بخشی از مقاله
خلاصه
در این مقاله اهمیت موضوع تنش برشی جداره در کانال ها و کاربرد آن مرور شده و به بررسی روش های ارائه شده برای تعیین مقادیر تنش برشی پیرامون محیط مرطوب در کانال ها با مقطع ذوزنقه ای می پردازد. روش های عددی همچون روش FNM، MPM، YLM و PMM که نتایج دقیق تری ارائه می دهند، بررسی و با توجه به داده های تجربی موجود تحلیل شده و معایب هر یک از این روش ها به تفکیک مورد بحث قرار گرفته است.
این بررسی نشان می دهد نه تنها این روش ها با محدودیت هایی همراه هستند بلکه در بسیاری موارد نتایج قابلی قبولی ارائه نداده و یا استفاده از این روش ها با مشکلات عدیده ای همراه است. در ادامه روش نوین جاوید و محمدی - JMM - برای تعیین نیروی برشی متوسط دیواره ها و بستر با داده های آزمایشگاهی مورد مقایسه قرار گرفته است. مقایسه نتایج حاصل از روش JMM و داده های آزمایشگاهی نشان می دهد این روش در تعیین نیروی برشی متوسط دیواره ها و بستر به ترتیب خطایی در حدود %4/3 و %3/8 داشته و با دقت مطلوب تری نسبت به سایر روش های موجود قادر به ارائه نتایج می باشد.
.1 مقدمه
بدست آوردن چگونگی توزیع تنش برشی جداره در کانال های روباز، پیرامون محیط مرطوب کانال های با مقطع ذوزنقه ای همواره مورد تحقیق توسط محققان بوده است که روابط تجربی و تحلیلی نیز در این مورد ارائه داده اند. پی بردن به نحوه توزیع تنش برشی جداره در مقطع کانال و تفکیک سهم نیروی برشی وارده بر کف و دیواره های کانال در طراحی ها برای جلوگیری از رسوب گذاری و بروز پدیده فرسایش و انتقال آلودگی و همچنین کاربرد روز افزون این گونه مقاطع در شبکه های انتقال و جمع آوری آب و فاضلاب اهمیت پیدا می کند. توزیع تنش برشی جداره پیرامون محیط مرطوب یک کانال متأثر از عوامل زیادی است که همه آنها بر روی ساختار جریان تأثیر می گذارند.
در این تحقیق، مطالعات اخیر در مورد توزیع تنش برشی جداره در کانال های روباز تحت شرایط عاری از رسوبات و املاح به اجمال شرح داده شده و به بررسی نتایج حاصل از آنها و مقایسه با نتایج آزمایشگاهی پرداخته می شود. موضوع نحوه توزیع تنش برشی پیرامون جداره در اینگونه مقاطع توسط گوش و روی - 1970 - ، الحمید - 1991 - ، یوئن - 1989 - ، محمدی - 1998 - و سایر محققین به تفصیل و به صورت آزمایشگاهی مورد بررسی قرار گرفته است.
.2 روش های عددی
روش های تحلیلی و عددی بسیاری در بررسی و محاسبات مقاطع مختلف کانال ها ارائه شده است که با توجه به هندسه کانال مورد بحث سعی شده است روش هایی که نتایج قابل قبول و جدیدی را معرفی نموده اند مد نظر قرار گیرد. در اینجا به نمونه هایی از آنها اشاره می شود.
-1-2 روش شبکه جریان - Flow Net Method - FNM
یو و تان - 2007 - روشی بر پایه رابطه پارکر معادله - 1 - ارائه نمودند که در آن از جملات دوم و اول سمت راست صرف نظر می شود که به ترتیب بیانگر اندازه حرکت جانبی و جریان های ثانویه ایجاد شده ناشی از اثر توأم هندسه مقطع و جریان سیال می باشد. رابطه - 1 - معادله حاکم بر جریان را بیان می کند که درآن 0 ،تنش برشی موضعی نقطه مورد نظر،وزن مخصوص سیال ، S0 ،شیب بسترکانال، A ، سطح مقطع کانال، Dn ، عمق نرمال، P ، طول محیط مرطوب، ، چگالی سیال، U ، سرعت متوسط در راستای جریان، V ، سرعت متوسط عرضی، u و سرعت موضعی در راستای جریان و v ، سرعت موضعی عرضی است، به رابطه - 2 - تبدیل می شود که همان مقدار تنش برشی جداره در روش تقسیم مساحت مقطع کانال VAM - ،NAM،MPM و... - برای محاسبه تنش های برشی موضعی در طول جداره مرطوب کانال می باشد.
در روش تولیدشبکه جریان FNM با توجه به شکل -1 - الف - مقطع کانال با زوایای 1/3 و 2/3 نسبت زاویه داخلی مقطع تقسیم شده و فرض می شود محل سرعت حداکثر روی سطح آزاد آب بوده و خط فرضی پتانسیل 1 بر روی سطح آزاد آب به طول خط ایجاد شده از امتداد خطوط ac و bd ، قرار دارد ونیزجداره مرطوب کانال خط پتانسیل 0 است. معادله پواسون با استفاده از - Central Difference Scheme - CDS و روش - Alternative Difference Implicit - ADI برروی نقاط شبکه مستطیلی نگاشت شده و مقادیر Ai و li مطابق شکل -1 - ب - که به ترتیب برابر سطح مقطع جزء i ام ، طول جداره مرطوب جزء i ام ،استخراج و مقادیر تنش برشی جزء i ام، 0i طبق رابطه - 3 - محاسبه می شود.
مقایسه داده های آزمایشگاهی گوش و روی - 1970 - بر روی کانالی با شیب دیواره 2 - افقی: 1 عمودی - که به صورت بی بعد طبق رابطه - 4 - با نتایج روش های FNM و MPM نشان می دهد که نتایج بدست آمده از روش FNM نسبت به روش MPM بسیار نزدیکتر به نتایج آزمایشگاهی بوده و خطای روش مذکور با تعریف تابع خطای - 5 - به ترتیب در حدود%6/7 و %11/2 بوده است - شکل-. - 2 در مقایسه با داده های آزمایشگاهی یوئن - 1989 - که بر روی کانال ذوزنقه ای با شیب دیواره 1:1 انجام گرفته است؛ مقایسه نشان می دهد روش FNM و MPM به ترتیب با در صد خطایی در حدود 6/1 و 11/9 درصد با داده های مذکور مطابقت دارد.
-2-2 روش - Merged Perpendicular Method - MPM
خداشناس و پکوئر - - 1999 روشی برای محاسبه تنش های برشی موضعی برای مقاطع نامنظم بر پایه روش NAM با تکیه بر نظریه های اینشتین - 1942 - و لیلی - 1932 - که همان تقسیم مقطع کانال به 3 زیر مقطع شامل سهم دیواره ها و سهم بستر مقطع کانال از تنش برشی کل است، بنیان نهادند. در این روش طول محیط مرطوب مقطع کانال به جزء های ریزتری تقسیم و با توجه به هندسه مقطع کانال و با توجه به زوایای جداره مقطع کانال از همدیگر طبق روابط - 6 - ، - 7 - مساحت های نرمال هریک از جزء های تقسیم شده با پیشروی خط مفصل نواحی سهم دیواره و بستر از یک نقطه کنج فصل مشترک دیواره ها و بستر به ترتیب به سمت مرکز بستر کانال و سطح آزاد آب محاسبه می شوند - شکل-. - 3
شکل -3 شکل شماتیک تقسیم مقطع در روش MPM
در روش حاضر برای حالاتی که دو خط راهنما به یکدیگر می رسند رابطه - 6 - که در آن علامت ʽʽAʼʼ زاویه مابین خط افقی و خط راهنمای Li است و برای حالاتی که دو خط راهنما و مفصل به یکدیگر می رسند رابطه - 7 - بیانگر راستای عبور خط مفصل در محل مورد نظر است. رابطه - 8 - مقدار تنش برشی موضعی را نشان می دهد که در آن Si / Pi Rhi و J ، بیانگر شیب خط انرژی و g، شتاب جاذبه ثقلی است.
مقایسه داده های آزمایشگاهی گوش و روی - 1970 - با نتایج روش MPM نشان می دهد که نتایج بدست آمده از روش مذکور بطور میانگین خطایی برابر %12/4 دارند، که نشان دهنده کاهش دقت روش مذکور بر روی این مقطع و البته برای مقاطع باریک مشابه شده است که می تواند بر اثر در نظر نگرفتن اثرات جریان های ثانویه در نزدیکی محل سطح آزاد آب باشد - شکل-. - 2 همچنین مقایسه داده های آزمایشگاهی یوئن - 1989 - با نتایج حاصل از روش های MPM و YLM نشان می دهد نتایج حاصله از روش MPM بطور میانگین با درصد خطایی در حدود %9/7 با داده های آزمایشگاهی مطابقت بهتری دارد.
