بخشی از مقاله
چکیده
تحلیل تابع مرزی تصادفی - SFA - ، با داده های تصادفی ضمن در نظر گرفتن تابع تولید مرزی برای متغیرهای ورودی و خروجی ، کارایی فنی و بهره وری واحدهای تصمیم گیرنده - DMU - را مورد ارزیابی قرار می دهد. به طوری که در ارزیابی میزان کارایی فنی ، دلیل تفاوت بین تولید واقعی و تولید مرزی، علاوه بر عدم کارایی فنی، عامل تصادف و متغیرهای پیش بینی نشده را نیز در نظر می گیرد. در این مقاله ابتدا مدل چوله - لاپلاس کشیده نرمال - NTSL - که یکی از مدل های SFA بوده و برای تعیین کارایی DMU ها با ورودی ها و خروجی های تصادفی به کار می روند را بیان کرده، سپس این مدل را برای ارزیابی کارایی واحد هایی که ورودی وخروجی آن تصادفی بوده واز توزیع نرمال پیروی می کنند معرفی کرده ایم. در پایان مدل پیشنهادی، برای اندازه گیری کارایی19 مدرسه از شهرستان خرم دره مورد استفاده قرار گرفته است.
1 -مقدمه
بررسی تاریخ و روند رشد کشورهای توسعه یافته و مقایسه آن با کشورهای در حال توسعه نشان می دهد که وجه تمایز و نقطهی قوت این کشورها ، استفاده بهینه از فرصت ها و امکاناتی است که در اختیار داشتهاند. این مقایسه نشان می دهد که بررسیهای مرتبط با بهره وری و کارایی در جهت تحلیل وضعیت کنونی اقتصادی و صنعتی کشورهای مختلف و ارائه راهکارهای موثر در جهت رفع عقبماندگی، تا چه حد حائز اهمیت است. بیشتر کشورهایی که در سالهای اخیر رشد اقتصادی چشمگیری داشتهاند، این رشد را عمدتأ از طریق افزایش کارایی و بهرهوری عوامل تولید بدست آوردهاند به طوریکه سهم سرمایهگذاری جدید در این رشد در مقایسه با نقش افزایش کارایی و بهرهوری اندک است . 1
در همین راستا در مطالعات مختلف، روشهای متنوعی برای سنجش کارایی ارائه شده که عمدتا شامل دو روش کلی پارامتریک و نا پارامتریک میباشد. در روش پارامتریک، با استفاده از داده های تلفیقی، فرم خاصی برای تابع تولید - هزینه - در نظر گرفته می شود و سپس در اقتصاد سنجی به برآورد پارامترهای تابع پرداخته شده و با عنایت به تابع مذکور، کارایی محاسبه می گردد. یکی از روشهای پارامتریک تحلیل مرزی تصادفی 1 - SFA - می-باشد، که یکی از روش های مدل سازی اقتصادی بر مبنای مدلهای اقتصاد سنجی و تئوری های اقتصاد خرد می باشد که به طور گستردهای برای برآورد و تخمین کارایی واحدهای تصمیم گیرنده استفاده می شود.
روش تحلیل مرزی تصادفی برای اولین بار توسط آیگنر و همکاران - - 1977، مطرح شد و پس از آن میسون و وان دبروک - 1977 - ، این مدل را در بخشهای مختلفی نظیر بیمارستانها، بازرهای سهام، کارخانهها و خدمات و غیره استفاد کردند. هدف این روش، اندازه گیری کارایی و بازده یک تولید کننده با مشاهدات بدست آمده از ورودی و خروجی با در نظر گرفتن متغیرهای خطا u ,v است. در این روش یک تابع مرزی، بیشترین میزان تولید ممکن از مقدار معینی از نهادهها را مشخص میکند. تولید هر واحد تصمیم گیرنده 2 - DMU - که در این سطح بیشینه قرار گیرد دارای کارایی فنی است و سایر واحدها بسته به اینکه تا چه حد با این مرز تولید فاصله داشته باشند؛ دارای سطوحی از ناکارایی فنی خواهند بود .
روش پارامتری تابع مرزی تصادفی - - SFA مستلزم مشخص بودن شکل تابع مرزی و فروض خاص در مورد نحوه توزیع عدم کارایی در مدل است. در واقع این روش بر تکنیکهای اقتصاد سنجی و برآورد یک سری پارامترها و استنتاجات آماری متکی است که برای برآورد توابع مرزی و اندازهگیری عدم کارایی - کارایی - به کار برده میشود. بارزترین مدلی که در چارچوب این روش مطرح شده است، مدل تابع مرزی تصادفی است . در این مدل، رفتار کارا بر اساس تجارب واقعی بنا شده است و در آن سعی شده تا در کنار سنجش میزان عدم کارایی، تاثیر شوک ها و عوامل بیرونی نیز مد نظر قرار گیرد
با توجه به اهمیت استفاده از دادههای تصادفی، در مسایل کاربردی، مدلSFA با داده های تصادفی ارائه شده است و توزیع نرمال که یکی از توزیع های پیوسته آماری می باشد و به دلیل ویژگی و خواص زیادی که دارد از اهمیت و کاربرد بالایی برخوردار است. در این مقاله فرض کرده ایم که دادههای ورودی و خروجیDMU از توزیع نرمال که یک توزیع متقارن است، پیروی می کند، سپس مدل با فرض مذکور ارائه شده است.
-2 متدلوژی
مقاله شامل شش بخش می باشد که بخش اول مقدمه، بخش دوم شامل متدلوژی کار ، بخش سوم شامل کلیات و تعاریف و بیان ویژگی های روش تحلیل مرزی تصادفی ، بخش چهارم ارائه مدل مورد استفاده در این مقاله و بخش پنجم نتایج مدل ارائه شده را در قالب مثال کاربردی، برای بررسی کارایی فنی 19 مدرسه بکار برده شده است و در بخش شش نتیجه گیری ارائه شده است.
-3 کلیات پژوهش
1-3 نمودار تکنولوژی تولید ، مجموعه ای از بردارهای ورودی و خروجی را توصیف می کند. را تولید می کند شکل - 1 نمودار تولید با یک ورودی نامنفی و یک خروجی نامنفی را نشان می دهد که نمودار به عنوان فرصت تولید مجموعه شناخته می شود.
-2 -3 مرزتولید تابعی به صورت
است. مرز تولید را به عنوان کران بالای GR نشان می دهد . مرزتولید ماکزیمم خروجی که می تواند با ورودی معین داده شده ساخته شود را تعیین می کند. به هر حال شواهد تجربی بسیاری وجود دارد که نشان می دهد همه تولید کنندگان در حداقل کردن استفاده از نهاده ها با فرض تولید مقدار ثابت محصول و سطح تکنولوژی مفروض ، موفق نیستند. از این منظر ، همه تولید کنندگان از لحاظ فنی ، کارایی ندارند . این تحلیل برای حالت حداقل سازی هزینه یا کارایی تخصیصی و حداکثر سازی سود نیز صادق است.
به طور کلی شواهد شفاف و روشن در خصوص شکست حداقل برخی از تولید کنندگان برای بهینه سازی مورد نظر ، ضرورت بازنگری در تحلیل ساختار تولید، هزینه و سود را از شکل اولیه توابع تولید سنتی به سمت و سوی توابع مرزی عیان می کند. از این رو یک تابع تولید مرزی، محدوده مرزی حداقل نهاده ها به منظور تولید محصولات مورد نظر ، در سطح تکنولوژی مفروض و یاحداکثر ستانده قابل تولید با نهاده های داده شده را نشان می دهد. تولید کنندگانی که بر روی مرز تولید عمل می نمایند از لحاظ فنی ،کارا محسوب می شوند و آنهایی که در زیر تابع تولید مرزی قرار می گیرند، به عنوان بنگاه های ناکارآمد تلقی می شوند . 3
تعریف-1-3 کارایی فنی:1کاپمنز یک تعریف اصلی از کارایی فنی ارائه کرده است که آن، رسیدن به بیشینه خروجی از یک مقدار مشخص، ورودی میباشد . 4 دادههای مقطعی در یک نقطه از زمان به اندازه N ورودی برای یک خروجی از تولید کننده را در نظر بگیرید، یک مدل مرز تولید بدون مولفه های تصادفی می تواند به صورت زیر باشد: که در آن : مشاهده خروجی از تولید کننده i ام
: بردار N ورودیها بوسیله تولید کننده i ام
: مرز تولید
: بردار پارامترهای تکنولوژ که باید برآورد شود. TEi کارایی فنی. پس TEi می تواند بصورت زیر تعریف شود: خروجی مشاهده شده ماکزیمم خروجی ممکن چون کارایی فنی ستاده محور است، پس تولید کننده i ام مقدار ماکزیمم را بدست میآورد اگر و فقط اگر=1 باشد و در غیر اینصورت است.
هر تولید کننده با شوکهای متفاوتی روبه رو است، اما فرض می کنیم که شوکها تصادفی هستند و آنها بوسیله یک تابع توزیع آماری توصیف می شوند. بنابراین مرز تولید تصادفی برای این داده ها بصورت زیر است: که در آن بیان کننده شوکهای تصادفی برای مرز تصادفی است. . بنابراین کارایی فنی ستاده محور تولید کنندهi ام به صورت زیر قابل تعریف است:
مدلهای مرز ی تولید تصادفی آیگنر و لاول و اشمیت - - 1977 و میسون و وان دبروک - 1977 - ، همزمان مدلهای مرز تولید تصادفی را بصورت معرفی کردند. آنها را برای بیان کارایی تکنیکی - فنی - استفاده کردند. بنابراین معادله به این صورت تبدیل شد:
