بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله برخورد دو قطره آب با قطر یکسان در جریان توسعه یافته به صورت سه بعدي مدل شده است. نسبت چگالی1 و ویسکوزیته2 سیال قطرات و محیط اطراف یک در نظر گرفته شده است. روش عددي بر اساس روش حجم سیال3 می باشد و کشش سطحی به معادلات ناویراستوکس4 اضافه شده است. قطرات آب خارج از مرکز5 و داراي سرعت اولیه بوده و پس از برخورد تغییر شکل داده و در نهایت به شکل یک قطره کامل در می آیند. اعداد بی بعد حاکم بر نحوه تغییر شکل و اتصال دو قطره اعداد وبر6 و رینولدز7 می باشند.
هدف از این تحقیق بررسی تاثیر عدد وبر با تغییر کشش سطحی8 و همچنین بررسی عدد رینولدز با تغییر ویسکوزیته بر روي نحوه تغییر شکل و میزان کشیدگی9 قطرات پس از زمان اتصال آن ها می باشد. نتایج حاصل از شبیه سازي نشان می دهند که با کاهش عدد وبر و افزایش کشش سطحی، اتصال قطرات سریعتر صورت می گیرد و قطرات با سرعت بیشتري به یک قطره کامل تبدیل می شوند و حداکثر کشیدگی قطرات نیز کاهش می یابد. همچنین با افزایش عدد رینولدز، قطرات در گام زمانی پایین تري اتصال می یابند و روند تغییر شکل آن ها سریعتر صورت می گیرد و سریعتر به حالت تعادل می رسند.
مقدمه
جریان هاي سیال با سطح مشترك به آن دسته از جریان هایی گفته می شود که دو سیال غیر حلال با خواص مختلف در کنار یکدیگر حضور یابند و سطح مشترك نیز همان فصل جدایی دو سیال است که خواص در عبور از آن تغییر می کنند. یکی از کاربرد هاي عمده جریان با مرز مشترك، فرایند تولید قطره، اسپري و اتمیزه کردن مایعات است. فرایند برخورد که در آن دو یا چند قطره تشکیل یک قطره بزرگتر را می دهند، نقش بسزایی در بسیاري از فرایندهاي صنعتی دارد. از جمله کاربردهاي آن می توان به سازو کار امولوسیون هاي شیمیایی، اسپري هاي خنک کننده، فرایند پوشش دهی سطح فلزات و تشکیل قطرات باران اشاره کرد.
برخورد دو قطره و رفتار جریان دوفازي قطرات بسیار مورد توجه بوده و روش هاي تئوري، تجربی و عددي زیادي براي مطالعه آن استفاده شده است. کاتلین فیگل10 و همکاران[1] با استفاده از روش حجم سیال ، تاثیر انواع جریان، ارتفاع کانال و ویسکوزیته بر روي تولید قطره توسط روزنه هاي کوچک را در جریان برشی مورد بررسی قرار دادند. به این نتیجه رسیدند که تحت شرایط خاصی، اندازه قطره ها بستگی به نرخ برشی دیوار اعمال شده دارد و در محدوده اي از اعداد رینولدز، صرف نظر از نوع جریان برشی اعمال شده و ارتفاع کانال و نرخ ویسکوزیته، نرخ برشی دیوار کانال شاخص خوبی براي اندازه قطره است.
نیما ندیم11 و تیلاك[2]12 ساختار جریان ثانویه در رفتار حرارتی جریان دو فازي مخلوط نشدنی در کانال هاي منحنی را با استفاده از روش حجم سیال مورد بررسی قرار دادند. آن ها به این نتیجه رسیدند که انتقال حرارت همرفتی کانال به شدت تحت تاثیر جریان ثانویه و همچنین غیر یکنواختی توزیع ویژگی ها قرار دارد. جونگ 13 و همکاران[3] شبیه سازي عددي برخورد و گسترش قطره داراي ذرات ریز در بستر جامد را مورد بررسی قرار دادند.
این مطالعه به منظور بررسی تاثیر ذرات بر روي دینامیک گسترش قطره حامل براي کاربرد صنعتی جوهر افشان - روند چاپ - انجام گرفت. آن ها از طریق بررسی تغییر شکل قطرات در اعداد رینولدز مختلف به این نتیجه رسیدند که ذرات معلق، نوسان و تغییر شکل قطره را سرکوب می کنند. جونجال14 و همکاران[4] مطالعه تجربی و محاسباتی قطره مایع بر روي سطح صاف و کروي را با استفاده از روش حجم سیال مورد بررسی قرار دادند. نتیجه گرفته شد که دینامیک قطره بر روي سطح صاف به سرعت ضربه، ویسکوزیته مشخصات مواد سطح و تنش سطحی بستگی دارد و همچنین تنش سطحی و زاویه تماس قطره مایع و سطح جامد نقش مهمی را در گسترش و به حالت اولیه بازگشتن قطره ایفا می کند.
مالگارینوس15 و همکاران[5] از طریق بررسی مدل هاي استاندارد و یک مدل جدید نیروي خیس، دینامیک زاویه تماس را در حین گسترش قطره توسط روش حجم سیال بررسی نمودند. مزیت استفاده از این روش در مقایسه با سایر روش هاي موجود این است که زاویه تماس ایجاد شده در فرایند مرطوب شدن سطح به عنوان شرط مرزي در نظر گرفته نمی شود. سوروکا16 و همکاران[6] برخورد هم مرکز قطرات آب، جیوه و تترادیکن17 با قطر یکسان و بدون در نظر گرفتن اثر محیط اطراف را با استفاده از روش حجم سیال به صورت سه بعدي مدل کردند.
با نادیده گرفتن محیط اطراف، اثرات ناشی از الگوي جریان داخلی و گاز به دام افتاده در بین قطرات در نظر گرفته نمی شود و بنابراین عدد وبر بحرانی که سبب جدایش قطرات پس از اتصال آن ها می شود، به مراتب بزرگتر از مقدار به دست آمده از روش هاي آزمایشگاهی می باشد. فوك و بوت[7]18 دو قطره ي خارج از مرکز را با استفاده از روش حجم سیال مورد بررسی قرار دادند و تاثیر فاصله عمودي بین مراکز قطرات را بر روي شکل قطرات پس از برخورد بررسی نمودند. نیکل پولس19 و همکاران[8] برخورد دوتایی20 قطرات خارج از مرکز را با استفاده از روش حجم سیال مورد بررسی قرار دادند. مطالعه آن ها در رو رژیم اتصال دائم21 و جدایش22 صورت گرفت و در رژیم جدایش شکل گیري و اندازه قطرات جدید23 را بررسی نمودند.
شیرانی و معصومی[9] رفتار قطره چسبیده به سطح کانال تحت تاثیر سیال پیرامون آن را بررسی نمودند. همچنین اثر خواص قطره و سیال در کانال مانند ویسکوزیته، کشش سطحی روي تغییر شکل قطره مورد بررسی قرار گرفت. در نهایت مشاهده شد با کاهش کشش سطحی تغییر شکل قطره بسیار راحت تر است. امیدي و همکاران[10] برخورد دو قطره آب هم مرکز با قطر یکسان به صورت دو بعدي و سه بعدي مدل کردند نتایج حاصل نشان می دهد که با افزایش عدد وبر میزان تغییر شکل قطره افزایش می یابد.
در تحقیق حاضر، برخورد قطره چسبیده به جداره کانال با قطره دیگر که در جریان می باشد، شبیه سازي می شود و تاثیر عدد وبر با تغییر کشش سطحی و همچنین بررسی عدد رینولدز با تغییر ویسکوزیته بر روي نحوه تغییر شکل و میزان کشیدگی قطرات پس از زمان اتصال آن ها بررسی می شود. قطرات خارج از مرکز بوده و جریان توسعه یافته می باشد و قطره اي که همراه با جریان حرکت می کند، سرعت برابري با جریان دارد. قطره چسبیده به سطح کانال نیز داراي یک سرعت عمودي اولیه در جهت z می باشد.
معادلات حاکم
در مدل سازي این فرآیند، سیالات تراکم ناپذیر، نیوتنی و لزج با لزجت ثابت و جریان آرام24 در نظر گرفته شده اند. معادلات حاکم با فرض تراکم ناپذیري سیالات و اتفاق نیفتادن تغییر فاز در سطح مشترك آن ها به شکل زیر تعریف می شوند. معادلات حاکم بر مسئله شامل معادله پیوستگی، معادله بقاي مومنتوم و معادله بقاي کسر حجمی می باشد.
هندسه و شرایط مرزي
در این مقاله دو قطره آب با قطر یکسان 300 میکرومتر به صورت خارج از مرکز با چگالی، لزجت و کشش سطحی ثابت در نظر گرفته شده است. قطره ها داراي سرعت اولیه می باشند و سرعت نسبی آن ها در همه حالت ها ثابت در نظر گرفته شده است. قطره چسبیده به کانال داراي سرعت عمودي در جهت z و قطره در حال جریان داراي سرعت برابر سرعت جریان توسعه یافته در جهت x می باشد. در همه حالت ها حداکثر کشیدگی قطرات پس از برخورد آن ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است که در حالت اولیه کشیدگی قطرات آب 2برابر قطر آن ها می باشد. شکل - 1 - هندسه را در صفحه x-z نشان می دهد. قطرات در جهت y در مرکز کانال قرار گرفته اند.
نتایج
هنگامی که دو قطره به هم نزدیک می شوند، به دلیل افزایش فشار در گاز مداخله شونده دچار تغییر شکل از حالت کروي می شوند. انرژي جنبشی قطرات تا حدودي به انرژي سطح تبدیل می شود و مقداري از آن ذخیره می شود یا از طریق حرکت داخلی قطرات از بین می رود. نتایج حاصل از تحقیق در دو قسمت ارائه گردیده است.
ابتدا عدد رینولدز و ویسکوزیته ثابت و برابر با 214/97 و 0/001003 در نظر گرفته شده است و با تغییر ضریب کشش سطحی، تاثیر اعداد وبر بر روي نحوه ي برخورد دو قطره آب با قطر مساوي بررسی می شود. بدین منظور سرعت نسبی ثابت و برابر با 0/72 متر بر ثانیه، قطر قطره برابر با 300 میکرومتر و سایر پارامتر ها مانند ویسکوزیته و چگالی نیز ثابت می باشد.
