بخشی از مقاله
چکیده
تیکسوتروپیک1 به سیالی گفته میشود که لزجت آن بر اثر اعمال برش، تغییر یافته پس از برداشتن برش به حالت اولیه برمیگردد. در این حالت نمودار تنش برشی - نرخ برش، داراي یک محدوده پسماند میباشد. در این پژوهش جریان آشفته سیال غیرنیوتنی تیکسوتروپ در یک حوضچه ثانویه تصفیه فاضلاب بصورت عددي حل میگردد.جهت حل عددي جریان همراه با لجن فعال، تمام جریان بصورت تکفاز و همراه با گرادیان غلظت و لزجت درنظر گرفته میشود.
کلمات کلیدي: تیکسوتروپیک، دینامیک سیالات محاسباتی، حوضچه ثانویه، لجن فعال، سیال غیرنیوتنی، آشفتگی.
مقدمه
جریان دو بعدي، آشفته و تقارن محوري همراه با گرادیان غلظت و لزجت بصورت عددي حل میگردد. حوضچه مورد استفاده چنانچه در شکل 1 نشان داده شده است، حوضچهاي است که توسط لاکهال و همکاران [1] مورد استفاده واقع شده است.در صورت وجود باکتري لیفی در لجن فعال حتی در غلظتهاي پائین اثرات تیکسوتروپیک قابل مشاهده است.[2-4] ین و همکاران[5] نشان دادند که درصورت اضافه نمودند برخی پلیمرها مانند پلیمرT-3052 خواص تیکسوتروپیک در لجن فعال قابل مشاهده است. هدف اصلی این پژوهش معرفی نحوه مدلسازي سیال تیکسوتروپیک و بررسی تغییرات پروفیل غلظت درصورت تیکسوتروپیک بودن سیال در حوضچه ثانویه میباشد.
مدل ریاضی
میدان جریان با استفاده از حل عددي معادلات ناویر استوکس به صورت دوبعدي تقارن محوري حل میگردد. مدل آشفتگی k −εاستاندارد مورد استفاده قرار میگیرد با این تفاوت که پارامتر تولید انرژي جنبشی به علت وجود شناوري G، به معادله انرژي جنبشی آشفتگی اضافه میشود6-8] و .[1در این رابطه µt لزجت آشفتگی ، ρ چگالی موضعی مخلوط، ρwچگالی آب و σt = 0.85 عدد پرنتل آشفتگی است.[1] جهت مدلسازي جریان لجن فعال، معادلات غلظت و چگالی بصورت زیر مورد استفاده قرار میگیرند.در این روابط u و v پارامترهاي سرعت در جهتهاي r و y میباشند. C غلظت، ρs=1450 Kg/m3 چگالی ذرات جامد[1]، و σc=0.7 عدد اشمیت استVs .[1] سرعت سقوط ذرات است که بااستفاده از معادله ترکیبی تاکاکس محاسبه میگردد6-8] و .[1
در این رابطه rh و rp ضرایب تجربی هستند و V0 سرعت یک تک ذره در یک جریان ساکن میباشد. Cmin نیز کمترین غلظتی است که ذرات در آن رسوب نمیکنند6-8] و .[1 جهت بررسی اثرات تیکسوتروپیک و دستیابی به نرخهاي برشی بالا سرعت جریان ورودي در این پژوهش به 4 برابر سرعت در نظر گرفته شده توسط لاکهال و همکاران [1] افزایش مییابد. سرعت سقوط ذرات معرفی شده توسط ديکلرك و همکارن [8] که جهت لجن فعال همراه بازئولیت معرفی شده است، مورد استفاده قرار میگیرد. پارامترهاي این تابع سرعت سقوط در جدول 1 ارائه شدهاند.دادههاي تجربی ین و همکاران [5] جهت محاسبه تغییرات لزجت برحسب نرخ برشی، در غلظتهاي مختلف مورد استفاده قرار میگیرند.
دادههاي تجربی ین و همکاران در دو حالت عدم استفاده از پلیمر و استفاده از 20ppm پلیمر T-3052 بهترتیب در شکلهاي 2و 3 نشان داده شدهاند. لجن فعال مورد استفاده در صورت اضافه نمودن پلیمر داراي خواص تیکسوتروپیک شدید خواهد شد و نمودار نرخ برشی برحسب تنش برشی داري یک محدوده پسماند میباشد. آزمایشهاي تجربی ین و همکاران در سه غلظت 2.3g/L ، 2.7g/L و 6.4g/L انجام شده است. لزجت در غلظت صفر برابر با لزجت آب صاف لحاظ میگردد و در سایر غلظتها با استفاده از میانیابی و برونیابی محاسبه میگردد.شکل 2 نتایج تجربی ین و همکاران را در حالت تغییرات کند نرخ برشی و بدون اعمال استراحت در حالت عدم استفاده از پلیمر نشان میدهد. روابط بدست آمده از انطباق منحنی بر دادههايتجربی در این سه غلظت به صورت زیر میباشند. در این روابط γ& نرخ برشی و τ تنش برشی سیال میباشد.
تغییرات تنش برشی بر حسب نرخ برشی در سایر غلظتهاي ارائه شده با میانیابی و برونیابی خطی بر روي این سه رابطه بدست آمدهاند. نتایج تجربی و همچنین منحنیهاي منطبق شده بر آنها را در صورت اضافه نمودن 20ppm پلیمر T-3052 در شکل 3 نشان داده شده است. تغییرات پیچیده و اثرات شدید تیکسوتروپیک به وضوح در این شکل قابل مشاهده است. تخریب ساختار لجن فعال به میزان اندك در غلظتهاي 2.7g/L و 6.4g/L قابل مشاهده است. در این حالت منحنی برگشتی دقیقا به نقطه شروع اولیه بر نمیگردد.جهت مدلسازي لجن فعال تیکسوتروپیک منحنیهاي رفت بصورت یک تابع درجه 7 داراي یک عبارت نمائی محاسبه میگردند:
حل عددي
جهت حل عددي یک کد CFD با استفاده از شبکه جابجا شده و الگوریتم SIMPLC تهیه شده است. جهت لحاظ نمودن اثرات تیکسوتروپیک، جریان بصورت غیر دائم حل میشود. پس از بررسی حساسیت حل عددي به شبکه، استفاده از شبکهاي با تعداد گرههاي356×150 مناسب تشخیص داده شده است. نرخ برشی با استفاده از رابطه زیر محاسبه شده و در کد عددي لحاظ میگردد.[1]شبکه در نزدیکی مرزها ریز شده است. صحت کد عددي در پژوهشهاي پیشین 7] و[6 مورد ارزیابی واقع شده است. نتایج حاصل از حل عددي در چهار آزمون ارائه میگردند.
:1 سیال حاوي پلیمر: نرخ برشی در نقاط مختلف حوضچه همواره در حال تغییر است درصورت افزایش نرخ برشی میتوان از منحنی رفت استفاده نمود ولی درصورت کاهش نرخ برشی آزمایشهاي تجربی مبنی بر رفتار لجن فعال در نقطه مورد نظر مورد نیاز است. در این پژوهش فرض میگردد که الگوي تغییرات تنش برشی بر حسب نرخ برشی ثابت است و لذا در صورت کاهش نرخ برشی در هر نقطه اي - بعنوان مثال نقطه A در شکل - 3-d تغییرات بر روي منحنی برگشت فرضی با شیب منحنی برگشت لحاظ میگردد. در صورت افزایش مجدد نرخ برشی در هر نقطهاي - بعنوان مثال نقطه B در شکل - 3-d با توجه به شیب تند منحنی رفت در شروع، منحنی رفت مجددا در محاسبات لحاظ میگردد - نقطه C در شکل . - 3-d
2:سیال حاوي پلیمر با استفادها از منحنی رفت: جهت بررسی اهمیت مدلسازي آزمون 1، آزمون 2 بدون لحاظ نمودن اثرات کاهش نرخ برشی انجام میپذیرد. در این آزمون درصورت کاهش نرخ برشی، تنش برشی با استفاده از نمودار رفت ارزیابی میگردد.
3:سیال بدون پلیمر: جهت بررسی تغییر نتایج سیال تیکسوتروپیک نسبت به سیال غیرتیکسوتروپیک، این آزمون با استفاده از نمودارهاي شکل 2 در حالتیکه پلیمر با لجن فعال مخلوط نشده است ارائه میگردد.
4:سیال تیکسوتروپیک: مدل ارائه شده در آزمون 1 را به عنوان تابع تغییرات تنش برشی برحسب نرخ برشی و غلظت در نظر گرفته با الهام گرفتن از مدل رئومالاکسیس ارائه شده توسط ديکلرك[8]، مدل تیکسوتروپیک معرفی میگردد. تغییرات تنش برشی برحسب نرخ برشی، غلظت و پارامتر ساختار ماده بصورت زیر محاسبه میگردد.
جهت محاسبه پارامتر ساختار ماده ζ رابطه مورد استفاده مدل رئومالاکسیس ديکلرك مورد استفاده قرار میگیرد:با توجه به این رابطه در لحظه شروع برش پارامتر ساختار،ζ 1.0 است و با افزایش زمان، به حد تعادل پارامتر ساختار ζeنزدیک میشود. حد تعادل پارامتر ساختار ماده ζe 0.5 در نظر گرفته میشود.[8] پارامتر کاهش نرخ r0 که تابعی از تنش برشی است با استفاده از میانیابی و برونیابی خطی بر روي نتایج تجربی ديکلرك که در جدول 2 ارائه شدهاند، تعیین میشود.
شرایط مرزي
جهت حل عددي جریان، در تمامی حالات سرعت ورودي Vin=0.076m/s و غلظت ورودي Cin=3.2g/L منظور شده است.همچنین نسبت دبی جرمی جریان لجن خروجی به دبی جرمی آب صاف خروجی R=0.86 در نظر گرفته میشود.[1] ارتفاع سطح آزاد ثابت فرض میشود، مؤلفهي سرعت قائم به آن صفر منظور شده و گرادیان مؤلفه افقی سرعت نیز در جهت y صفر منظور میگردد. از شرط عدم لغزش جهت مولفهاي سرعت در دیوارهها استفاده میگردد. گرادیان تمامی پارامتر به سمت خروج، صفر منظور میشود.شرط مرزي معادلهي غلظت در دیوارهها، عدم عبور جرم از دیواره منظور میگردد. همچنین جهت معادلات آشفتگی k و ε روابط تجربی مرسوم، جهت مرزها مورد استفاده قرار میگیرند.
نتایج
شکلهاي 4 تا 7 پروفیلهاي غلظت حاصل از آزمونهاي 1 و 2 را در فواصل شعاعی مختلف حوضچه بهترتیب در زمانهاي 300، 500 و 1000 ثانیه نشان میدهند. نتایج آزمونهاي 1و 2 در زمان1000 ثانیه یکسان میباشند ولی در زمانهاي 300 و 500 ثانیه، آزمون 2 ارتفاع بدون بعد لجن فعال را در شعاع شش متري به ترتیب به میزان 0/01 و 0/02 کمتر پیشبینی میکند. در این حالت جریان پس از حدود 3000 ثانیه به حالت دائم میرسد ولی تغییرات پروفیل غلظت بین زمانهاي 1000 ثانیه تا 3000 ثانیه ناچیز است.بنابراین آزمونهاي 1 و 2 نتایج یکسانی را در حالت دائم ارائه میکنند ولی در حالت غیر دائم نتایج اندکی تفاوت دارند. دلیل این امر تغییرات اندك نرخ برشی در حوضچه میباشد.
