بخشی از مقاله
چکیده – در این مقاله با استفاده از تکنیک ماره میانگین گیري زمانی، ارتعاشات واداشته یک تیر آهن بلند که بین دو تکیه گاه صلب و سنگین ثابت شده است مطالعه می شود. مدهاي ارتعاشی، دامنه ارتعاشات و ضریب میرایی ارتعاش ها تعیین می شوند. تیر آهن به شکلی که در سازه هاي ساختمانی مورد استفاده قرار می گیرد بین دو تکیه گاه قرار می گیرد. روي سطح جانبی تیر آهن نقش یک توري سینوسی چسبانده می شود، خطوط توري موازي طول تیر آهن است.
بعد از تحریک تیر آهن، توسط یک دوربین دیجیتال با تفکیک فضایی بالا تصاویر پی در پی با زمان هاي نوردهی نیم ثانیه از نقش توري ثبت و به طورخودکار به حافظه رایانه منتقل می شوند. نمایانی توري تصویر در هر مختصه ي طولی از تیر آهن در همه فریم ها محاسبه می شود. با استفاده از نمودار نمایانی نسبت به فاصله از تکیه گاه ها، مد ارتعاشی و دامنه موج تعیین می شود. اطلاعات ثبت شده در فریم هاي متوالی، دامنه موج ارتعاشی در زمان هاي متناظر با آنها را بدست می دهد. با رسم نمودار دامنه موج نسبت به زمان، ضریب میرایی تعیین می گردد. این روش براي مطالعه ارتعاشات سازه هاي بزرگ مثل پل ها و ساختمان ها قابل استفاده است.
-1 مقدمه
احداث و توسعه سازههاي بلند، نظیر ساختمانهاي بلند و پلها باید طوري صورت گیرد تا در اثر ارتعاشات موجود در محیط صدمه نبینند. مطالعه تجربی عملکرد سازه تحت شرایط واقعی، براي ارزیابی کیفیت سازه ضروري است. براي بررسی ارتعاشات سازهها روش هاي مختلف وجود دارد. از جمله روشهاي مکانیکی، روش ریلی-ریتز و روش اجزاء محدود است. مطالعه تجربی رفتار سازه بر اساس روش اجزاء محدود، روش تحلیل مودال نامیده می شود، این روش بیش از روشهاي دیگر مورد استفاده قرار می گیرد.
در این روش پاسخ سازه به تحریک خارجی در چندین نقطه مورد بررسی قرار می گیرد و از تحلیل نتایج، مدهاي ارتعاشی سازه بدست میآید.[1] با روشهاي اپتیکی نیز دامنه ارتعاشات و مدهاي ارتعاشی سازههاي کوچک اندازهگیري شده است، از جمله این روش ها تمامنگاري و تداخل سنجی لک و پیس است که براي سازه هاي کوچک بکار رفته است. [2] مطالعه ارتعاشات سازههاي بزرگ با استفاده از پاسخ سازه به ارتعاشات واداشته باروش تداخل سنجی مارهاي صورت نگرفته است، البته از تکنیک ماره به منظور مطالعه ارتعاشات اجسام مرتعش کوچک استفاده شدهاست.[3] مولفین مقاله در کاري دیگر بطور مبسوط چگونگی تعیین مد ها و دامنه ارتعاشات سازه هاي بزرگ را انجام داده اند.[4] در این مقاله با روش ماره میانگینگیري زمانی ارتعاشات یک تیر آهن بلند مطالعه می شود و ضریب میرایی ارتعاشات آن تعیین می گردد.
-2 کلیات
اگر یک ساختار تناوبی روي یک سطح مرتعش وجود داشته باشد و از این سطح مرتعش تصویري ثبت شود که مدت زمان ثبت تصویر از دوره تناوب ارتعاشات سطح بیشتر باشد در این صورت شدت نور ثبت شده در نواحی مختلف یکسان نخواهد بود لذا ساختار تناوبی جدیدي ایجاد میشود که اصطلاحاً نقش ماره میانگین زمانی نامیده میشود.[ 5 ] یک توري شدت - انعکاسی - روي بدنه سازه رنگ زده میشود طوري که امتداد خطوط توري با امتداد طولی سازه موازي بوده و صفحه توري بطور قائم قرار گیرد. در حالت استاتیک خطوط توري موازي هم هستند.
از فاصله معینی به کمک یک دوربین مجهز به دستگاه CCD تصویري از نقش توري روي سازه گرفته میشود. اگر دوره تناوب ارتعاشات سازه از مدت زمان ثبت تصویر کوچکتر باشد، در این صورت تصویر توري ثبت شده، تصویري یکنواخت از خطوط روشن و تاریک نخواهد بود بلکه ناحیه هایی از توري که روي گره مدهاي ارتعاشی سازه باشند تصویريکاملاً واضح از خطوط تاریک و روشن خواهند داشت که میتوان نمایانی یک را به این نواحی نسبت داد و نواحی دیگر توري، تصویري از خطوط روشن و تاریک خواهند داشت که نمایانی در این نواحی کمتر از یک بوده و بسته به مد و دامنه ارتعاشات سازه در محلهاي مختلف، مقادیر نمایانی متفاوت خواهند داشت.
با توجه به اینکه نواحیی در تصویر توري با نمایانی یک و نواحیی دیگر با نمایانیهاي کمتر از یک دیده میشوند. ناحیههاي با نمایانی یک را میتوان بعنوان فریزهاي روشن طرح ماره در نظر گرفت. در ساختار ماره، گام فریزهاي ماره، یعنی فاصله هر دو ناحیه مجاور با نمایانی یک، برابر نصف طول موج ارتعاشی است. تعداد نواحی با نمایانی یک در طول سازه ، مد یا هماهنگ ارتعاشی را معین میکند. دامنه ارتعاشات سازه از طریق محاسبه نمایانی موضعی فریزهاي توري تصویر بدست میآید. براي تعیین مقدار دامنه ارتعاشات دو حالت مختلف را باید در نظر بگیریم:
الف اگر نمایانی موضعی فریزها کمینه غیر صفر داشته باشد در این صورت کمترین مقدار نمایانی، دامنه ارتعاشات سازه را مشحص میکند.
ب - اگر نمایانی موضعی فریزها داراي یک یا چند کمینه صفر بین دو ناحیه مجاور با نمایانی یک باشد دامنه ارتعاشات سازه را با اندازهگیري فاصله هاي صفرهاي نمایانی از محل نمایانی یک میتوان بدست آورد.
-2-3 تعیین دامنه مد ارتعاشی
با مکانیابی کمینههاي تابع نمایانی نرمالیزه، در امتداد طولی سازه، میتوان دامنه موج ارتعاشي را بدست آورد.
براي تعیین مقدار دامنه موج دو حالت زیر را در نظر بگیریم:
الف اگر نمایانی موضعی، کمینه غیر صفر داشته باشد در این صورت با اندازهگیري مقدار کمینه نمایانی، دامنه موج مشخص میشود. محل کمینه غیر صفر در وسط دو بیشینه نمایانی نرمالیزه با مقدار یک است.
ب اگر نمایانی موضعی، داراي یک یا چند کمینه صفر، بین نواحی با نمایانی یک باشد دامنه موج ارتعاشی را با اندازهگیري فاصله صفرهاي نمایانی از محل نمایانی یک میتوان بدست آورد. میدانیم تابع بسل مرتبه صفر ، J0 ، به ازاي مقادیر آرگومان 2/4048 ، 5/5201 و ... ، صفر است.[6] بنابراین تابع نمایانی نرمالیزه در رابطه - 11 - ، هنگامی صفر می شود که آرگومان تابع بسل آن، یعنی 2pπ ASin - 2Λπ x - برابر یکی از مقادیر یاد شده باشد.
