بخشی از مقاله
چکیده
تولید هارمونیک های مرتبه ی بالا بوسیله یک میدان لیزری دو رنگ در یون هلیوم مورد بررسی قرار گرفته است. با اضافه کردن یک پالس لیزری ضعیف زیر هارمونیک 2400nm/64fs به یک پالس لیزری پر شدت پایه 800nm/5fs ، بهترین شرایط ممکن برای بدست آوردن یک طیف پیوسته پهن XUV استخراج گردیده است. ما نشان می دهیم هنگامی که فاز نسبی بین دو پالس لیزری مثبت وچرپ پالس پایه منفی باشد، طیف پهن می تواند تولید بشود. به علاوه نتایج عددی ما هم چنین نشان می دهد که یک طیف پهن بدون مدولاسیون می تواند با کاهش در شدت پالس زیر هارمونیک تولید شود.
کلید واژه- تولید هارمونیک مرتبه بالا، میدان دو رنگی. کد 190.0190 - PACS
-1 مقدمه
تولید هارمونیک مرتبه بالا1 به علت کاربردش در منابع اشعه ایکس نرم و تولید پالس های آتوثانیه مورد توجه است1]و.[2 هارمونیک مرتبه بالا یک منبع تابشی با پهنای باند زیاد می باشد. تاکنون تلاش های زیادی برای افزایش این پهنای باند صورت گرفته شده است .[5- 3] ما علاقه مندیم که علاوه بر افزایش پهنای باندی در طیف ساطع شده از اتم یا یون مورد نظر، ساختار طیف را هموار و فاقد مدولاسیون داشته باشیم. برای این منظور با اضافه کردن میدان زیر هارمونیک 2400nm به میدان پایه پر شدت 800nm، به بررسی چگونگی ترکیب این دو پالس و تاثیر این میدان دو رنگی ساخته شده بر روی طیف تولیدی هارمونیک ها خواهیم پرداخت. لازم به ذکر است که درتمامی محاسبات از واحد های اتمی استفاده شده مگر اینکه خلاف آن بیان شود.
-2 مدل نظری
در این مقاله بر اساس تقریب تک الکترون فعال، تولید هارمونیک مرتبه بالا، با استفاده از حل عددی معادله شرودینگر وابسته به زمان یک بعدی:با روش کرانک نیکلسون، مورد بررسی قرار گرفته است. در این شبیه سازی ما مدل پتانسیل کولنی نرم را انتخاب می کنیم که در آن2zو 0.5a تنظیم شده اند که متناظر با انرژی
بستگی 54.4ev برای حالت پایه یون He می باشد. جمله-ی E - t - x ، بیانگر برهم کنش میدان لیزری با سیستم اتمی در تقریب دو قطبی است. میدان الکتریکی لیزر فرودی می تواند به صورت بیان شود کهE iوi1,2 - - i قله های دامنه و فرکانس پالس های پایه 1 - - iو زیر هارمونیک - i2 - می باشند.
-3 نتایج شبیه سازی و بحث
ما در ادامه به بررسی تاثیر میدان ترکیبی لیزری روی طیف هارمونیک های مرتبه بالا خواهیم پرداخت . برای این منظور، ابتدا به مطالعه ی تولید هارمونیک ها در حضور یک میدان تک رنگ - - 5 fs,800nm می پردازیم. شدت لیزر 1 × 10 14 W/cm 2 و فاز نسبی برابر با صفر در نظر گرفته شده است. طیف هماهنگ در شکل - 1 خط آبی پر - نشان داده شده است. یک ساختار مدوله با دو ناحیه قطع مطابق شکل مشاهده می شود که مکان قطع اول در هارمونیک 204 ام و مکان قطع دوم در هارمونیک 260 ام قرار دارد.
ناحیه تخت دوم - هارمونیک های بین 204 تا 260 ام - دارای شدت کمتر در مقایسه با ناحیه تخت اول - هارمونیک های بین 120 تا 204 ام - می باشند ولی در عوض کمتر مدوله هستند. حال طیف را در حضور پالس دوم یعنی یک میدان دو رنگی - 5 fs,800nm و - 64 fs,2400nm مورد بررسی قرار می دهیم. شدت پالس های پایه و زیر هارمونیک به ترتیب 2 × 1015 W/cm 2 و 1 × 1014 W/cm 2 انتخاب شده اند. - t - 0 و فاز نسبی برابر با صفر در نظر گرفته شده است. مطابق شکل1 برای میدان دو رنگی لیزری، طیف هارمونیک یک ساختار با سه ناحیه تخت را نشان می دهد که ناحیه ی تخت سوم دارای پهنای بیشتری می باشد.
به علاوه شدت هارمونیک در سومین ناحیه تخت نسبت به دومین ناحیه تخت حالت تک رنگی کاهش یافته است. میزان مدولاسیون در ناحیه ی سوم میدان دو رنگی با میزان مدولاسیون در ناحیه ی دوم میدان تک رنگی تفاوتی نمی کند.برای تغییر در ساختار مدولاسیون ناحیه ی سوم به بررسی تاثیر چرپ - CEP - پالس پایه بر روی طیف هارمونیک هامی پردازیم. مطابق شکل 2 برای 200 ثابت، مکان فرکانس قطع با تغییر ضریب چرپ تغییر می کند زیرا باتغییر چرپ، قله شدت پالس دو رنگی تغییر می کند.
با کاهش پارامتر از صفر به -1.5، مکان فرکانس قطع وپهنای باندی طیف پیوسته ی XUV مطابق شکل2 کاهش چشمگیری پیدا می کند و طیف، ساختاری با شدت مدولاسیون کمتر را به خود می گیرد. برای ضریب های چرپ مثبت، پهنای طیف می تواند بیشترین افزایش را به همراه ساختار یکنواخت و با مدولاسیون کمتر داشته باشد.برای1.5مکان قطع بیشترین افزایش را در مقایسه با0 نشان می دهد یعنی گسترش قطع تا 450 مرتبه صورت می گیرد. بنابراین اگر 0مکان قطع کوتاه ترخواهد بود و در مقایسه با 0فرکانس کمتری تولیدخواهند شد.
به عبارت دیگر گسترش بهینه می تواند باتنظیم قابل دسترس باشد. هنگامی که تغییر می کندودر مقدار بهینه ی 1.5 ثابت باقی می ماند شدت هارمونیک ها نیز مطابق شکل 3 تغییر می کند. با کاهش از 200 به 100، ناحیه تخت دوم و سوم ناپدید می شود. برای مقدار 300 پهنای ناحیه به 460 مرتبه کاهش می یابد و شدت مدولاسیون افزایش می یابد. در نتیجه مطابق با شکل 2 و3، گسترش مکان قطع به پارامتر بیشتر ازوابسته است. در شکل 4 وابستگی شدت HHG به فاز نسبی را برای پارامتر های چرپ بهینه شده ی 1.5و 200، نشان می دهد. ما به عنوان نمونه فاز های نسبی 0,0.25 ,0.5را در نظر می گیریم.
از شکل 4می بینیم که ساختارطیف با افزایش مقدار فازاز صفرتا 0.5 ، با ناپدید شدن ناحیه تخت دوم از نظر پهنا و مرتبه ی فرکانس قطع، کاهش یافته و ناحیه تختی با ساختار نرم شکل :1 طیف هارمونیک شبیه سازی شده از یون هلیوم تحت تابش یک پالس لیزری 5 fs,800nm با قله شدت 2 ×1015 W/cm 2 - خط پر آبی - و میدان دو رنگی با ترکیبی از پالس لیزری پایه بدون چرپ 5 fs,800nm و زیر هارمونیک پالس لیزری 64 fs,2400nm با 0 ، با قله های شدت به ترتیب 2 ×1015 W/cm 2 و 1 × - 1014 W/cm 2خط تیره قرمز - .
یکنواختی از مرتبه ی290 تا 420 برای 0.5ظاهرمی شود.در پایان به بررسی تاثیر شدت پالس دوم بر روی طیف حاصله برای مقادیر بهینه ی بدست آمده ی 0.5 ،1.5و 200می پردازیم. همانطور که شکل5نشان می دهد شدت طیف با افزایش شدت پالس دوم ازمقدار 1 × 1014 W/cm 2 به 5 × 1014 W/cm 2 منجر به از بین رفتن ناحیه قطع و ساختار تخت می شود و کاهش چشمگیری را در شدت هارمونیک ها با افزایش میدان داریم و این رفتار مناسبی نمی باشد.
شکل :2 طیف هارمونیک شبیه سازی شده تحت تابش میدان دورنگی بیان شده در شکل 1 با این تفاوت که ضریب چرپ پالس پایه برای مقدار 200 ثابت از 1.5- تا 1.5 تغییر می کند. شدت های هارمونیک برای نمایش بهتر از پایین - خط تیره سیاه - به بالا - خط پر قرمز - در ضرایب 104،106،108 ضرب شده اند.شکل :3 طیف هارمونیک شبیه سازی شده تحت تابش میدان دورنگی بیان شده در شکل 1 با این تفاوت که ضرایب چرپ پالس پایه برای مقدار 1.5 ثابت از 100 تا 300 تغییر می کند. شدت های هارمونیک برای نمایش بهتر از پایین به بالا در ضرایب 102، 104،106 ضرب شده اند.
