بخشی از مقاله
چکیده
موجک یک ابزار مناسب براي فیلتر کردن سیگنالهاي محلی بوده و قابل استفاده براي بررسی اثرات تغییرات محلی و زمانی در میدان جاذبه است . در این مطالعه از آنالیز موجک بر روي سیگنالهاي جاذبه بدست آمده از مشاهدات ماهواره ثقلسنجی گریس استفاده شده است.
همچنین از تابع مقیاس چندجملهاي مکعبی و موجک مرتبط با آن در مقیاسهاي مختلف استفاده کرده و به کمک الگوریتم ژنتیک، پارامترهاي گسل مرتبط با زلزله 8,8 ریشتر مائول شیلی در 27 فوریه سال 2010 استخراج شده است. تغییرات جاذبه در راستاي r ، ϕ و λ براي موجک با مقیاس 4 به ترتیب برابر 6، 10 و 4 میکروگال بدست آمد که مشابه با سایر منابع مطالعاتی بود. همچنین مقدار گشتاور لرزهاي در این مطالعه به ترتیب در سه جهت x، y و z برابر 1. 62 ×1022 ، 2. 35 ×1022 و 2.07 ×1022 نیوتن در متر بدست آمد که در مقایسه با فیلتر گوسین - 2. 85 ×1022 نیوتن در متر - در تخمین پارامترهاي گسل دقیقتر بود.
-1 مقدمه
میدان جاذبه و تغییرات زمانی آن، یک مبحث گسترده در مباحث ژئودینامیک، فیزیکال ژئودزي، اقیانوسشناسی، علوم فضایی به خصوص در مکانیزم دینامیک لیتوسفر، تغییرات سطح آب، تعادل جرم ورقه-هاي یخ، چرخش زمین و جابجایی جرم دارد .
میدان ثقل زمین بر پایه یک پارمتر فیزیکی است که انتقال جرم و توزیع آن در زمین را منعکس می کند. آن نه تنها حالت فیزیکی درونی زمین و مکانیزم دینامیک را در ژئوفیزیک بررسی می کند بلکه یک راهی براي مطالعه توزیع جرم درون زمین و مشخصات آن فراهم میکند. از جمله تغییرات زمانی میدان ثقل میتوان به تغییرات سرعت دورانی زمین، تغییر آرایش جرم داخلی زمین بر اثر جزرومد زمین جامد و دریا، تغییرات در جریانات آب هاي سطحی و سطح آبهاي زیرزمینی، تغییرات جریانات اقیانوسی، فعالیتهاي آتشفشانی، تغییرات اتمسفر وضعیت توپوگرافی محل و تغییرات دانسیته محلی در اثر فشردگی صفحات تکتونیکی در مناطق فعال ژئودینامیکی نام برد.
حرکت صفحات تکتونیکی باعث ایجاد زلزله می شود. تاثیرات زلزله علاوه بر حرکت صفحات تکتونیکی و تغییر توزیع جرم در درون زمین میتواند باعث تغییرات جرمی دیگري در روي سطح زمین شود که تغییرات جرم در اقیانوسها از جمله آن میباشد.
پروژه تعیین ثقل و آزمایشات آب و هوایی - ﮔﺮﯾﺲ - 1 یک پروژه بسیار موفق در زمینه تعیین میدان ثقل زمین میباشد. این ماهواره قادر خواهد بود تا میدان ثقل زمین را در بازههاي زمانی مشخص تعیین نماید[1] و از بررسی این میدانها پی به تغییرات جرم برد و از روي آن نیز به بررسی سایر پدیدهها مانند تغییرات آب و هوایی و تغییرشکلهاي ناشی از زمینلرزه و ... پرداخت. با در مدار قرار گرفتن ماهواره گریس تلاشهاي بسیاري براي تعیین تغییرشکلهاي ناشی از زلزلههاي بزرگ با استناد بر دادههاي این ماهواره انجام شد.
مطالعات زیادي نشان داده شده است که گریس میتواند ابزار مناسبی در تغییرات جرم اقیانوس [2]، تعادل جرم ورقههاي یخ [3]، تغییر ذخایر آبهاي زمینی [4] ، ذوب یخهاي قطبی [5] و فعالیتهاي تکتونیکی [6] باشد. زلزلههاي شدیدي شامل توهوکو ژاپن در سال 2011 ، ماول شیلی در سال 2010 و سوماترا- آندامان اندونزي در سال 2004 اتفاق افتاد که مطالعات متعددي به قابلیت گریس در مشاهده تغییرات هملرزه ناشی از ناپیوستگی در سطح این گسلها پرداختند .
این مطالعات درزمینه سیگنالهاي هملرزه و پسلرزه درباره زلزلههاي شدید صورت گرفته است. براي مثال براي زلزله مائول ﺷﯿﻠﯽ میتوان به کارهاي زیر اشاره کرد 8] و 9و . [10 هان2 و همکاران در سال 2013 به برآورد مولفههاي تنسور ممان3 در زلزلههاي سوماتراي اندونزي، مائول شیلی، توهوکوي ژاپن، زلزله اقیانوس هند در سال 2012 و زلزله بانکوك 2007 پرداختند
-2 داده هاي مورد استفاده
در این مطالعه از ضرائب ژئوپتانسیل سطح 2 میدان جاذبه به صورت ماهیانه و بدست آمده توسط CSR05 در بازه زمانی ژانویه 2008 تا دسامبر 2011 مطابق با رزولوشن مکانی 300 کیلومتر و بالاتر استفاده شده است. براي جلوگیري از اثرات هیدرولوژي و یا فصلی از اختلاف دو سال میانگین ضرائب جاذبه گریس در قبل و بعد از زلزله استفاده شده است
میدان جاذبه میانگین قبل از زلزله از متوسطگیري دادههاي 25 ماه از ژانویه 2008 تا ژانویه 2010 بدست آمد. میدان جاذبه میانگ ین بعد از زلزله از متوسطگیري دادههاي 20 ماه از مارچ 2010 تا دسامبر 2011 بدست آمد - در میان این دادهها، دادههاي دو ماه در دسترس نبود - .
خطاي الیازینگ4 وابسته به زمان در دادههاي گریس به دلیل پدیدههاي با پریود ﮐﻤﺘﺮ از یک ماه بهوجود میآید . چون طراحی مدار ماهواره به گونه اي است که در طول یک ماه از مسیرهاي خاصی عبور کند پس در طول یک ماه کل کره زمین پوشش داده نمیشود پس برخی پدیدهها که پریود آنها کمتر از یک ماه است برداشت نشده و باعث این خطا میشود . لذا این اثرات شامل اثرات جزرومد زمین، جزرومد قطبی، فشار اتمسفر و ﺟﺰروﻣﺪ اقیانوسی می باشد.
اثرات حاصل از جزرومد زمین و قطب توسط سرویس IERS5 محاسبه شده و از روي داده هاي گریس حذف شده است . اثرات حاصل از فشار اتمسفر توسط مرکز پیشبینی آب و هوایی اروپا - ECMWF1 - با استفاده از پروفیلهاي فشار اتمسفر در نقاط مختلف سطح زمین از روي دادههاي گریس حذف شده است. اثرات جزرومد اقیانوسی توسط مدل اقیانوسی FES2004 و مدل فشارسنجی از روي داده هاي گریس حذف شده است و بالاخره اثرات تغییرات ثقل حاصل از برگشت زمین به حالت قبل از عصر یخبندان به علت آب شدن یخهاي قطبی - PGR2 - نیز به ﮐﻤﮏ مدل از روي دادههاي گریس حذف شده است.
-3 ابزار ریاضی موجک
تئوري موجک قابل استفاده در مکان هاي کوچک که اطلاعات با فرکانس بالا مورد نیاز است و بالعکس میباشد. یکی از مزیتهاي موجک توانایی آنالیز ﻣﺤﻠﯽ3 است به گونه اي که یک منطقه با سیگنال بزرگ را محلی میکند . [13] موجک یک ابزار مناسب براي فیلتر کردن سیگنالهاي محلی و بررسی اثرات تغییرات محلی و زمانی در ﻣﯿﺪان جاذبه است
در این مطالعه از موجکهاي کروي4 با تغییرات زمانی و محلی میدان ثقل مشاهده شده توسط گریس استفاده شده است. موجکهاي کروي براي اولین بار به ترتیب در سال هاي 1995 ، 1996 و 1998 ﺗﻮﺳﻂ فیریدن5، شیرینر6 و ویندهوزر 7 معرفی شد. موجکهاي کروي بر پایه بسط به چندجملهايهاي لژاندر هستند. آنها توابع پایه شعاعی 8 را روي کره شکل میدهند به صورتی که فقط بستگی به فاصله کروي بین مرکز موجک و نقطه مورد ارزیابی دارند.
در این تحقیق از نمادهاي استفاده شده در [18] استفاده میکنیم. N و N0 و R به ترتیب مجموعه- هاي اعداد صحیح مثبت، اعداد صحیح غیرمنفی و اعداد حقیقی میباشند. از نمایش x, y براي نمایش عناصر سه بعدي فضاي اقلیدسی R3 استفاده میکنیم. ضرب داخلی و نرم9 به ترتیب به صورتهاي زیر تعریف می- شوند
