بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله از روش تجزیه داده مبتنی بر فرکانس لحظه ای و هیلبرت اسپکتروم برای حذف امواج زمین غلت استفاده شده است . این روش برای تجزیه سیگنال های ناپایا مانند سیگنال های لرزه ای بسیار کارامد بوده و نتایج قابل قبولی به دست می دهد و همچنین دارای قدرت تفکیک بالایی است که در مقایسه با سایر تبدیل های زمان- فرکانس قابل ملاحظه است.
تجزیه داده به کمک روش CEEMD و تبدیل هیلبرت برای تولید فرکانس لحظه ای مثبت و معنا دار انجام می شود که می توان حاصل کار را به وسیله یک طیف دو بعدی از فرکانس لحظه ای متغیر با زمان نشان داد. در حقیقت با استفاده از فرکانس لحظه ای داده در فضای زمان باقی می ماند و فرکانس لحظه ای متغیر با زمان مربوط به ان شناسایی می شود. این روش توانسته به عنوان روشی ساده و سریع به طور قابل قبولی امواج زمین غلت را تضعیف کند. در پایان نتایج حاصل از حذف امواج زمین غلت از یک رکورد لرزه ای مصنوعی و همچنین یک رکورد واقعی نشان داده شده است.
-1 مقدمه
پردازش داده های ژئوفیزیکی به منظور اکتشاف منابع زیر زمینی از جمله ذخایر هیدروکربوری و منابع آب با استفاده از روش های تجزیه داده صورت می گیرد. با استفاده از این روش ها اجزای مختلف داده تفکیک شده و میتوان بخش های مختلف داده را بر حسب نیاز حذف کرد و یا اعمال پردازشی مختلف بر روی ان انجام داد.
فرکانس لحظه ای بعد از معرفی EMD توسط هوانگ - هوانگ، - 1998 معنای جدیدی به خود گرفت. EMD داده را به بخش هایی به نام IMF تجزیه می کند. IMF ها از نظر تبدیل هیلبرت و تولید فرکانس لحظه ای خوش رفتار هستند بنابراین فرکانس لحظه ای حاصل از انها مثبت و معنی دار است. هوانگ از این خاصیت EMD برای معرفی تبدیل زمان فرکانسی که داده را به حوزه فرکانس لحظه ای متغیر با زمان می برد استفاده کرد. EMD و روش های محاسبه فرکانس لحظه ای از زمان معرفی تا کنون دچار تغییرات زیادی در راستای پیشرفت شده است از جمله - هوانگ، - 2009 و - تورس، . - 2012 در این مقاله از روش CEEMD - تورس، - 2011 و تبدیل هیلبرت برای بدست اوردن فرکانس لحظه ای استفاده شده است.
-2 روش، بحث و بررسی
روش EMD از مراحل زیر تشکیل شده است:
1. تشخیص تمام نقاط ماکزیمم و مینیمم سیگنال
2. وصل کردن نقاط ماکزیم به هم و به دست اوردن پوش بالایی سیگنال
3. وصل کردن نقاط مینیمم و بدست اوردن پوش پایینی سیگنال
4. بدست اوردن میانگین پوش بالایی و پوش پایینی و کم کردن از سیگنال اصلی و تکرار مراحل 1 تا 4 برای
سیگنال بدست امده.
این مراحل تا زمان براورده شدن شرط توقف تکرار می شوند - هوانگ، . - 1998 از طرفی روش CEEMD به صورت زیر است:
1. ابتدا در هر مرحله به داده درصدی از نویز گوسی اضافه می شود و تجزیه به کمک EMD انجام می گیرد. برای I نویز مختلف گوسی EMD انجام می شود و مقدار IMF اول از میانگین I مد بدست آمده حاصل می شود .
2. سپس مقدار r1 از رابطه زیر محاسبه می شود
.3 برای بدست آوردن IMF2 باید از مقدار r1+ 1 E1> i] که L 1'2'3… مانند قسمت اول IMF را بدست اورد.
.4 برای N 2'…'N مقدار باقی مانده k ام را حساب می کنیم.
5. برای محاسبه IMFk+1 ام از مقدار rN+ N Ek> i] که i=1,2,3… مقدار IMF را مانند قسمت اول حساب می کنیم.
.6 این پروسه تا وقتی که باقی مانده بیش از 2 اکسترمم نداشته باشد تکرار می شود.
حال با داشتن IMF ها فرکانس لحظه ای از طریق تبدیل هیلبرت قا بل محاسبه است. فرکانس لحظه ای بدست امده از هر IMF به وسیله تبدیل هیلبرت را میتوان به صورت نمایشی دو بعدی از فرکانس لحظه ای متغیر با زمان نمایش داد. با تبدیل داده به مجموعه ای از فرکانس لحظه ای متغیر با زمان و حذف فرکانس های مربوط به امواج زمین غلت و برگرداندن داده می توان امواج زمین غلت را تا حد زیادی تضعیف کرد.
-3 مقایسه روش با سایر روش ها
در این بخش مقایسه ای بین طیف فرکانس لحظه ای و طیف تبدیل اس حاصل از یک سیگنال مصنوعی انجام شده است . شکل 1 یک سیگنال مصنوعی که از چهار موجک ریکر با فرکانس مرکزی 40 هرتز و دامنه 100 در زمان های 0/13 و0/ 56 و 1 و 1 /5 ثانیه و چهار موجک ریکر با دامنه 1000 و فرکانس مرکزی 15 که در محدوده 0/35 تا 0/75 ثانیه قرار دارند تشکیل شده است را نشان می دهد. شکل 2 طیف فرکانس مربوط به سیگنال مصنوعی که به وسیله دو روش تبدیل S و فرکانس لحظه ای بدست امده اند را نشان می دهد. همانطور که از شکل مشخص است طیف فرکانس لحظه ای دارای قدرت تفیک بیشتری نسبت به تبدیل اس است و چون تبدیل S نسبت به روش های مشابه مانند STFT و تبدیل موجک برتری دارد این امر برتری طیف فرکانس لحظه ای نسبت به روش های دیگر را نشان می دهد.
شکل :1 یک سیگنال مصنوعی متشکل از چهار موجک ریکر 40 هرتز با دامنه 100، و چهار موجک ریکر دیگر با فرکانس 15 هرتز با دامنه .1000
