بخشی از مقاله
چکیده
طراحی کانسار تیتانیوم قرهآغاج که یکی از نهشتههای بزرگ تیتان در خاورمیانه بهشمار میرود در شرایطی که مدل ورودی عیاری قطعی نبوده و با اعمال 100 مدل تصادفی عیاری در نرمافزار متلب و محاسبه مدل اقتصادی تک تک این تحققها انجام گرفته است. در نهایت با استفاده از الگوریتم مخروط شناور سهبعدی برای هریک از مدلهای اقتصادی محدودهنهایی بهینه و ارزش خالص پیت محاسبه شده است. با توجه به نمودار تغییرات و نمودار توزیع فراوانی ارزشهای محدودهنهایی - Pit Value - ، بیشترین احتمال تحقق این ارزشها در بازه [3,36 109-3,38 109] با تعداد 78 تحقق بوده، در نتیجه پیت بهینه با توجه به این بازه در نرمافزار Micro Mine ترسیم گشته است.
-1 مقدمه
قبل از استخراج مواد معدنی به روش روباز، لازم است که اندازه و شکل محدوده نهائی معدن جهت تعیین میزان ذخیره قابل استخراج و مقدار باطلهبرداری، طراحی برنامهریزی تولید و تعیین محل دیگر تاًسیسات سطحی نظیر مسیرهای دسترسی، دپوی باطله، کارخانههای فرآوری تعیین گردد. محدوده معدن که تابع پارامترهای مختلفی نظیر عیار ماده معدنی، عیار حد، هزینههای استخراج، باطلهبرداری و فرآوری، راندمان و قیمت ماده معدنی می باشد.
طراحی بهینه محدوده نهائی در معادن روباز موضوعی است پیچیده که مستلزم انجام محاسبات بسیاری میباشد. پس از اختراع و توسعه همه جانبه کامپیوتر الگوریتمهای زیادی جهت تعیین محدوده بهینه معادن روباز معرفی شده که هدف اصلی همه آنها پیدا کردن مجموعه بلوکهایی است که اگر استخراج شوند سود بدست آمده تحت محدودیتهای فنی و اقتصادی حداکثر شود.
مهمترین الگوریتمهای طراحیبهینه محدوده نهایی در معادن روباز عبارتند از: روش مخروط شناور [6] - Floating Come Method - ، روش مخروط شناور دو [7] - Floating Cone Method II - ، برنامه-ریزی پویا [8] - Dynamic programing - ، روش گراف تئوری - Graph Theory - ، لرچ و گروسمن 6] - Lerch & Grossman - و>8،
الگوریتم کوروبوف
مدلهای معرفی شده شامل مواردی هستند که با فرض قطعیت داده-های طراحی معادن روباز ارائه شدهاند. این مدلها علاوه بر معایب عمدهای، دارای معایب دیگری نیز هستند که از آن جمله در نظر نگرفتن عدم قطعیت پارامترهای طراحی و برنامهریزی را میتوان نام برد.
با توجه به اینکه این مدلها برای شرایط قطعی ارائه شدهاند و نظر به ماهیت معدنکاری که توام با عدم قطعیت است، میتوان اینطور بیان کرد که، طراحی معادن براساس این مدلها منجر به تولید و درآمدزایی از پیش تعیین شده نخواهد شد. این مدلها در صورتی منجر به تولید بهینه می شوند که دادههای طراحی و برنامهریزی معادن به صورت قطعی مشخص باشند. اما از آنجا که این پارامترها با عدم قطعیت همراه هستند لذا جواب حاصل از روشهای مذکور شبهه بهینه1 خواهد بود.
با توجه به اینکه عدم قطعیت پارامترهای طراحی همواره در پروژههای معدنی وجود دارد، لذا محققان روشها و مدلهایی را ارائه دادهاند که قادر به طراحی معادن در شرایط عدم قطعیت باشند. در این تحقیق نیز با توجه به پارامترهای دخیل در طراحی محدوده نهایی معدن ابتدا مدل عیاری کانسار به کمک نرمافزار micro mine و خطای تخمین هر یک از بلوک ها به کمک روش کریجینگ محاسبه گردیده است. سپس با توجه به حد بالا و پایین خطای کریجینگ واریانس برای هریک از بلوکهای کانسار به صورت تصادفی 100 تحقق عیاری درنظر گرفته شده و برای هر کدام از این 100مدل بلوکی مدل اقتصادی تولید شده و محدوده نهایی کانسار و ارزش خالص هر یک از این مدلها به وسیله الگوریتم مخروط شناور سه بعدی - برلانگ - محاسبه گردیده است .[3] در انتها با برازش دادههای ارزش خالص مربوط به محدوده نهایی مدلهای تصادفی تحقق های عیاری، و محاسبه توزیع نرمال منحنیها محتملترین ارزش خالص مربوطه تعیین میشود.
-2 عدمقطعیت در پروژههای معدنی
عدم قطعیت در پروژههای معدنی به چهار گروه تقسیم میشوند:
1. عدمقطعیت ذاتی ذخیره: این عدم قطعیت ناشی از عدم وجود شناخت کافی از تغییرات برجای عیار و توزیععیار در ذخیره میباشد. به عبارتی عیار هر نقطه از ذخیره به درستی تخمین زده نشده است.
2. عدم قطعیتهای فنی: این نوع از عدم قطعیت تابع شرایط هر معدن بوده و شامل عدم قطعیت شیب، ظرفیتهای تولید، تکنولوژی استخراج و بهرهوری میباشد.
3. عدم قطعیت اقتصادی: این نوع شامل عدم قطعیت پارامترهای اقتصادی از جمله هزینههای سرمایهای و عملیاتی، قیمت محصول، بازیابی و نرخ تولید میباشد. قیمت به عنوان اصلیترین عامل، بیشترین نقش را در سوددهی معادن ایفا میکند.
4. عدم قطعیت ناشی از حوادث: حوادثی مانند مسدود شدن کارگاه در معدنکاری زیرزمینی و شکست دیواره معدن در معدنکاری روباز میتواند مانع از استخراج بخشهایی از معدن شوند. این حوادث باعث تغییر در برنامهریزی تولید معادن خواهند شد. براساس نظر کارشناسان میزان تاثیر این حوادث در برنامه بلندمدت قابل اغماض است.
عدم قطعیتها یا ناشی از ذات متغیر بوده، یا ناشی از هزینه بالای شناخت کامل آن متغیر میباشد. برای نمونه قیمت محصول، یک متغیر دارای عدمقطعیت است و این عدمقطعیت ناشی از ماهیت خود قیمت بوده، چرا که پیشبینی دقیق آن برای سالهای آتی ممکن نمیباشد. در طرف مقابل، عدمقطعیت عیار و تناژ ماده معدنی به عنوان متغیری قلمداد می-شود که با افزایش مطالعات اکتشافی که مستلزم هزینه و وقت است، این عدمقطعیت از بین میرود . طبق گزارش بانک جهانی عدم شناخت کافی از ذخیره و عدم قطعیتهای زمینشناسی بیشترین نقش را در عدم سوددهی معادن در دهه داشته است
میتوان عدم قطعیتهای موثر بر پروژه-های معدنی را به دو دسته عمده قطعیتهای درونی و بیرونی نیز طبقه-بندی کرد. از عدم قطعیتهای بیرونی میتوان به قیمت، پیشرفتهای صنعتی، معرفی کالاهای جایگزین، تغییر قوانین، تغییرات سیاسی و تغییر دولتها اشاره کرد. عدم قطعیتهای درونی نیز مختص هر پروژه بوده و عواملی مانند آسیبهای زیستمحیطی، اجتماع، محیط کاری معدن، مدیریت معدن، توزیع عیار و تناژ ذخیره، کنترل زمین و روش استخراج و نحوه بازیابی را نام برد.
در روشهای قطعی تمامی دادههای ورودی بهصورت قطعی فرض شده که چنین فرضی همواره صحیح نمیباشد. زیرا برخی از دادههای ورودی مانند عیار و پارامترهای اقتصادی از نوسانات شدیدی برخوردار هستند. روشهای قطعی در اکثر مواقع، با توجه به محدودیت آنها در غلبه بر مشکلات ناشی از عدم قطعیت ورودیها، از دقت و کارایی خوبی برخوردار نبوده و منجر به ارزیابیهای گمراه کننده میشوند.
شکل :1 مقایسه دو رویکرد قطعی و مبتنی بر عدم قطعیت برای حل مسئله طراحی معدن [13]
-3 اعمال عدم قطعیت در بهینهسازی
چارچوب کلی مدلسازی عدم قطعیت براساس شبیهسازی شرطی را می توان در 3 مرحله به شرح زیر در نظر گرفت.
1. ایجاد مدلهای تصادفی یک ذخیره معدنی که به صورت شماتیک در شکل 2 آمده است.
2. استفاده از توابع انتقال در مدلسازی پروسه های معدنکاری
تابع انتقال نشان دهنده یک پروسه و یا یک توالی از پروسههای معدنکاری مانند طراحی معدن، برنامهریزی تولید، کنترل عیار، الگوهای حفاری مجدد و ... میباشد که مشخصات آن به نوع مسئله مورد نظر بستگی دارد. توابع مذکور جهت انجام آنالیزها و یا بهینهسازی، به پارامترهای مدنظر3 خاصی نیاز دارند که فرایند انتخاب آنها را میتوان بصورت یک مسئله بهینهسازی با خاصی نیاز دارند که فرایند انتخاب آنها را میتوان بصورت یک مسئله بهینهسازی با هدف بهینهسازی سود فرموله کرد.
پارامترهای مدنظر در OPDPS4 میتوانند شامل پیت با NPV بیشینه، جریان نقدینگی تنزیل شده و عیار متوسط کارخانه میباشد. پارامترهای واکنش5 که خروجی یک تابع انتقال پس از ارزیابی و آنالیز پارامترهای مدتظر میباشند، پایه و اساس تصمیمگیریهای بعدی بوده است از پیتها، تغییرات NPV و تناژ ورودی به کارخانه میتوان به عنوان پارامترهای واکنش در مسئله OPDPS نام برد.
شکل :2 توصیف عدم قطعیت یک ذخیره معدنی
.3 مدلسازی عدمقطعیت براساس پارامتر واکنش:
با اعمال تابع انتقال بر هر یک از مقادیر پارامترهای مدنظر و بر روی مدلهای تصادفی، توزیعی از پارامترهای واکنش تولید خواهد شد که به نوعی فضای عدم قطعیت پارامترها واکنش را نشان میدهد. شکل 3 به صورت به صورت شماتیک، بخشهای مختلف فرایند مذکور را نشان می-دهد. با توجه به غیرخطی بودن تابع انتقال در مسائل بهینهسازی، ملاحظه دو نکته زیر از اهمیت خاصی برخوردار است.
شکل :3 مراحل مختلف مدلسازی عدمقطعیت در مسائل بهینهسازی
- a یک مدل بلوکی متوسط نمیتواند یک نقشه متوسط از فضای عدم قطعیت پارامتر واکنش باشد.
- b روش شبیهسازی مورد استفاده باید از نظر ایجاد نقشههای فضای عدم قطعیت پارامترهای واکنش ارزیابی شود.
-4 معرفی معدن تیتان قره آغاج
محدوده مورد مطالعه در استان آذربایجانغربی و در 36 کیلومتری شمالغرب شهرستان ارومیه واقع شده است. دسترسی به محدوده مورد نظر از طریق جاده آسفالته ارومیه - سرو بهطول 26 کیلومتر و راه شوسه فرعی منشعب از آن، پس از گذر از آبادیهای پست، اشکهسوو و قرهآغاج به طول 7 کیلومتر و راه خاکی شمال روستاهای قره آغاج بهطول 3 کیلومتر امکان پذیر است روستای قرهآغاج با جمعیتی حدود 50 خانوار، نزدیکترین آبادی به محدوده اکتشافی است. ساکنان این منطقه عمدتاً از هموطنان کرد هستند که به زبان ترکی و کردی تکلّم مینمایند.
نتایج مطالعات اکتشافی نشانگر وجود 208 میلیون تن کانسنگ با عیار 8,5 درصد دی اکسید تیتانیم میباشد. مطالعات کانیشناختی نشان می دهد که کانیهای عمده کانسنگ را ایلمنیت، منیتیت و کانی های سیلیکاته نظیر پیروکسن، اولیوین، پلاژیوکلاز و بعضی کانی های ثانویه تشکیل میدهند
-5 تولید مدل بلوکی عیاری
پس از تهیه فایل گمانههای اکتشافی، با پردازش آنها میتوان مدل بلوکی را با استفاده از عیارهای مادهی معدنی که در گمانههای اکتشافی نیز وجود دارند، تهیه کرد. حتی در این مدل میتوان اقدام به ایجاد برشهایی در جهت های مختلف از کانسار معدنی نمود. نمایی از گمانه های اکتشافی در شکل 4 دیده میشود.
بعد از تهیه گمانه های اکتشافی از ماده معدنی در اعماق زمین با استفاده از اطلاعات گمانههای اکتشافی، امکان ایجاد شکل سه بعدی6 از ماده معدنی فراهم میشود.
