بخشی از مقاله
چکیده
داده هاي لرزه اي بازتابی همواره با نوفه همراه می باشند. دسته مهمی از نوفه هاي داده هاي لرزه اي، نوفه هاي همدوس هستند که از یک ردلرزه به ردلرزه دیگر داراي یک روند می باشند. یکی از مهمترین نوفه هاي همدوس، نوفه زمین غلت می باشد که داراي محدوده فرکانسی پایین، دامنه بالا و سرعت پایینی میباشد.
روشهاي مختلفی نظیر فیلترهاي فرکانسی میان گذر و بالا گذر و فیلتر فرکانس - عدد موج در مرحلهي پردازش براي تضعیف این دسته از نوفهها بکار میروند که در هر کدام داراي مزایا و معایبی میباشند. در این مقاله با استفاده از تبدیل زمان- زمان و تجزیهي مد تجربی امواج زمین غلت از داده لرزه اي تخمین زده می شود و سپس با کسر آن از داده لرزه اي، سعی میشود تا حد امکان اثر امواج زمینغلت از روي دادههاي لرزهاي برطرف شود.
-1 مقدمه
امواج ریلی یا زمینغلت دسته مهمی از نوفههاي همدوس همراه دادههاي لرزهاي خشکی میباشند که داراي فرکانس کم، دامنه بالا و سرعت پایین میباشند. بدلیل پاششی بودن امواج زمینغلت، این امواج به صورت بادبزن در رکورد چشمه مشترك مشاهده میشوند و رویدادهاي بازتابی کم عمق را در دورافتهاي نزدیک و رویدادهاي عمیق را در دورافتهاي دور میپوشانند
دادههاي لرزهاي بازتابی به دلیل خاصیت فیلتر پایینگذر بودن زمین، ناپایا میباشند. در اغلب روش هاي متداول مانند فیلتر کردن در حوزه f-k و tau-p براي تضعیف امواج زمینغلت، خاصیت ناپایا بودن دادههاي لرزهاي در نظر گرفته نشده است. لذا روشهاي دیگري بر مبناي تبدیلهاي زمان – فرکانس که ناپایایی داده لرزهاي را در نظر میگیرند، معرفی شدند که نتایج مطلوب تري نسبت به روشهاي قبلی داشتند . - Askari and Siahkoohi, 2008 - تبدیل زمان – زمان، روشی جدید براي پردازش سیگنالهاي ناپایاست
این روش همانند تبدیلهاي زمان – فرکانس، سیگنال یک بعدي را به یک سیگنال دو بعدي تبدیل میکند، با این تفاوت که در این تبدیل، سیگنال دو بعدي تابعی از زمان و فرکانس نمیباشد، بلکه تابعی دو بعدي از زمان میباشد. در این مقاله با استفاده از روش تجزیهي مد تجربی در حوزه زمان- زمان مولفههاي فرکانس پایین مربوط به امواج زمینغلت از رکورد چشمه مشترك تضعیف شده و رکورد لرزهاي با نوفه زمینغلت تضعیف شده بدست میآید.
-2 تبدیل زمان – زمان
تبدیلهاي زمان- فرکانس که یک نمایش همزمان زمان – فرکانس از یک سیگنال را تولید میکنند، این امکان را فراهم میآوردند تا به طور همزمان اطلاعات زمانی و فرکانسی نمایش داده شود. این شیوه نمایش براي سیگنالهایی که محتواي فرکانسی آنها با زمان تغییر میکند و یا به عبارت دیگر ناپایا میباشند، بسیار مفید و کاربردي میباشد . - Mallat, 2009 - از آنجایی که سیگنالهاي لرزهاي نیز ناپایا هستند، از این رو تبدیلهاي زمان- فرکانس کاربرد بسیار زیادي در زمینه پردازش و تحلیل دادههاي لرزهاي بازتابی دارند. تبدیل - Stockwell and Mansinha, 1996 - S یکی از تبدیلهاي زمان – فرکانس متداول میباشد.
تبدیل زمان – زمان را میتوان با استفاده از معکوس تبدیل فوریه که بر روي محور فرکانس تبدیل مطابق رابطه - 2 - به دست آورد
تبدیل زمان – زمان همانند تبدیل S، سیگنال یک بعدي را به یک سیگنال دو بعدي تبدیل میکند با این تفاوت که در این تبدیل، سیگنال دو بعدي تابعی از زمان و فرکانس نمیباشد، بلکه تابعی دو بعدي از زمان میباشد. در این تبدیل، فرکانس-هاي بالاتر در مقایسه با فرکانسهاي پایینتر، با دامنه بزرگتر در اطراف قطر اصلی ماتریس دو بعدي ظاهر میشوند و همین خاصیت مهم تبدیل زمان – زمان سبب میشود که بتوان از آن در فیلتر کردن سیگنالها استفاده نمود. تبدیلهاي مورد استفاده در فیلتر کردن سیگنالها بایستی معکوسپذیر نیز باشند. میتوان معکوس تبدیل زمان – زمان را به صورت رابطه - 3 - بدست آورد.
مزیت اصلی فیلتر کردن در حوزه زمان – زمان بر فیلتر کردن در حوزه زمان – فرکانس و حوزه فوریه این است که مشخصات دقیق زمانهایی که در آن تغییرات رخ میدهد، مشخص است. همچنین هنگام استفاده از طیف دامنه تبدیل Sعلامت رویداد یا به عبارتی قطبش آن مشخص نیست، در صورتیکه در طیف زمان – زمان علامت یا قطبش رویداد نیز مشخص است. در شکل -1 الف، سیگنالی متشکل از سه سیگنال سینوسی با فرکانسهاي 10، 20 و 40 هرتز که در کنار یکدیگر قرار گرفتهاند، را نشان میدهد. در شکلهاي -1 ب و -1 ج نیز به ترتیب تبدیل S و تبدیل زمان – زمان آن نشان داده شده است.
شکل :1 - الف - سیگنال متشکل از سه سینوس 10، 20 و 40 هرتز. - ب - نمایش تبدیل S و - ج - نمایش تبدیل زمان - زمان سیگنال.
-3 تجزیه مد تجربی
اساس نظریه تجزیه مد تجربی را یک فرضیه ساده تشکیل میدهد. مطابق این فرضیه هر سیگنال، شامل مدهاي ذاتی نوسانی ساده گوناگونی است. هر مد ذاتی یک نوسان ساده است که تعداد نقاط اکسترما و نقاط صفر آنها برابر است. یک سیگنال ممکن است در یک زمان داراي چندین مد ذاتی باشد. این مدهاي نوسانی را توابع مد ذاتی - IMF - مینامند که داراي مشخصات زیر میباشند
-1 در کل تابع مد ذاتی، تعداد نقاط اکسترمم و نقاط صفر با هم برابر و یا حداکثر در یکی تفاوت داشته باشند.
-2 در هر نقطه از تابع مد ذاتی میانگین پوش برازش داده شده بر نقاط بیشینه محلی و پوش برازش داده شده بر نقاط کمینه محلی باید صفر باشد.
در واقع یک تابع مد ذاتی مشابه یک هارمونیک است، با این تفاوت که مانند یک هارمونیک داراي دامنه و فرکانس ثابت نیست، بلکه فرکانسهاي گوناگونی با دامنههاي متفاوت دارد. در شکل 2 فلوچارت تجزیه مد تجربی نشان داده شده است. شرط توقف ذکر شده در این فلوچارت، داشتن شرایط دو گانه ذکر شده براي یک تابع مد ذاتی میباشد. سیگنال xt پس از تجزیه شدن به مدهاي تجربی را میتوان به صورت رابطه - 4 - بازیابی نمود.
-4 تضعیف نوفه زمینغلت با استفاده از تجزیه مد تجربی در حوزه زمان – زمان
همانطور که بیان شد، نوفههاي زمینغلت داراي فرکانس کم، دامنه بالا و سرعت پایین میباشند. در این مقاله براي تضعیف نوفه زمینغلت از روي رکورد چشمه مشترك، ابتدا ردلرزهي آغشته به نوفه زمینغلت به حوزه زمان – زمان انتقال داده میشود. با توجه به اینکه سیگنالهاي بازتابی داراي فرکانس بالاتري نسبت به نوفه زمینغلت میباشند، لذا در حوزه زمان – زمان حول قطر اصلی متمرکز میشوند. در شکل -3 الف تبدیل زمان – زمان یک ردلرزه که حاوي نوفه زمینغلت میباشد، نشان داده شده است.
