بخشی از مقاله

چکیده

در کارهاي قبلی به طور نظري و تجربی نشان داده شده است که در اغلب موارد دامنه نور پراکنده همدوس از یک سطح تخت ناصاف در عبور و بازتاب با توزیع ارتفاع صفحک هاي موازي با صفحه میانگین، تبدیل فوریه یکدیگرند. در این گزارش با استفاده از نظریه صفحک هاي موازي، رابطه میان شدت نور ناهمدوس با توزیع سطح صفحک هاي موازي با صفحه میانگین را بهدست آوردهایم و از طریق تجربی مدل استفاده شده را براي سه سطح با ناصافی هاي مختلف محک زده ایم. نتایج تجربی با مدل نظري توافق بسیار خوبی دارد. این آزمایشها در حالت عبور و فرود عمودي نور و قرار دادن نمونهها در محفظه حاوي مایعات مختلف انجام گرفته است.

مقدمه    

در جهتهاي مختلف پراکنده میشود، اگرچه در یک جهت ارجح سطوح واقعی ناصافند و میزان ناصافی، تعیین کننده چگونگی     - راستاي بازتاب آینهاي یا عبور معمول -  انرژي بیشتري گسیل پراکنش موج از سطوح است. سطوحی که در مقایسه با طول موج    میشود. ابعاد بزرگی دارند، در صورتیکه داراي ناصافیکوچکترهاي بسیار    اولین بار ایده بررسی ناصافی سطوح با استفاده از پراکندگی نور از طول موج باشند، موج فرودي را دریا یک راستاي معین عبور    توسط ریلی ارائه شد.1   کوششهاي اساسی براي حل مساله بازتاب میدهند در حالیکه اگر ناصافیها بزرگ باشند، موج فرودي    پراکندگی از سطوح ناصاف بعد از جنگ جهانی دوم با پیشرفت سیستمهاي رادار توسعه یافت. مدلهاي ارائه شده در آن زمان بر اساس نظریه بکمن-کیریشهف بود.2  این نظریه با در نظر گرفتن فرضهاي محدودکنندهاي که منجر به حل تحلیلی مساله پراکندگی از سطوح در بازتاب در شرایط خاص میشود،

رابطه بین خواص آماري سطوح از قبیل ریشههمبستگیمیانگین ارتفاع، ، و تابع ، C ، را با پراکندگی فضایی نور ارائه میدهد.  از آنجاییکه که امروزه پدیده پراکندگی از سطوح یکی از چالشدرهاي مهم
شاخههاي مختلف علوم از جمله اپتیک، آکوستیک، ژئوفیزیک و... است این مبحث همچنان مورد توجه بوده و محدودیت درستی آن مورد مطالعه است. اخیرا مطالعاتی انجام گرفته است که چگونگی تشکیل تصویر در سطوح ناصاف را بیان میکند5،4،.3 در این مطالعات سطوح ناصاف، سطوح شیشهایی هستند که بهوسیلهمختلفپودرهایی با اندازههاي ناصاف شدهاند.

این سطوح به صورت مجموعهایی از صفحکها در نظر گرفته شدهاند و پراکندگی نور همدوس از این سطوح در راستاي بازتاب آینهاي و عبور معمول بررسی شده است و به طور نظري و تجربی نشان داده شده استبه که صفحکهایی که موازات صفحه میانگین قرار گرفتهاند بیشترین سهم رانوردر پراکنده همدوس دارند و به این ترتیب ریشه میانگین مربع ارتفاع این صفحکها و درصد این صفحکها بهآمدهطور نظري بهدست و با تجربه نیز محک خورده است. همچنین تغییرات قطبش نور فرودي در بازتاب از این سطوح علاوه بر تایید نتایج کارهاي پیشین، به طور کیفی اطلاعاتی در مورد میزان تاثیر هايصفحک مورب نیز ارائه میدهد.6 در این بررسیها تا کنون نور پراکنده ناهمدوس مورد مطالعه قرار نگرفته است. بررسی پراکندگی نور ناهمدوس میتواند اطلاعات آماري در مورد اندارائهزهصفحکها دهد.

در این مقاله، مدل صفحکهاي موازي صفحه میانگین که در مقالات پیشین بهکار گرفته شده، براي بررسی پراکندگی نور از سطوح ناصاف شیشهاي به کار گرفته میشود. با بررسی نتایج تجربی و نظري که به خوبی با هم مطابقت دارند با اندازهگیري توزیع زاویهاي نور ناهمدوس عبوري از سطوح،اندازهمیانگین صفحکها و انحراف از میانگین اندازه آنها حساب میشود و با قرار دادن نمونهها در محیطهاي مختلف تاثیر ضریب شکستبر این دو پارامتر بررسیگردد می   .

مبانی نظري
فرض میکنیم سطح ناصاف متشکل از نوارهایی است که عرض آنها تابع    توزیع بهنجار p - w - ، با میانگین    w  و    انحراف از میانگین     w دارد. این نوارها به موازات صفحه میانگین - خطچین
HH  در شکل - 1 و در ارتفاعهاي مختلف    نسبت    به آن قرار گرفتهاند که توزیع ارتفاع آنها، p - h - ، نیز توزیع بهنجار با میانگین ارتفاع صفر و انحراف از میانگین  h به صورت زیر است: شکل: 1 بخشی از نور پراکنده در راستاي  به وسیله عدسی Ls کانونی میشود. پارهخطهاي پر رنگ و خطچین ' HH به ترتیب نشاندهنده نمایه نوارها و صفحه میانگین است. باریکه نور تکفام و موازي در راستاي محور z - شکل - 1 به سطح ناصاف مذکور برخورد میکند و در راستاهاي مختلف از جمله در راستاي  پراشیده میشود.

میخواهیم توزیع شدت نور را در صفحه مشاهده AA که بر صفحه کانون عدسی Ls منطبق است محاسبه کنیم. در این حالت میدان نور پراشیده با استفاده از انتگرال فرنل- کیریشهف در تقریب فرانهوفر با رابطه زیر محاسبه میشود: که در آن    K  عامل انتشار، n1  ضریب شکست محیط اول، n2  ضریب شکست محیط دوم،    S0  مساحت سطح پراکننعدهد، k  موج نور فرودي،  طول موج آن، r0  مکان یک نقطه روي سطح ناصاف نسبت به مبدا O و ˆx و ˆz بردارهاي یکه در راستاي محورهاي مختصات میباشد.

با استفاده از رابطه - 2 - میدان پراکنده ناشی از n امین نوار به عرض wn که مرکز آن در xn است و در ارتفاع hn نسبت به سطح میانگین واقع شده است با رابطه زیر داده میشود:  اگر تعداد نوارها زیاد باشد و به طور کاتورهاي نسبت به صفحه میانگین توزیع شده باشند، براي   0 میدان کل صفرشود می  . بنابراین تنها در راستاي   0 نور عبوري از نوارها میتوانند به طور همدوس با هم جمع شوند و دامنه کل در این راستا به صورت زیر خواهد بود:
R مساحت صفحکهاي موازي صفحه میانگین در واحد سطح و Am مساحت سطح میانگین است. در بهدست آوردن رابطه بالا از تابع توزیع ارتفاع در رابطه - 1 - استفاده شده است. در زوایاي دیگر نور همدوس وجود ندارد ولی نور ناهمدوس در همه زوایا وجود دارد. براي بهدست آوردن شدت نور ناهمدوس باید شدت پراشیده از هر یک از صفحکها را با هم جمع کنیم. شدت پراشیده از n امین صفحک به صورت زیر است:  اگر صفحکها به شکل مستطیلهایی بودند که همگی یک جهتگیري را در فضا داشتند، مجددا همین رابطه بهدست میآمد.

کارهاي تجربی
مطابق شکل2، نور یک لامپ هالوژن 50 وات، s ، به وسیله عدسی L1  روي شکاف Sl که در فاصله کانونی عدسیقرارL2 دارد، کانونی میشود. باریکه موازي و همدوس نور به قطر 50 میلیمتر، پس از عبور از عدسی L2 عمود بر سطح نمونه میتابد. نمونهها تیغههاي شیشهاي هستند که یک طرف آنها به وسیله پودرهایی با اندازههاي مختلف، که با شماره مش که نماینده تعداد روزنههاي الک پودر در اینچ است مشخصسایشمیشوند، اندشده . شماره مش کمتر نشاندهنده سطح ناصافسطوحتر است. ناصافی که در اینجا مورد مطالعه قرار گرفتهاند نمونههایی متناظر با شماره مشهاي #80، ١٨٠# و #250 هستند که در مقالات قبلی4و3 مساحت صفحکهاي موازي صفحه میانگین در واحد سطح آنها ، R ، به ترتیب 0.52 ،0.56 و0.65 و  h آنها به ترتیب 4.2، 2.0 و 1.4 میکرومتر بهدست آمده است.

نمونهها در داخل محفظه مستطیلی قرار گرفتهاند که درونش مایعاتی با ضرایب شکست متفاوت قرار خواهند گرفت و به طور عمودي روي گونیومتري واقع شده است که قابلیت چرخاندن با دقترا 10 ثانیه دارد. نور به صورت عمود بر این نمونهتابدها می . عدسی L3 در فاصله 80 سانتیمتري از مرکز نمونه قرار گرفته و نور پراکنده از سطح ناصاف را در راستاي زاویه  روي شکاف ورودي تکفام ساز،    MC ،    کانونی میکند.  مقابل شکاف خروجی تکفامساز لامپ    تکثیر    کننده فوتون،    PMT ، قرار    دارد، عدسی  L3 ، تکفامساز و    PMT  روي    بازوي گونیومتر    به کمک گونیومتر، مستقل    از نمونه میچرخد. محور چرخش گونیومتري عمود بر صفحه    کاغذ    است. 

جریان    خروجی    از PMT  بهوسیله کارت A / D    به    رایانه    منتقل    شده    و    دادهها بهوسیله    نرم    افزار View    Lab    پرداش میشوند.    براي کاهش افت    و خیز    نور چشمه، روي 10000 داده در مدت 10 ثانیه میانگینگیريکنیم می  . چرخاندن بازوي گونیومتر شدت نور ناهمدوس را در زوایاي پراکندگی مختلف ثبت میکنیم و نمودار شدت نور پراکنده ناهمدوس را بر حسب سینوس زاویه پراکندگی رسم نموده رابطه - 6 - را بر روي دادهها برازشنمودارهايمیکنیم. در شکل 3 شدت نور پراکنده ناهمدوس بر حسب سینوس زاویه پراکندگی 

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید