بخشی از مقاله
چکیده
در توزیع اقتصادی بار که یکی ازمسائل مهم در بهرهبرداری از سیستم قدرت محسوب میشود، میزان تولید هر نیروگاه به منظور تامین بار سیستم و با هدف کمینهسازی هزینه سوخت تعیین میشود. از سویی دیگر تولید گازهای آلاینده ناشی از مصرف سوختهای فسیلی در نیروگاههای برق باعث شده است که علاوه بر هزینههای بهرهبرداری، کمینهسازی میزان آلودگی نیروگاهها نیز مورد توجه قرارگیرد. در این مقاله، به حل مسئله چندهدفه توزیع اقتصادی بار با توابع هدف کمینهسازی هزینه تولید واحدها و همچنین کمینهسازی آلودگی زیست محیطی، با استفاده از روش الگوریتم ژنتیک با مرتبسازی نامغلوب - NSGA-II - 2 پرداخته شده است. همچنین برای در نظر گرفتن شرایط واقعی، تلفات شبکه انتقال نیز در مدلسازی لحاظ شده است. سیستم استاندارد 24 باسه IEEE به عنوان شبکه نمونه مورد مطالعه جهت ارزیابی کارایی روش پیشنهادی مورد استفاده قرار گرفته است.
واژههای کلیدی — بهینه سازی؛ توزیع اقتصادی؛ الگوریتم ژنتیک با مرتب سازی نامغلوب2؛ آلودگی زیست محیطی.
.1 مقدمه
نسبت ناحیه مربوط به قلمرو نقطه ,i به کل ناحیه از تابع هدف f1نسبت ناحیه مربوط به قلمرو نقطه ,i به کل ناحیه از تابع هدف f2فاصله ازدحامیتوزیع اقتصادی بار، یکی از مهمترین مسائل در بهرهبرداری از سیستم قدرت است . هدف اصلی توزیع اقتصادی بار، برنامهریزی تولید واحدهای انرژی الکتریکی است به نحوی که بار مورد نیاز شبکه تامین و هزینههای اقتصادی این تولید نیز کمینه شود. همانطور که در این مقاله مورد بررسی قرارگرفتهشده است، تنها کمینهسازی هزینه اقتصادی تولید نمیتواند معیار مناسبی جهت اختصاص دادن بار تولید واحدها باشد. سوزاندن سوخت های فسیلی در نیروگاهها باعث تولید گازهای گلخانهای از جمله دیاکسید گوگرد - - SO2، اکسیدازت و ترکیبات آن - - Nox، دیاکسیدکربن - - CO2، منوکسیدکربن - - CO میشود.
این گازها مانند شیشههای گلخانهای عمل کرده و باعث گرم شدن کرهی زمین میشوند، که نه تنها برای انسانها، بلکه برای گیاهان و حیوانات نیز مضر هستند. در نتیجه امروزه با توجه به این بحران زیستمحیطی ایجاد شده، کمینهسازی میزان آلودگی تولیدی در اثر مصرف سوختهای فسیلی ازاهمیت ویژهای برخوردار است.تا کنون مقالات زیادی با تکنیکهای بهینهسازی مختلفی برای حل مسأله توزیع اقتصادی بار ارائه شده است. این روشها عبارتند از روش ضریب لاگرانژ، روش فاکتورهای اشتراک، روش گرادیان و روش نقطه داخلی .[3-1] این روشها همگی سنتی بوده و برای حل مسئله توزیع اقتصادی بار، زمانی که تابع هزینه غیر محدب است، مناسب نمی باشد.]4[
برای دستیابی آسان به جواب بهینه، روشهای هوشمند متنوعی ارائه شده است که این روشها شامل الگوریتم ترکیبی جهش قورباغه تکاملی دیفرانسیل [5]، الگوریتم ترکیبی PSO - و [6] - GA، الگوریتم بهبودیافته کلونی مصنوعی زنبور عسل [7] میباشد. همچنین در [8] و [9]مسئله توزیع اقتصادی را با استفاده از الگوریتم تصادفی در سیستمهای قدرت مختلف حل کردهاند. ماریانی و همکارش، از روش ازدحام ذرات برای حل این مسئله اقدام کردند .[10] و نیکنام روش الگوریتم جدید تطبیقی ترکیبی بهینهسازی ازدحام ذرات فازی را برای حل این مسئله پیشنهاد داد .[11]همانطور که گفته شد علاوه بر کمینهسازی هزینه اقتصادی تولید, میتوان کمینهسازی آلودگی ناشی از سوختهای فسیلی را به عنوان یک معیار جهت اختصاص دادن بار تولیدی واحدها دانست.
مقالات بسیاری در این زمینه با روشهای مختلفی ارائه شدهاست. مراجع [12] و [13] برای کمینهسازی همزمان هزینه آلودگی و هزینه تولید، یک تابع به صورت تابع ترکیبی از هزینه آلودگی و هزینه سوخت نیروگاهها با استفاده از ضریب جریمه, تعریف کردهاست. مرجع [14] توزیع اقتصادی زیستمحیطی - - 1EED را با روش الگوریتم ژنتیک حل کرده. چند محقق این مسئله را با روش الگوریتم بهینهسازی ازدحام ذرات حل کردند و نتایج بدستآمده از آن را با سایر روشها مقایسه کردهاند .[15] مرجع [16] و [17] به بررسی مسئله با در نظر گرفتن اثر شیر بخار پرداخته است. مرجع [18] با روش WSM ومرجع [19] با روش AI این مسئله را حل کردهاند.
ونکاتش و هکارانش با روش الگوریتم محاسباتی تکاملی جدید، مسئله توزیعاقتصادی زیست محیطی را حل کرده اند . [20] درمرجع [21] به بررسی مسئله مورد بحث با استفاده از روش الگوریتم بهینهسازی مبتنی بر زیست جغرافیا پرداخته، که این روش بر روی یک سیستم 30 باسه IEEE بهینهسازی شدهاست. درمرجع [22] از روش بهبود یافته کلونی زنبور عسل بر روی سیستمهای 6 و11 واحدی در چند سطح بار متفاوت استفاده شدهاست ونتایج بدست آمده با سایر روشها مقایسه شدهاست. مرجع [23] مسئله EED را با روش برنامهنویسی تکاملی بر روی سیستم های 6 و 11 واحدی اجرا کردهاست، این روش تعمیم یافته روش میباشد.
در این مقاله، مسئله توزیع اقتصادی بار با در نظر گرفتن آلودگی زیستمحیطی، برای حالت های مختلف بدون تلفات و با درنظرگرفتن تلفات، برای هزینه های بارزدایی مختلف و در سطوح بار متفاوت اجرا شدهاست. این مسئله، یک مسئله کمینهسازی میباشد که در آن سعی شدهاست، هزینه تولید و هزینه آلودگی به طور همزمان کاهش یابد. برای این منظور مسئله را با روش الگوریتم ژنتیک با مرتبسازی نامغلوب2 مورد بررسی قراردادهایم. این الگوریتم همان الگوریتمژنتیک میباشد، با این تفاوت که به طور همزمان مسئله را برای دو یا چند تابع هدف اجرا میکند . در این بررسی محدودیتهای ظرفیت تولید و تعادل توان لحاظ شدهاست. و به منظور نمایش و بررسی کارآیی این الگوریتم ازشبکه 24 باسه IEEE که دارای 33 واحد نیروگاهی میباشد، استفاده کردهایم.
.2 فرمول بندی مسئله EED
هدف ازحل مسئله توزیع اقتصادی زیستمحیطیبار، کمینهسازی هزینه سوخت و آلودگی ناشی از نیروگاهها به طور همزمان و با در نظرگرفتن محدودیت های حاکم بر مسأله است.
.2 1توابع هدف
در این مقاله دو تابع هدف کمینهسازی هزینه تولید واحدها و همچنین کمینهسازی آلودگی زیست محیطی درنظر گرفتهشدهاند، که در ادامه شرح داده میشوند.
-هزینه بهرهبرداری
با توجه به این که بیشتر هزینه نیروگاهها مربوط به هزینه سوخت میباشدمعمولاً، تابع هزینه بهرهبرداری واحدهای نیروگاهی - OC - براساس هزینه سوخت ورودی بیان میشود. همچنین هزینه جریمه بارزدایی در این تابع هدف گنجانده شدهاست. تابع هزینه بهرهبرداری به صورت رابطه - 1 - تعریف میشود .]24[با توجه به رابطه - 1 - تابع هزینه به صورت یک تابع درجه دو میباشد که به توان اکتیو خروجی واحد نیروگاهی بستگی دارد.
-هزینه جریمه آلودگی نیروگاها
توان اکتیو خروجی نیروگاهها مهمترین عامل اثرگذار در میزان تولید گازهای آلاینده میباشد. تابع هزینه جریمه آلودگی نیروگاهها - EC - یک رابطه غیرخطی
میباشد که مرجع [25] آن را به صورت یک تابع درجه دوم از توان خروجی، طبق رابطه - 2 - مدلسازی کردهاست.
.2 2 قیود مسئله
-قید ظرفیت تولید
توان اختصاص دادهشده به هر واحد نیروگاهی باید در محدوده مجاز توان تولیدی آن نیروگاه باشد. آنگونه که توان هر واحد، باید عددی بین کمترین و بیشترین مقدار توان آن نیروگاه باشد. این قید به صورت رابطه - 3 - بیان میشود.
-قید تعادل توان
برای درنظرگرفتن شرایط واقعی در سیستم قدرت، بایستی تلفات شبکه انتقال را نیز درنظر گرفت. که در این صورت مجموع توان تولیدی نیروگاهها به صورت رابطه - 4 - تعریف میشود. طبق این رابطه مجموع توان تولیدی نیروگاهها باید با مجموع توان بارهای سیستم و تلفات شبکه انتقال برابری کند.
