بخشی از مقاله
چکیده
تحلیل سیگنالهای مغزی در کانالهای مختلف EEG مبتنی بر روشهای قدرتمند آماری، به سبب ماهیت تصادفی بودن آنها منجر به درک بهتر و شناسایی بیماریهای سیستمعصبی میشود. از ابزارهای آماری برای این منظور میتوان به تحلیل موجک و آنتروپی GWS اشاره کرد. در این تحقیق دادههای EEG مربوط به دو بیمار مبتلا به بیماری صرعطبیعی در دو محدودهی پیشحمله و بینحمله مورد استفاده قرار گرفتهاست. نتایج نشان میدهد که آنتروپی GWS که معیاری از بینظمی در سیگنال است در حالت پیشحمله نسبت به حالت بینحمله افزایش مییابد. همچنین تفاوت آنتروپی GWS در دو حالت، به نوسانات با فرکانس بالا مربوط است. بنابراین میتوان از این تحلیل به عنوان معیاری برای پیشبینی وقوع صرع بهره جست.
مقدمه
سیگنالها، توابعی از یک یا چند متغیر مستقل هستند که اطلاعاتی درباره رفتار یا ماهیت یک پدیده دارند و در گستره وسیعی از حوزه-های مهندسی به کار گرفته میشوند. سیگنال موجنگاری مغز
- EEG - یک سری زمانی غیرپایا ست. روشهای تحلیلی قدرتمندی در این چند سال برای استخراج اطلاعات از این سری زمانی توسعه یافتهاند. سری زمانی غیرپایای مغز روی سیستمعصبیمحیطی اثر میگذارد که میتوان به انقباضات ماهیچه، بهویژه درحملات ناگهانی صرع که بصورت تشنج ظاهر میشود، اشارهکرد .
بیماری صرع یکی از شایعترین بیماریهای عصبشناختی است، که شامل طیف گستردهای از پیآمدهای ناتوانی اجتماعی و پزشکی میشود. هر چند داروهای ضدصرع به این گونه بیماران کمک میکند؛ ولی تقریبا یک سوم بیمارانی که دچار حمله ناگهانی صرع میشوند به مداخله دارویی مقاوم هستند. تلاشهای زیادی برای ساخت ابزارهایِ پیشبینیِ وقوع حملات صرع شدهاست. در صورت پیشبینی حملات، میتوان با اقدامات مناسب، حملات را کرد.
موجکها دستهای از توابع ریاضی هستند که برای تجزیه سیگنال پیوسته به مولفههای فرکانسی آن به کارمیرود. تحلیل موجک برای دادههایی که دارای ناپیوستگیهای شدید و قلههای تیز میباشند، بر روشهای معمول سنتی، برتری دارد. دادهی حاصل از تبدیل موجک در فضای فرکانس، حاوی اطلاعات مربوط به زمان نیز هست و به این ترتیب قادر است تا به وضوح محل دقیق ناپیوستگیها را نشان دهد که این مزیت آن را به یک ابزار ممتاز در تحلیل دادهها تبدیل میکند.
در این تحقیق دادههای موجنگاری مغز مربوط به چند بیمار مبتلا بهصرع در دو بازهی زمانی پیشحمله و بینحمله مورد استفاده قرار گرفتهاست، که ما در اینجا به ذکر نمودارهای دو بیمار بسنده کرده ایم. همچنین دادهها با فرکانس 5000 هرتز و در قسمتهایی به طول 10 دقیقه ثبت شدهاند . نظریهی اطلاعات ابزارهایی را معرفی میکند که معیارهای اطلاعات آنتروپی نامیده میشود و شرایط مفیدی برای تحلیل و مقایسهی توزیعهای احتمال مختلف فراهم میکند. به منظور تعیین درجه بینظمی در سیگنال مغز، ما از ابزار ریاضی آنتروپی تعمیمیافته شلیس بهره بردهایم. هدف ما در این پژوهش بررسی آنتروپی GWS برای موجکهای مختلف و همچنین یافتن یک معیار برای تشخیص و پیشبینی حالت پیشحمله از حالت بینحمله است.
روش بررسی
تبدیلموجک، تجزیه یک تابع بر مبنای توابع موجک میباشد. موجکها - که به عنوان موجکهای دختر شناخته میشوند - نمونههای انتقال یافته و مقیاس شده یک تابع - موجک مادر - با طول متناهی و نوسانی شدیداً میرا هستند. در تحلیل موجک، با استفاده از یک تابع موجک مادر، داده اولیه به دو قسمت فرکانس بالا و فرکانس پایین تبدیل میشود. سپس بخش فرکانس پایین دوباره تجزیه شده و به دو قسمت با فرکانسهای بالا و پایین ولی با تفکیکپذیری کمتر تقسیم میشود و اینکار تا مرتبههای بالاتر - بسته به نوع موجکمادر - ادامه مییابد و بدین طریق اطلاعات نسبتا دقیقی از فرکانسهای موجود در داده بدست میآید. بسته به نوع کاربرد، خانوادههای گوناگونی از توابع میتوانند به عنوان موجک مادر تعریف شوند که ما در این تحقیق از موجکهای مادرِها و مورلت - Morlet - استفاده کرده ایم .
با تحلیل موجک، میتوان نویز داده را حذف و آن را بازسازی نمود. اجزای با فرکانس پایین در مراتب بالاتر تجزیه، دارای نویز کمتری هستند. در مقایسه با تبدیل فوریه میتوان گفت که تبدیل موجک دارای خصوصیت محلیسازی بسیار خوبی است. بهطور مثال تبدیل فوریه یک پیک تیز دارای تعداد زیادی ضریب است، چرا که توابع پایه تبدیل فوریه توابع سینوسی و کسینوسی هستند که دامنه آنها در کل بازه ثابت است، در حالی که توابع موجک توابعی هستند که بیشتر انرژی آنها در بازه کوچکی متمرکز شدهاست و به سرعت میرا میشوند. بنابراین با انتخاب مناسب موجکهای مادر می توان فشرده سازی بهتری در مقایسه با تبدیل فوریه انجام داد .
موجکهای مادر مورد استفاده. از راست: موجک هآار، موجک مِیِر ، و موجک مورلت GWS معیاری است که تعیین میکند، سیگنال مورد بررسی منظم است یا بینظم. یک فرایند منظم، با سیگنال تک فرکانس تناوبی - سیگنالی با طیف نواری باریک - نشان داده میشود. نمایش موجک از چنین سیگنالی فقط در یک تراز j ام از تفکیکپذیری موجک خواهد بود؛ یعنیهمهی انرژیهای نسبیموجک تقریبا صفر میشوند به جز در تراز j ام که فرکانس سیگنال منظم را در بر میگیرد.
برای این تراز خاص، انرژی نسبی موجک تقریبا مساوی با واحد خواهد بود. در نتیجه، GWS مقدار خیلی کوچک که به سمت صفر میل میکند، بدست میدهد. یک سیگنال که با فرایند آشوبگونه یا کاملا تصادفی تولید میشود، میتواند نمایشگر رفتار اختلالی باشد. در نمایش موجکِ این نوع سیگنال، تمام نوارهایفرکانس سهمهایمهم خواهند داشت. علاوه بر این میتوان انتظار داشت همهی سهمها دارای مرتبهی یکسانی باشند. در نتیجه انرژی موجک نسبی تقریبا در همه ترازهای تفکیک پذیر یکسان خواهد بود و GWS ماکزیمم مقدار ممکن را بدست میدهد .
بنابراین با محاسبهی ضرایب موجک و انرژی نسبی، میتوان آنتروپی GWS را که معیاری از بینظمی در سیستم است، یافت. در گامنخست میانگین آنتروپی را برای بیماران با استفاده از سه موجک مادر معرفی شده محاسبه میکنیم. نتایج برای بیمار آمده است. ممکن است تفاوت دو حالت ناشی از همبستگی آماریدادهها و یا ماهیت تصادفیبودن آن باشد. به همین دلیل دادهها را بُر میزنیم و مجددا آنتروپی را محاسبه میکنیم. چنانچه این تفاوت پس از بُرزدن هم وجود داشته باشد، می توان علت آن را تصادفی بودن داده درنظر گرفت.
در بررسی دادههای EEG مرسوم است که با اعمال یک فیلتر فرکانسی، فرکانسهای بالا حذف شود . بنابراین پس از حذف فرکانسهای بزرگتر از 180 هرتز، مجددا آنتروپی را محاسبه کردیم که نتیجه برای بیمار دو در شکل 6 رسم شدهاست. برای بررسی قابلیت پیشبینی، آنتروپی GWS را برای سه نوع موجک مادر ذکرشده روی بخشی از دادهها - %60 - محاسبه کرده و میانگین آن را به عنوان معیار در نظر گرفتهایم. سپس مقدار آنتروپیِ دادههای باقیمانده - %40 - را با معیار مقایسه کرده و نوع داده را پیشبینی کردهایم.
