بایستی چاه های جدید حفر نمود و یا با کف شکنی چاههای موجود مجددا به همان دبی دست یافت .
در صورتی که گزینه کف شکنی برای تامین آب انتخاب شود ، می توان با استفاده از مدلهای برنامهریزی ریاضی عمق بهینه چاهها را به نحوی یافت که ضمن تامین آب مورد نیاز ، هزینه کمتری صرف کف شکنی گردد. در این مقاله یک مدل برنامهریزی غیر خطی برای تعیین عمق بهینه چاهها در هنگام کف شکنی ارائه می شود، سپس این مدل برای تعیین عمق بهینه چاهها در یک منطقه نمونه - شهر فریمان در استان خراسان - به کار رفته و عمق بهینه چاهها پس از کف شکنی محاسبه می گردد.
١- مقدمه
به علت فقدان منابع آب سطحی در اکثر مناطق ایران و همچنین گران بودن تملک قناتها و چشمه ها و نیز با توجه به هزینه کم انرﮊی برق، برداشت آب از منابع آب زیرزمینی به وسیله حفر چاه با توجه به کیفیت بالای آب زیرزمینی مقرون به صرفه خواهد بود. اما، با توجه به برداشت غیر مجاز آب از منابع آب زیرزمینی و افت نسبتاشدید سطح آب در دشتهای ایران، پس از مدتی دبی استحصالی چاهها کم شده و نیاز است که با حفر چاههای جدید و یا با کف شکنی چاههای موجود، آب مورد نیاز را تامین نمود. این مساله با افزایش روزافزون جمعیت شکل حادتری به خود میگیرد و سبب افزایش روز افزون هزینهها میگردد. با استفاده از مدلهای بهینه سازی ریاضی میتوان عمق بهینه چاهها را با هزینه کمینه تعیین نمود.
تمامی مدلهای بهینهسازی از دو قسمت مهم تابع هدف و محدودیت هاتشکیل شده است.تابع هدف بیانگر تاثیر عوامل مختلف درمساله بهینهسازی می باشد. از آنجایی که متغیرهای مسائل بهینهسازی کاربردی، پارامترهای فیزیکی هستند معمولا هر مقداری را نمیپذیرند. بنابر این اکثر مسایل بهینه سازی از نوع مقید هستند و برای مسائل مختلف محدودیتهای گوناگونی وجود دارد، هر چه تعداد فاکتورهای در نظر گرفته شده درمسائل بهینهسازی بیشتر باشد، مساله کاملتر بوده و جواب مساله به جواب بهینه واقعی نزدیکتر خواهد بود.
در این تحقیق نیز علاوه بر هزینه حفاری و هزینه لولهگذاری داخل چاه، با افزایش عمق چاهها در اثر کف شکنی و در نتیجه افزایش دبی مجاز چاهها، ممکن است خط انتقال موجود - لوله ها و پمپها - جوابگوی انتقال دبی پس از کف شکنی از سطح سفره آب زیرزمینی به داخل مخازن موجود نباشد و در نتیجه ناگزیر به تغییر پمپها و یا موازی کردن لولههای جدیدبا لولههای موجود خط انتقال باشیم. به عبارت دیگر علاوه بر تعیین عمق بهینه چاهها بایستی بهینهسازی خط انتقال نیز انجام شود.
عوامل بسیار متعددی در بهینهسازی خطوط انتقال موثرند که عمده آنها عبارتند از:
١-هزینه خرید واحد طول لوله؛ ٢-هزینه حمل و نقل واحد طول لوله؛ ٣-هزینه پوشش داخلی و خارجی لوله؛ ٤-هزینه خرید شیرآلات و اتصالات؛ ٥-هزینه نصب لولهها؛ ٦-هزینه خرید هر دستگاه پمپ؛ ٧-هزینه نصب پمپ؛ ٨-هزینه انرﮊی مصرفی ایستگاه پمپاﮊ؛ ٩- هزینه حفاظت کاتودیک خط انتقال؛ ١٠-هزیننه احداث جاده دسترسی برای خط انتقال؛ ١١-هزینه نگهداری خط انتقال؛ ١٢-هزینه تعمیر و نگهداری پمپها.
با توجه به تعدد فاکتورهای ذکر شده، محققین بسیاری با در نظر گرفتن تعدادی از عوامل فوق با استفاده از برنامهریزی خطی، غیرخطی و یا مدلهای ابتکاری سغی در بهینهسازی هزینه خطوط انتقال نمودند. از جمله آنها می توان به مراجع ] ٥-١ [ اشاره نمود که در آنها محققین با استفاده از برنامهریزی خطی سعی در بهینهسازی خطوط انتقال و شبکههای توزیع آب نمودند. درمراجع ] ٩-٦ [ با بهرهگیری از برنامهریزی غیرخطی، بهینهسازی خطوط انتقال و شبکههای توزیع آب صورت گرفته است. مدلهای ابتکاری نیز توسط بعضی محققین برای بهینهسازی خطوط انتقال و شبکههای توزیع آب به کار گرفته شده که میتوان به مراجع]١٣-١٠ [ اشاره نمود. عوامل عمدهای که در روشهای فوق مورد توجه قرار گرفتهاند عبارتند از:
١- هزینه کل لوله گذاری ٢- هزینه تعمیر و نگهداری خط انتقال ٣- هزینه خرید پمپ ٤- هزینه تعمیر و نگهداری پمپ ٥- هزینه انرﮊی .
در کمتر تحقیقی به مساله بهینهسازی عمق چاهها به هنگام کفشکنی آنها پرداخته شده است. در بهینهسازی همزمان عمق چاهها و خطوط انتقال دو عامل هزینه حفاری و هزینه لولهگذاری در داخل چاه را نیز می توان به مجموع عوامل فوق افزود ودر تابع هدف گنجاند. در این حالت تابع هدف را می توان به صورت زیر بیان نمود.
تابع هدف= هزینه پمپ+هزینه تعمیر و نگهداری پمپ + هزینه حفاری چاه + هزینه لولهگذاری چاه +هزینه خط انتقال +هزینه تعمیر و نگهداری خط انتقال+ هزینه انرﮊی محدودیتهای مساله نیز عبارتند از :
١- محدودیتهای انرﮊی؛ ٢-محدودیت میزان نیاز آبی؛ ٣-محدودیت دبی مجاز چاهها؛ ٤-محدودیت مربوط به عمق چاهها.
٢- مدل بهینهسازی
١-٢- تابع هدف
بر اساس آنچه که در بخش قبل گفته شد تابع هدف را می توان به صورت زیر بیان نمود:
تابع هدف= هزینه پمپ+هزینه تعمیر و نگهداری پمپ + هزینه انرﮊی +هزینه حفاری +هزینه لولهگذاری چاه
+هزینه تعمیر و نگهداری خط انتقال+هزینه خط انتقال.
هزینه پمپ تابعی از دبی و هد پمپ میباشد، در نتیجه هزینه پمپ را میتوان به صورت زیر بیان نمود.
هزینه انرﮊی را میتوان به صورت رابطه زیر بیان نمود.
رابطه فوق Q دبی پمپ، H هد پمپ ، a هزینه هرکیلووات ساعت برق مصرفی، T ساعات کارکرد پمپ و η بازده پمپ میباشد.
هزینه سالیانه تعمیر و نگهداری پمپ ٠٨/٠ هزینه انرﮊی سالیانه درنظر گرفته میشود
هزینه حفاری نیز مطابق رابطه زیر قابل برآورد میباشد.
در رابطه فوق ، H i عمق نهایی چاه ،H j عمق اولیه چاه موجود و K هزینه حفاری واحد طول در عمق مورد نظر می باشد که از مرجع ]١٤[ میتواندبدست آید.
هزینه لولهگذاری داخل چاه برابر خواهد بود با:
در رابطه فوق j هزینه واحد طول لولهگذاری میباشد که از مرجع ]١٤[ میتواند تعیین گردد.
هزینه کل لولهگذاری - خرید لوله ، کارگذاری و - … را میتوان بصورت زیر برآورد نمود
در رابطه فوقD قطر لوله و C pipe هزینه کل لولهگذاری میباشد. هزینه خرید لوله را میتوان از کارخانههای سازنده و هزینه کارگذاری آنها نیز بر اساس مرجع ]١٥[ میتواند تعیین گردد. k, m ضرائب ثابت معادله میباشند که با استفاده از رگرسیون به راحتی محاسبه میشوند.
هزینه سالیانه تعمیرونگهداری خط انتقال نیز٠٥/٠ هزینه کل لوله گذاری میتواند برآورد گردد
٢-٢- محدودیتهای مساله
الف- محدودیت میزان نیاز آبی: با توجه به میزان نیاز آبی در سال مورد نظر این محدودیت را میتوان به صورت رابطه زیر بیان نمود - n تعداد چاههای انتخاب شده برای کف شکنی و L میزان نیاز آبی در سال -
