بخشی از مقاله
چکیده
این مقاله به بررسی یک مساله مسیریابی-موجودی چند دورهای چند محصولی در یک زنجیره تامین شامل مجموعهای از تامینکنندگان یا تولیدکنندگان، یک مرکز توزیع و مجموعهای از مشتریان یا خردهفروشان میپردازد. یک محصول یا یک گروه از محصولات مشابه به صورت مستقیم از یک تامینکننده به مرکز توزیع ارسال میشود. در مرکز توزیع، محصولات مختلفی که از تامینکنندگان گوناگون دریافت شدهاند، مطابق با تقاضای هریک از مشتریان، مجددا بستهبندی شده و توسط ناوگان ناهمسانی از خودروهای حمل با ظرفیت محدود میان خردهفروشان و به شیوه ارسال مسیر شیررسانی توزیع میگردند. در مرکز توزیع، محصولی ذخیره و نگهداری نمیشود. در این مقاله، مساله فوق در قالب یک مساله برنامهریزی خطی عدد صحیح آمیخته فرموله و برای حل آن یک الگوریتم کارای دو مرحلهای توسعه داده میشود. ساختار الگوریتم پیشنهادی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک و الگوریتم صرفه-جویی کلارک و رایت میباشد. نتایج عددی بیانگر عملکرد رضایتبخش الگوریتم پیشنهادی است.
کلمات کلیدی:زنجیره تامین، مساله مسیریابی-موجودی، مرکز توزیع، الگوریتم ژنتیک.
-1 مقدمه
امروزه سازمانها برای موفقیت در بازارهای جهانی بایستی با پیکربندی و برنامهریزی مناسب زنجیره تامین، کارایی خود را افزایش دهند. زنجیره تامین، از تامینکنندگان، مراکز تولید، انبارها، مراکز توزیع، فروشگاههای خردهفروشی و مشتریان تشکیل گردیده است. همچنین این زنجیره دربردارنده جریان مواد - مواد خام، قطعات در جریان ساخت و محصولات نهایی - ، جریان اطلاعاتی و مالی موجود بین نهادهای درگیر در زنجیره تامین نیز میباشد .[1]در زنجیره تامین در اغلب موارد محصولات مختلف در محلهای متفاوتی تولید و مصرف میگردند و از این رو حمل و نقل یکی از رانههای 1 کلیدی زنجیره تامین است و بخش عمدهای از هزینههای زنجیره تامین را پدید میآورد.
طراحی شبکه حمل و نقل بر عملکرد زنجیره تامین تاثیرگذار است. با طراحی مناسب شبکه حمل و نقل در یک زنجیره تامین، میتوان با صرف هزینهای اندک به سطح مطلوبی از پاسخگویی دست یافت. از الگوهای مختلفی میتوان برای طراحی ساختار شبکه حمل و نقل بهره گرفت. در دو حالت کلی، تامینکننده میتواند محصولات را به طور مستقیم به خریداران ارسال کند یا ارسال محصولات از طریق یک مرکز توزیع صورت گیرد. از مرکز توزیع میتوان به عنوان یک انبار میانی برای محصولات استفاده کرد یا از آن تنها به عنوان مرکزی برای انتقال محصولات به خریداران بهره گرفت. هنگامی که تامینکنندگان و خریداران در فاصله زیادی از یکدیگر قرار داشته باشند، وجود مرکز توزیع میتواند با کاهش هزینههای حمل و نقل موجب کاهش هزینههای زنجیره تامین گردد.
اگر میزان تقاضای محصولات ارسالی از تامینکنندگان به خریداران زیاد و قابل پیشبینی باشد، انتقال محصولات از طریق یک مرکز توزیع بدون امکان انبار محصولات در آن، مناسب است. در این حالت،محموله دریافتی توسط مرکز توزیع شامل یک محصول از یک تامینکننده برای چندین خریدار و محموله ارسالی از مرکز توزیع شامل چندین محصول از تامینکنندگان مختلف برای هریک از خریداران است. هرچند استفاده از مرکز توزیع به عنوان یک مرکز انتقال موجب کاهش هزینههای ادارهسازی2 و نگهداری موجودی و جریان سریعتر محصولات در زنجیره تامین میشود، با وجود این، پیادهسازی موفق آن به درجه بالایی از هماهنگی و همزمانی میان محمولههای دریافتی و ارسالی دارد .[2] بنابراین، در این مقاله مساله مذکور در قالب یک مساله مسیریابی-موجودی مدلسازی میشود.
مساله مسیریابی-موجودی توسعهای از مساله مسیریابی وسیله نقلیه است که در آن تصمیمات کنترل موجودی و مسیریابی در هم ادغام میگردند .[3] با حل یک مساله مسیریابی-موجودی، فروشنده تعیین میکند که چه زمانی، چه محصولی و از طریق چه مسیر یا وسیله حملی برای هریک از خریداران ارسال گردد تا ضمن کمینه-سازی مجموع هزینههای سیستم، خریداران با کمبود مواجه نگردند. بکارگیری مساله مسیریابی-موجودی برای برنامهریزی مرسولات در یک شبکه حمل و نقل هنگامی امکانپذیر است که به کمک رویکردهایی چون موجودی مدیریت شده توسط فروشنده3، هماهنگی کاملی میان فروشنده و خریداران ایجاد شده باشد. مساله مسیریابی-موجودی در پژوهشهای بسیاری و با مفروضات گوناگونی بررسی شده است. مرور جامعی از پژوهشهای پیشین در [6-4] ارائه شده است.
این مقاله به بررسی یک مساله مسیریابی- موجودی چند دورهای چند محصولی در یک زنجیره تامین شامل مجموعهای از تامین-کنندگان یا تولیدکنندگان، یک مرکز توزیع و مجموعهای از مشتریان یا خردهفروشان میپردازد. یک محصول یا یک گروه از محصولات مشابه به صورت مستقیم از یک تامینکننده به مرکز توزیع ارسال میشود. در مرکز توزیع، محصولات مختلفی که از تامینکنندگان گوناگون دریافت شدهاند، مطابق با تقاضای هریک از مشتریان، مجددا بستهبندی شده و توسط ناوگان ناهمسانی از خودروهای حمل با ظرفیت محدود میان خردهفروشان و به شیوه ارسال مسیر شیررسانی توزیع میگردند. در مرکز توزیع، محصولی انبار نمیشود و کمبود مجاز نمیباشد.
در این مقاله، مساله فوق در قالب یک مساله برنامه-ریزی خطی عدد صحیح آمیخته 4 فرموله و برای حل آن یک الگوریتم کارای دو مرحلهای توسعه داده میشود. ساختار الگوریتم پیشنهادی مبتنی بر الگوریتم ژنتیک و الگوریتم صرفهجویی کلارک و رایت5 میباشد. ساختار شبکه حمل و نقل مورد بررسی در این مقاله در شکل - 1 - ارائه شده است.ساختار ارائه مطالب در این مقاله به این صورت است که پس از مقدمه ارائه شده در این بخش، در بخش دوم، مدل ریاضی مساله ارائه میگردد. در بخش سوم، الگوریتم حل پیشنهادی تشریح خواهد شد. در بخش چهارم، عملکرد رویکرد حل پیشنهادی با استفاده از مسائل نمونه تصادفی متعددی ارزیابی میگردد و سرانجام، در بخش پنجم به نتیجهگیری و جمعبندی پرداخته شده است.
-2 مدل ریاضی
مساله مورد بررسی در این مقاله در قالب یک مساله مسیریابی-موجودی چند دورهای چند محصولی مدلسازی شده است و به صورت یک مدل برنامهریزی خطی عدد صحیح آمیخته ارائه شده است. پیش از بیان مدل، نمادهای مورد استفاده تشریح میگردد:
:i,j نشانگر گرهها - گره0 نشانگر مرکز توزیع وگرههای 1 تا N نشانگر خردهفروشان - .
:p نشانگر محصولات - هر محصول توسط یک تامینکننده تامین می-گردد. بنابراین p تامینکننده خواهیم داشت - .
:t نشانگر دورههای برنامهریزی. :N تعداد خردهفروشان.
:T تعداد دورههای برنامهریزی.
:hpit هزینه نگهداری یک واحد محصول نوع p در محل مشتری i دردوره .t
:dpit میزان تقاضای محصول نوع p توسط خردهفروش i در دوره .t :Imaxi حداکثر ظرفیت نگهداری محصولات توسط خردهفروش .i :ap ضریب مصرف ظرفیت انبار خردهفروشان یا ظرفیت وسیله حمل توسط محصول نوع .p
:Q1 ظرفیت وسیله حمل ارسال شده از تامینکنندگان به مرکز توزیع.
:Q2 ظرفیت وسیله حمل ارسال شده از مرکز توزیع به خردهفروشان. :cij هزینه جابجایی از گره i به گره .j
:V تعداد وسایل حمل موجود.
:f1 هزینه ثابت بارگیری و ارسال وسایل حمل از تامینکنندگان به مرکز توزیع.
:f2 هزینه ثابت بارگیری و ارسال وسایل حمل از مرکز توزیع. :xijt متغیر صفر و یک نشانگر حرکت از گره i به گره j در دوره .t
:zpt متغیر صفر و یک نشانگر ارسال محصول نوع p در دوره t به مرکز توزیع.
:Ipit میزان موجودی محصول نوع p نگهداری شده توسط خردهفروشi ام در دوره .t
:wpit میزان محصول نوع p ارسال شده به خردهفروش i در دوره .t :qpt میزان محصول ارسال شده از تامینکننده محصول نوع p به مرکز توزیع در دوره .t
:ypit میزان محصول بارگیری شده قبل از تحویل محصول p به خرده-فروش i در دوره .t
در ادامه با استفاده از روابط زیر، مدل ریاضی مساله ارائه شده است:رابطه - 1 - بیانگر تابع هدف مدل ریاضی مساله است که شامل هزینه-های ثابت بارگیری و ارسال از تامینکنندگان به مرکز توزیع و از مرکز توزیع به خردهفروشان، هزینههای پیمایش مسیر بین گرههای شبکه توسط وسایل حمل و هزینههای نگهداری موجودی توسط خردهفروشان میباشد. با استفاده از - 2 - و - 3 - به ترتیب، توازن موجودی نگهداری شده توسط هریک از خردهفروشان و توازن میان محصولات دریافتی و ارسالی توسط مرکز توزیع در دورههای مختلف ایجاد میگردد. لازم به ذکر است که موجودی در دورهی صفر برای تمام محصولات در انبار همه خردهفروشان صفر فرض شده است.
