بخشی از مقاله
چکیده
زمانی که تقاضای بازار از ظرفیت تولید شرکت تجاوز میکند، برونسپاری به عنوان یک گزینه مد نظر قرار میگیرد. در مسائل زمانبندی سنتی، پردازش سفارشهای ر سیده، فقط تو سط خود شرکت داخلی امکانپذیر بود، در حالی که در واقعیت، برون سپاری اغلب در بسیاری از صنایع تولیدی دیده می شود. در این پژوهش، یک مسأله زمانبندی در محیط سری کارگاهی با امکان برون سپاری بررسی شده است که برای انجام هر کار دو گزینه وجود دارد: گزینه اول این است که کار با استفاده از منابع داخلی انجام شود و گزینه دوم این است که کار به یکی از پیمانکاران سپرده شود.
این مسأله بصورت برنامهریزی عدد صحیح مختلط، مدل سازی شده ا ست. هدف این م سأله حداقل کردن حداکثر زمان تکمیل کارها - Makespan - میبا شد. با توجه به اینکه م سأله زمانبندی سری کارگاهی، NP- hard است، در نتیجه مسأله زمانبندی سری کارگاهی با امکان برون سپاری نیز NP-hard است و تنها در سایز کوچک قابل حل با مدل ریاضی میباشد. در انتها، نتایج نشان میدهد این مدل میتواند برای مسائل با ابعاد کوچک، جواب بهینه مسأله را در مدت زمان معقولی بدست آورد.
-1 مقدمه
زمانی که تقاضای بازار از ظرفیت تولید شرکت تجاوز میکند، برونسپاری به عنوان یک گزینه مد نظر قرار میگیرد. در مسائل زمانبندی سنتی، پردازش سفارشهای رسیده، فقط توسط خود شرکت داخلی امکانپذیر بود، در حالی که در واقعیت، برونسپاری اغلب در بسیاری از صنایع تولیدی دیده میشود. شرکتهای تولیدی اغلب با موقعیتهایی روبهرو میشوند که در آن تقاضاهای رسیده از مشتریان بسیار بیشتر از ظرفیت تولیدی آنها ه ست. در چنین موقعیتهایی، یکی از گزینههای ممکن، برون سپاری تولیدات برای مقابله با نو سانات تقا ضا ه ست. بی شتر سازمانها، برای کاهش هزینههای تولید، به دنبال برونسپاری فعالیتهایشان میباشند.
برای رسیدن به بیشترین سود، مدیریت نیازمند این است که تصمیم بگیرد چه مقدار از هر محصول باید تولید شود و چه مقدار باید به پیمانکار سپرده شود. به همین خاطر، یک طرح و نقشه یکپارچه بین زمانبندی تولید و برنامه برونسپاری باید در نظر گرفته شود، چون، اگر این موارد باهم در نظر گرفته نشوند اغلب موجب ایجاد وقفه، زمانبندی تولید غیر انعطافپذیر و استفاده ناکارآمد از منابع، خواهد شد.
مسئله یکپارچه، به منظور بهبود بازده زمانبندی، باید یک سیستم تولید که برونسپاری در موازات تولید داخلی است را در نظر بگیرد. در این تحقیق سعی شده ا ست دو م سأله زمانبندی کارها و برون سپاری در محیط سری کارگاهی مورد برر سی قرار گیرد. در این محیط کاری تعدادی مرحله بهصورت سری قرار دارند. تابع هدف در نظر گرفته شده حداقل کردن حداکثر زمان تکمیل کارها - Mak espan - میباشد.
-2 پیشینه تحقیق
امروزه برونسپاری در تمام صنایع جهان رواج پیدا کرده است. به عبارتی دیگر، برونسپاری بهعنوان یک منبع مکمل برای تولیدات داخلی محدود، شناخته میشود. وقتی تقاضای یک محصول از ظرفیت تولید بیشتر میشود، بعضی از کارها به پیمانکاران سپرده میشود تا در حد امکان تمام کارها در ا سرع وقت به اتمام بر سند. در سالهای اخیر، مطالعات زیادی در مورد زمانبندی به همراه برون سپاری و برون سپاری در محیطهای تک ماشینه، ماشینهای موازی، سری کارگاهی و کار کارگاهی، انجام گرفته است، که در این بخش به بررسی تعدادی از این مطالعات میپردازیم.
چانگ و همکاران >1@ در مطالعهای نوعی از مسئله زمانبندی کار کارگاهی با محدودیت موعد تحویل را بررسی کردهاند که در آن برونسپاری کارها نیز در نظر گرفته شدها ست. در عمل، این مدل از م سئله در صنایع تولیدی که امکان برون سپاری در آنها وجود دارد، کاربرد دارد. آنها یک الگوریتم ابتکاری ارائه کردهاند که از حل متوالی زیر مسألهها، مسئله اصلی را بهینه میکند. این الگوریتم در دو مرحله اجرا می شود: - 1 - بهبود توالی عملیات - 2 - انتخاب کارها برای برونسپاری. این الگوریتم برای کاهش موثر معیارهای تأخیر و زمانبندی مجدد و برونسپاری عملیات در گلوگاهها، طراحی شده ا ست. تورس و همکاران >2@ یک م سئله زمانبندی زنجیره تامین را برر سی کردهاند که دو منبع در آن وجود دارد.
منبع داخلی و منبع خارجی. تابع هدف م سئله نیز حداقل سازی تعداد سفار شات دیرکرد دار و زمان ا ستفاده از منابع خارجی ا ست. آنها برای حل این م سئله چهار الگوریتم ابتکاری تو سعه دادهاند و برای برر سی کارایی الگوریتمها آزمایشاتی را انجام دادهاند. لی و همکاران >3@ م سئله زمانبندی محیط تک ماشین به همراه برون سپاری را مورد برر سی قرار دادهاند، که هر کار میتواند در داخل کارگاه انجام گیرد و یا برون سپاری شود. لی و همکاران >4@ م سئله زمانبندی دو محیط تک ماشین به همراه برونسپاری را برر سی کردهاند که هر کار میتواند در داخل یکی از محیطهای تک ما شین انجام گیرد یا برونسپاری شود. تابع هدف مسأله، حداقل سازی حداکثر دیرکرد و هزینه برونسپاری و حداقل سازی تأخیر کل و هزینه برونسپاری است.
برای حل مسئله از دو الگوریتم ابتکاری و الگوریتم شاخه و کران استفاده شده است. کی >5@ تحقیقی در مورد یک سیستم تولید دو مرحلهای با n سفارش کار، که هر کار نیازمند عملیات دو قسمتی است، انجام دادهاند. علاوه بر دو تسهیلات تولید در داخل کارگاه، تولیدکننده گزینه برونسپاری کارهای مرحله یک، به یک تامین کننده خارجی را نیز دارد. کارهایی که در مرحله اول برون سپاری می شوند، قبل از رفتن به مرحله بعد، محدودیت حمل د ستهای توسط تامین کننده دارند.
مسئله، یک زمانبندی برای کارهایی که در داخل کارگاه انجام میگیرند یا برونسپاری میشوند، با هدف بالانس هزینه برونسپاری و طول دوره ساخت، را به دست میآورد. کی >6@ در مطالعهای به بررسی مسئله زمانبندی تولید در محیط جریان کارگاهی دو مرحلهای پرداخته است که در آن گزینهای برای برون سپاری برخی عملیات وجود دارد. هدف، به دست آوردن یک زمانبندی تولید است که بتواند بهطور بهینه از منابع پیمانکار و کارگاه داخلی استفاده کند، بهطوریکه طول دوره ساخت حداقل گردد. در این مطالعه، سناریوها و مدلهای مختلفی برای برون سپاری در نظر گرفته شده ا ست و برای هر مدل الگوریتمهای بهینه سازی تو سعه داده شده و آزمای شاتی اجرا شده ا ست.
نتو و فیلهو >7@ در تحقیقی به بررسی مسئله زمانبندی با هدف حداقل کردن طول دوره ساخت در یک محیط جریان کارگاهی جایگشتی با امکان برونسپاری پرداختهاند. بهطور دقیقتر، محیط موردبررسی، محیط جریان کارگاهی جایگشتی تک ماشین با هدف حداقل کردن طول دوره ساخت و هزینه برون سپاری با محدودیت بودجه، ا ست. در این تحقیق یک الگوریتم بهینه سازی بر پایه الگوریتم کلونی مورچگان تو سعه داده شده ا ست، که نام این الگوریتم، الگوریتم بهینهسازی کلونی مورچگان جریان کارگاهی میباشد که از ترکیب دو الگوریتم بهینهسازی کلونی مورچگان حاصل شده است که هر کدام یک بخش از م سئله را حل میکنند. چوی و چانگ >8@ یک م سئله جریان کارگاهی با دو ما شین را برر سی کردهاند که هر کار میتواند در داخل انجام گیرد یا برونسپاری شود.
برای کارهایی که در داخل انجام میگیرند یک زمانبندی با توجه به معیار طول دوره ساخت انجام میگیرد. کارهایی که به پیمانکاران سپرده می شود هزینههایی را در بر دارند. هدف، حداقل کردن مجموع زمان ساخت و هزینه برونسپاری ا ست. لی و چوی >9@ در مطالعهای به برر سی م سئله زمانبندی تولید دو مرحلهای پرداختهاند که در آن پردازش هر کار در دو مرحله انجام می شود. برای پردازش هر عملیات دو گزینه وجود دارد: گزینه اول اینکه کار با ا ستفاده از منابع داخلی انجام شود و گزینه دوم این ا ست که کار به پیمانکار سپرده شود.
برای عملیاتی که در داخل انجام می شوند، برنامه زمانبندی تولید می شود و با معیار طول دوره ساخت که همان زمان تکمیل آخرین کار ا ست، سنجیده می شوند. عملیات برون سپاری نیز توام انجام می شود ولی شامل هزینه برون سپاری می شوند. هدف حداقل کردن مجموع طول دوره ساخت و کل هزینه برونسپاری است. مقدم و همکاران >10@ در مطالعهای یک مدل ریاضی برای مسئله زمانبندی جریان کارگاهی با دو ماشین را ارائه کردهاند که هر کار دو بار روی هر ما شین میرود.
به خاطر دا شتن موعد تحویل، تأخیر مجاز نی ست و کارهایی که در موعد م شخص امکان تکمیل آنها نی ست، برون سپاری می شوند. هدف، حداقل کردن زمان تکمیل کل برای کارهایی ا ست که در داخل انجام می شوند و نیز حداقل کردن هزینه برون سپاری کارهایی ا ست که به پیمانکاران سپرده می شود. چوی و پارک >11@ دو م سئله جریان کارگاهی جایگ شتی m ما شینه را برر سی کردهاند که امکان برون سپاری کارها وجود دارد.
هدف، حداقل کردن زمان تکمیل کل و طول دوره ساخت کارهایی ا ست که در داخل کارگاه انجام می شوند همچنین هزینه برون سپاری کارهایی ا ست که برون سپاری می شوند. چوی و چانگ >12@ در مطالعهای یک م سئله زمانبندی تک ما شین برر سی را برر سی کردهاند که در آن زمان عملیات کارها قطعی نیست و امکان برون سپاری کارها نیز وجود دارد. هدف این مساله، حداقل کردن هزینه کل برای کارهایی است که در داخل انجام میشوند و همچنین هزینه برونسپاری کارهایی است که به پیمانکاران سپرده میشوند. ادامه این تحقیق به این صورت ساماندهی شده است: در بخش سوم مدل ریاضی مسأله ارائه میشود و در بخش چهارم 25 مسأله آزمایشی با ابعاد کوچک و متو سط با ا ستفاده از مدل ریاضی ارائه شده حل شده و نتایج ا ستخراج می شود. در نهایت در بخش پنجم، نتیجهگیری از تحقیق حاضر و زمینه تحقیقات آتی ارائه خواهند شد.
-3 تعریف مساله
م سأله برر سی شده در این مقاله، یک م سأله زمانبندی در محیط سری کارگاهی میبا شد که در آن، امکان برون سپاری کارها نیز وجود دارد. در این مسأله، یک کار یا در داخل انجام میگیرد و یا به صورت کامل به یکی از پیمانکاران سپرده میشود. خط تولید داخلی شامل = {1, … , } ایستگاه کاری است که به صورت سری قرار گرفتهاند و در هر ایستگاه کاری یک ماشین وجود دارد. تعداد = {1, … , } کار میتواند در داخل تولید شود و یا توسط ℎ = {1, … , } پیمانکار موجود انجام گیرند.
