بخشی از مقاله
خلاصه
روندیابی جریانهای سیلابی در رودخانهها یکی از موضوعات مهم در طراحی سازههای هیدرولیکی است. جهت روندیابی جریان و تعیین هیدروگراف جریان در پاییندست معمولاً از روش ماسکینگام استفاده میشود. از آنجا که این روش بر مبنای رابطه دبی-ذخیره متغیر به صورت هیدرولوژیکی و بر مبنای رابطه پیوستگی عمل مینماید، جهت تخمین پارامترهای مدل غیرخطی نیازمند سعی و خطا و صرف زمان زیاد میباشد. بر این اساس در این مطالعه با استفاده از الگوریتم فراکاوشی مبتنی بر جستجوی غیرمستقیم تهیهشده در محیط MATLAB، اقدام به تعیین مقدار بهینه پارامترهای مدل غیرخطی ماسکینگهام گردید. جهت دستیابی به حداقل میزان انحراف بین هیدروگراف مشاهدهایی و روندیابی شده، پنج تابع هدف SSQ، MARE ، NQ ،DPO و SAD تعریف گردید.
نتایج حاصل از اجرای ساختار بهینهسازی تدوین شده نشان میدهد که بر مبنای تابع هدف SAD، بهترین میزان تطابق بین هیدروگراف روندیابی شده و مشاهداتی حاصل میشود. در واقع با استفاده از رویکرد پیشنهادی میتوان در کوتاهترین زمان و با دقت بالا به بهترین مقادیر مرتبط با مدل غیرخطی ماسکینگهام دست یافت. این روش میتواند به عنوان مبنایی برای تخمین پارامترهای سایر مدلهای خطی و غیرخطی ماسکینگهام بکار گرفته شود.
.1 مقدمه
روندیابی در رودخانهها از موضوعات مهم در طراحی سازههای هیدرولیکی مثل سدهای انحرافی و ... میباشد. به طور کلی روندیابی به دو روش هیدرولیکی و هیدرولوژیکی قابل انجام است. در روش هیدرولیکی معادلات حاکم بر جریان نوشته شده و با حل آنها مقادیر دبی در فواصل و زمانهای گوناگون محاسبه میشود. لازم به ذکر است حل این معادلات با روشهای عادی امکانپذیر نبوده و نیاز به روشهای پیشرفتهای مثل اجزا محدود دارد.
در روشهای هیدرولوژیکی با فرض یک رابطه بین ورودی و خروجی و ذخیره، مقادیر دبی در یک فاصله مشخص در زمانهای مختلف محاسبه میشود. به طور کلی، روندیابی ماسکینگام در دو حالت خطی و غیرخطی قابل بررسی است. حالت خطی محدود به شرایط و حالتهای خاصی میباشد. اما در روش ماسکینگام غیرخطی شرایط جریان غیریکنواخت و ناپایدار و یا جریان در پیچانرود و ...که در بیشتر رودخانهها و مسیلها حاکم میباشد، نیز در نظر گرفته میشود.
در هردو معادلات خطی و غیرخطی در ضمن حل معادلات نیاز به تخمین پارامترهایی میباشد که در روشهای کلاسیک و سنتی با استفاده از سعی و خطا و روندی طولانی، این مقادیر محاسبه میشوند. لذا ضرورت استفاده از مبانی بهینهسازی در تخمین این پارامترها احساس میشود. برای این منظور اخیراً مطالعاتی در جهت تعیین پارامترهای روش ماسکینگهام صورت گرفته که به برخی از مهمترین آنها در این بخش اشاره میشود. Barati در سال 2013 با استفاده از ماکرو اکسل و بدون نیاز به واردشدن به معادلات و محاسبات ریاضی بهینهسازی با سه روش GRG Nonlinear وSimplex Lp وEvalutionary به همراه 4 تابع هدف 1SSQ و MARE2 وDPO3 وnq4، پارامترهای معادله غیرخطی ماسکینگام یعنی K و X و m را محاسبه نمود و نتیجه گرفت که روش GRG با تابع هدف SSQ در بین تمامی روشها کمترین خطا ودبی محاسبهشده با آن بیشترین نزدیکی را به دبی مشاهدهشده خروجی دارد .[2]
فلاح-مهدیپور و همکاران در سال 2013 با الگوریتم ژنتیک، روندیابی در یک کانال طبیعی را بررسی نموده و مقایسهای بین دبی خروجی در نرمافزار HEC-RAS با تابع SSQ انجام دادند. نتایج این مطالعه نشان داد که اختلاف دبی پیشبینی با این روش و دبی پیشبینی شده با نرمافزار که از رابطه دقیق به دست میآید، ناچیز بوده و این روش در کانال های ساده و مرکب قابل استفاده میباشد .[4] در سال 2014 پارامترهای معادله غیرخطی ماسکینگام با روش رانگکوتای مرتبه 4 و با تابع SSSR5 توسط وطنخواه مورد بهینهسازی قرار گرفت. نتایج نشان میدهد زمانی که به دقت بالا در پیشبینی دبی روندیابی مورد نیاز است، میتوان از شکل اصلاحشده رابطه غیرخطی ماسکینگام با 5 پارامتر مجهول استفاده کرد که این پارامترهای مجهول با روش رانگکوتای مرتبه 4 قابل پیشبینی بوده و اختلاف دبی مشاهداتی و دبی محاسباتی بسیار ناچیز خواهد بود .[5]
Ouyang و همکاران در سال 2014 پارامترهای معادله خطی ماسکینگام را با یک روش بهینهسازی ترکیبی از سه روش PSO، NMSM و HPSO تخمین زده و به مقایسه آن با سایر روشها پرداختند. بررسیها نشان داد که روش HPSO با توجه به اینکه نیاز به مقادیر اولیه برای تخمین پارامترها ندارد نسبت به روشهای دیگر سرعت همگرایی بالاتری داشته و در نهایت روش ترکیبی مذکور دارای سرعت همگرایی و دقت بالا در مقایسه با سایر روشها در پیشبینی دبی میباشد .[6] بزرگحداد و همکاران در سال 2015 با یک روش بهینهسازی ترکیبی از دو روش SFLA و NMS، پارامترهای معادلات روندیابی غیرخطی ماسکینگام با هفت پارامتر را مورد تخمین قرار دادند.
نتایج حاصله حاکی از این است که این روش نسبت به روشهای قبلی، هیدروگراف خروجی دقیقتری را پیشبینی میکند Latt .[7] در سال 2015 جهت تخمین پارامترهای معادله غیرخطی ماسکینگام با تابع هدف SSQ، ترکیب روش شبکه عصبی مصنوعی - ANN - با روش بهینهسازی FMLP را پیشنهاد نمودند. نتایج این محقق نشان داد که این مدل دبی پیک را به خوبی پیشبینی کرده و همچنین در پیشبینی هیدروگرافهایی با چند دبی پیک میتواند کارساز باشد و نیز به دلیل رابطه روندیابی مستقیمی که در این روش بر خلاف روشهای دیگر وجود دارد، میتواند در پیشبینی سیستمهای پیچیده بدون واردشدن به روابط فیزیکی هم مورد استفاده قرار گیرد .
[8] Easa در سال 2015 پارامترهای پنچ پارامتر رابطه غیرخطی ماسکینگام را با تابع هدف SSQ و با توجه به هیدروگراف خروجی بهینهسازی نمود. نتایج این بهینهسازی نشان میدهد که در شرایط متفاوت هیدروگراف ورودی و شرایط رودخانه از کدام تابع و کدام روش بهینهسازی استفاده شود تا خطا نسبت به سایر روشهای بهینهسازی کمتر گردد .[9] در سال 2015 پارامترهای معادله روندیابی جریان با الگوریتم ژنتیک و با تابع هدف MARE توسط Zucco و همکاران مورد بهینهسازی قرار گرفت. نتایج این محققین نشان داد که این مدل به خصوص در انتهای کانالها توانایی بسیار خوبی جهت روندیابی سیل بازگشتی را دارد.
[10] بررسی سوابق مطالعاتی قبلی حاکی از این است که الگوریتمهای بهینهسازی متفاوتی با توجه به شرایط حاکم بر هیدروگراف ورودی جهت تعیین پارامترهای خطی و غیرخطی رابطه ماسکینگام قابلیت استفاده دارد. بر این اساس و با توجه به تمامی بررسیهای صورت گرفته، در این مطالعه سعی شده عملکرد الگوریتم خطی و غیرخطی و فراکاوشی در تعیین پارامترهای غیرخطی ماسکینگام مورد بررسی قرار گیرد و مناسبترین الگوریتم و همچنین تابع هدفی که میتواند منجر به حداقل شدن اختلاف بین هیدروگراف محاسباتی و مشاهداتی میشود، معرفی گردد. نتایج این بررسی نشان داد که الگوریتم بهینهسازی فراکاوشی شبیهسازی بازپخت 6 - SA - منجر به ارائه جوابهای صحیح در تعیین پارامترهای رابطه غیرخطی ماسکینگام نمیشود. همچنین الگوریتم فراکاوشی مبتنی بر جستجوی غیرمستقیم با تابع هدف SAD و DPO کمترین میزان خطا را ارائه داده و نشان از کارایی این روش بهینهسازی در مقایسه با روشهای دیگر دارد.
.2تئوری و روش انجام کار
روندیابی به دو صورت هیدرولوژیکی و هیدرولیکی انجامپذیر است که روش ماسکینگام بر اساس روش هیدرولوژیکی است. روندیابی هیدرولوژیکی در رودخانهها عمدتاً به صورت رابطه دبی-ذخیره متغیر می باشد. در این روش حجم سیلاب از دو قسمت منشوری و گوهای تشکیل شده است - شکل . - 1 با فرض اینکه دبی عبوری از مقطع رودخانه متناسب با سطح مقطع عبوری سیلاب باشد، حجم ذخیره منشوری برابر KQ است که در آن K ضریب تناسب بوده و حجم ذخیره گوهای برابر با KX - I-Q - میباشد که در آن X ضریب وزنی است و مقدار آن بین 0/5 و 0 است. لذا حجم کلی ذخیره برابر مجموع حجم این دو ذخیره خواهد بود.
