بخشی از مقاله
چکیده
در این کار نظري، تکنیک ماره براي تعیین مکان، مقدار و علامت نقص توپولوژیکی توريهاي نقصدار بهکار برده میشود. توريهاي نقصدار دستهاي از توريها هستند که در تابع فاز ساختار دورهاي آنها یک جملهي وابسته به زاویهي سمتی وجود دارد. اگر گام این توريها کوچک باشد، تشخیص محل، تعیین مقدار و علامت این تکینگی کار مشکلی است و نیاز به پیمایش تمام سطح توري با میکروسکپ دارد. در این کار، نشان میدهیم که میتوان بهراحتی با رويهمنهی مستقیم و یا رويهمنهی یک توري با تصویر تالبوت توري دیگر و با دو اثر جابهجایی یکی از توريها و چرخش نسبی آنها، مکان، مقدار و علامت تکتک نقصهاي هریک از توريها را بهصورت مجزا اندازهگیري نمود. استفاده از آرایش انحراف سنجی در مواردي که امکان رويهمنهی مستقیم ساختارها وجود ندارد، راهحل مناسبی است.
مقدمه
توريهاي نقصدار دستهاي از توريها هستند که در تابع فاز آنها جملهي وابسته به زاویهي سمتی بهشکل m وجود دارد که زاویهي سمتی است که نسبت به نقطهي داراي نقص شبکهاي تعریف میشود و m عدد صحیحی است که عدد نقص توري را تعیین میکند. فاز این توريها داراي تکینگی فاز ذاتی است. اگر در تعریف فاز توري، تنها جملهي m حضور داشته باشد، توري ایجاد شده توري شعاعی با تعداد انشعابات m است. علامت m تعیین کنندهي جهت شاخههاي چنگال است.[1] با اضافهکردن فاز وابسته به زاویهي سمتی به فاز توريهاي دیگر، میتوان آنها را نیز نقصدار کرد، مثل توري دایرهاي یا توري منطقهاي نقصدار2]و.[1 اگر گام توريهاي یادشده به قدري کوچک باشد که با دستگاه تصویرساز نتوانیم خطوط آنها را از هم تفکیک کنیم، تشخیص نقصدار بودن توري از راه مشاهدهي مستقیم، کار دشواري است.
ازاینرو، براي آشکارسازي آن از نقش مارهي آنها استفاده میکنیم. پیشتر نقش مارهي چنین الگوهایی را مورد مطالعه قرار دادهایم، اما در این کار میخواهیم از نقش ماره براي استخراج مشخصات تکینگی فاز توريهاي مختلف استفاده کنیم. همچنین نشان خواهیم داد که در الگوي مارهي رويهمنهی یک توري خطی نقصدار - توري چنگالی - با تصویر تالبوت یک توري نقصدار دیگر نیز، نتایج همچنان معتبر است. علاوه بر این، نشان خواهیم داد که تکینگی فاز باریکهي نوري که تصویر تالبوت را در این چیدمان ایجاد میکند، اثر کاملاً متفاوتی از تکینگی فاز توريها ایجاد میکند.
همچنین نشان دادهایم که با جابهجایی هریک از توريها و ثابت نگهداشتن توري دیگر، نقاط داراي تکینگی در الگوي ماره، اگر مربوط به توري متحرك باشد، بههمراه آن حرکت خواهد کرد.[1] با این کار میتوان فهمید هریک از نقاط تکینه مربوط به کدام توري است. همچنین علامت نقص توپولوژیکی الگوي ماره در چرخش در جهت مثبت مثلثاتی براي توري اول نسبت به توري دوم، اگر نقص توپولوژیکی مربوط به توري اول باشد، همعلامت با آن و اگر مربوط به توري دوم باشد، در خلاف جهت آن خواهد بود. بنابراین بهراحتی میتوان علامت نقص توپولوژیکی هریک از نقاط تکینه را تعیین نمود. مقدار هریک از آنها نیز بهراحتی از تعداد انشعابات حول هرکدام از نقاط، خصوصاً در غیاب چرخش، قابل تعیین است.
