بخشی از مقاله
چکیده
همیشه در مدل سازي سیستم هاي دینامیکی عدم قطعیت هایی وجود خواهد داشت که به وسیله شبیه سازي مونت کارلو مدل می شوند. ازآنجاکه امروزه بیشتر شبیهسازيهاي پرواز در محیط سیمولینک متلب انجام میشود وجود جعبه ابزاري در این محیط که انجام این شبیه سازي را تسهیل کند امري ضروري است. عدم وجود جعبه ابزار تخصصی شبیه سازي مونت کارلو در محیط سیمولینک باعث شد تا جعبه ابزاري با کاربري آسان براي انجام چنین شبیه سازي در این محیط توسعه داده شود. در این مقاله قابلیت هاي مختلف نرم افزار از جمله شبیهسازي رشتهاي و تعیین دایرة احتمالی خطاي برخورد شرح داده و اعتبارسنجی شده است.
واژههاي کلیدي: شبیهسازي مونتکارلو، شبیه سازي رشتهاي، سیمولینک، CEP
مقدمه
سیستمهاي دینامیکی در واقعیت همیشه داراي عدم قطعیت در برخی از پارامترهاي خود هستند. این عدم قطعیتها داراي ماهیت تصادفی هستند و براي هریک از آنها میتوان یک تابع توزیع احتمال درنظر گرفت. توابع توزیع احتمال بهصورتهاي گوناگون مدل میشوند اما مهمترین و پرکاربردترین آنها تابع توزیع احتمال نرمال و یکنواخت است. با اعمال این توابع توزیع احتمال بر روي پارامترهایی از مدل که داراي عدم قطعیت هستند میتوان شبیهسازي مونت کارلو را انجام داد. شبیهسازي مونتکارلو بر روي مدل یک سیستم دینامیکی انجام میشود. امروزه اکثر مهندسان، شبیهسازيهاي خود را در محیط نرمافزاري متلب سیمولینک انجام میدهند. ابزارهاي مختلفی که این محیط در اختیار کاربر قرار داده است اکثر مهندسان را بهسمت خود جذب کرده است تا مدلسازي خود را در این محیط انجام دهند؛ از طرفی عدم وجود ابزاري کارا و مفید که بتوان توسط آن شبیهسازي مونتکارلو را در این محیط بهسادگی انجام داد ایدة اصلی طراحی و پیادهسازي جعبهابزار شبیهسازي آماري در محیط سیمولینک بوده است. نرمافزار شبیهسازي آماري بر پایه دیگر جعبهابزارهاي موجود در سیمولینک متلب پیادهسازي شده است و داراي چهار قابلیت اساسی انجام شبیهسازي مونتکارلو، شبیهسازي رشتهاي، محاسبه دایرة خطاي برخورد راکتها و موشکهاي زمین به زمین و انجام شبیهسازي مونتکارلو رشتهاي است که در ادامه هریک از قابلیتهاي این جعبهابزار بهاختصار توضیح داده خواهد شد.
معرفی جعبهابزار شبیهسازي آماري
جعبهابزار شبیهسازي آماري در محیط نرمافزار متلب بر پایه برنامهنویسی شیءگرا و همسان با دیگر جعبهابزارهاي سیمولینک پیادهسازي شده است. استفاده از روش برنامهنویسی شیءگرا در محیط متلب علاوهبر استفاده از قابلیتهاي مختلف آن امکان تکمیل و توسعه این جعبهابزار را در نسخههاي بعدي فراهم میآورد. از جمله دیگر قابلیتهاي این ابزار، پیادهسازي راهنماي جعبهابزار در محیط راهنماي متلب است. همانطورکه گفته شد این جعبهابزار همسان با جعبهابزارهاي دیگر سیمولینک تهیه شده است به این صورت که با کپی کردن بلوك جعبهابزار در مدل موردنظر میتوان از امکانات آن بهره برد. جعبهابزار شبیهسازي آماري براي ارتباط با کاربر داراي یک واسط گرافیکی است که تمامی تنظیمات براي انجام هریک از چهار نوع شبیهسازي گنجاندهشده در آن را میتواند انجام دهد. در شکل 1 نماي پنجرة اصلی این جعبهابزار را مشاهده میکنید.
تنظیمات اولیه مربوط به شبیهسازي توسط این صفحه قابل انجام است سپس با اتصال لینکهاي مناسب به بلوك مورد نظر میتوان هریک از چهار نوع شبیهسازي تهیهشده در این جعبهابزار را انجام داد. روند انجام کار توسط روندنما بهصورت درصد نشان داده میشود و پس از اتمام شبیهسازي، نتایج در منوي مربوطه قابل مشاهده است. نتایج شبیهسازي به دو صورت گراف و جدول نمایش داده میشود. در شکل 2 نمونهاي از اطلاعات ارائهشده در قالب جدول نشان داده شده است. اطلاعات جدول قابل انتقال به فضاي کاري جکطهژکفطپwض متلب است. همچنین براي بررسی بیشتر مدل سیمولینکی میتوان اطلاعات جدول را در مدل بارگذاري کرد.
شبیهسازي مونتکارلو
شبیهسازي مونتکارلو یک شبیهسازي تصادفی بر پایه حضور پدیدههاي اتفاقی در مدل است که تأثیر آنها را بر روي یک یا چند پارامتر عملکردي نشان می دهد. ازآنجاکه این شبیهسازي بهصورت تصادفی است براي بهدست آوردن نتایج بهتر نیاز به انجام شبیهسازيهاي بیشتر است. براي انجام شبیهسازي مونتکارلو نیاز است پارامترهایی که داراي عدم قطعیت هستند مشخص شوند. سپس یک تابع توزیع احتمال براي هر پارامتر درنظر گرفته شود که در اکثر مسائل مهندسی از تابع توزیع نرمال - گوسی - یا تابع توزیع یکنواخت استفاده میشود. سپس شبیهسازي با استفاده از اعداد تولیدشده توسط این توابع توزیع احتمال به دفعات اجرا میشود. باید توجه داشت که تعداد اجراي شبیهسازي براي رسیدن به نتایج مطلوب و قابل اعتماد بستگی به نوع شبیهسازي و تعداد پارامترهاي داراي عدم قطعیت دارد. پس از هر بار اجراي شبیهسازي اطلاعات مربوط به پارامترهاي عملکردي جمعآوري میشود و در نهایت تحلیلهاي آماري بر روي آن انجام میشود و اطلاعات موردنیاز در اختیار کاربر قرار میگیرد. در این نرمافزار انتخاب پارامترهاي داراي عدم قطعیت توسط پنجرة مربوطه در منوي پارامتر انجام میشود که در شکل 3 نشان داده شده است.
شکل .3 پنجرة انتخاب پارامتر
با فشرده شدن دکمه A22 فهرست متغیرهایی که بهصورت پارامتري تعریف شدهاند نشان داده میشوند. از فهرست موجود امکان انتخاب پارامتر وجود دارد که با انتخاب آن به فهرست پارامترهاي موجود افزوده میشود و در آنجا امکان تعیین تابع توزیع احتمال و پارامترهاي مربوط به آن تابع توزیع وجود دارد. پس از مشخص شدن ویژگیهاي پارامترهاي داراي عدم قطعیت، با فشرده شدن دکمه اجرا در صفحه اصلی نرمافزار، شبیهسازي مونتکارلو اجرا میشود و نتایج را در به دو شکل گراف و جدول دادهها نمایش میدهد. گرافهاي نمایش داده شده در قسمت مونتکارلو بهصورت شکل 4 است:
